成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，全国招生统一考试。每年九月份报名，十月下旬考试。那么成人高考专升本考试数学答题有啥技巧？成考专升本数学对很多考生来说是比较难的科目，数学想要考高分，需要掌握一些答题技巧，在考试中多拿分。具体如下：高等数学 1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，那我们就应该立刻想到把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则先用拉格朗日中值定理处理一下再说。 4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。 线性代数 1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。 2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。 3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。 4.若要证明一组向量a1,a2,?,as线性无关，先考虑用定义再说。 5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。 6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。 7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。 8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。 概率论 1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式 。 2.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。 3.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
今天教务老师给大家收集整理了天津自考教材推荐数学书的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！几本数学方面的书籍推荐几本数学方面的书籍书籍是指装订成册的图书和文字，在狭义上的理解是带有文字和图像的纸张的集合。广义的书则是一切传播信息的媒体。下面是我收集整理的几本数学方面的书籍，仅供参考，欢迎大家阅读。数学的书籍篇一：适合小学生读的数学课外书适合小学生读的数学课外书从小爱数学安野光雅“美丽的数学”系列天哪！数学原来可以这样学好玩的数学博客.一年级总动员Why?快乐学数学我是数学迷数学故事专辑/荒岛历险李毓佩中国少年出版社《数学家的眼光》张景中中国少年出版《帮你学数学》张景中中国少年出版《童趣逻辑》陈宗明贝新祯《果戈尔数字奇遇记》谈祥柏上海科学技术出版社数学故事专辑/《爱克斯探长》李毓佩中国少年出版社《数学魔术师》刘后一中国少年1997年10月出版《奇妙的数王国》李毓佩中国少年2002年01月出版《玩转数学》杨少青京华出版社《贝贝妮奇奇卡的数学之旅》周惠敏、梁群未来出版社共五本7。《聪明泉》(二数学趣话)范德金，金玉俊主编；姚尚志编著档案出版社/《数学与头脑相遇的地方》(美)柯尔长春出版社《生活的数学》罗浩源上海远东出版社《新编十万个为什么(数学卷)》王国忠广西科技出版社《故事中的数学》谈祥柏中国少年2004年05月出版《好玩的数学》谈祥柏谈祥柏中国少年2007年03月出版《数学故事系列》(漫画版2册)李毓佩湖北少儿2006年07月出版《数学西游记》《数学动物园》《数学智斗记》李毓佩湖北少儿2006年04月出版《开心数学故事》美)玛里琳.伯恩斯外语教研2005年07月出版《奇思妙想学数学》美)玛里琳.伯恩斯外语教研2005年12月出版《数学魔笛系列——数学方法趣引》孙泽瀛少年儿童2005年08月出版《数学逍遥游》陈克艰少年儿童出版《我身边的数学丛书》(英)文迪.克莱姆森明天出版2005年09月出版《”可怕的科学”经典数学》(英)卡佳坦.波斯基特北京少儿2004年7月出版《加德纳趣味数学系列–数学的奇妙》西奥上海科教1998年12月出版《数学游戏与欣赏》劳斯.鲍尔上海教育2001年11月出版《蚁迹寻踪及其他数学探索》(美)戴维.盖尔上海教育2001年12月出版《数学无国界》(美)奥里.莱赫托《数学游戏》金敬梅希望出版社5.0《数学趣闻集锦》(美)T.帕帕斯《怪物数学》马卡罗内外语教学与研究出版社《数学花园漫游记》马希文中国少年儿童出版社《马小跳玩数学》杨红樱吉林美术出版社三本《三只小猪和七巧板》马卡罗内外语教学与研究出版社《小福尔摩斯训练营–数学探案》米勒少年儿童出版社《数学演义——好玩的数学》王树禾科学出版社《从前有个数：故事中的数学逻辑》保罗斯上海科学技术出版社《魔法数学》白丁现代出版社数学的书籍篇二：老师推荐数学专业必看的书[资源]【转帖】数学专业参考书整理推荐博文学习网:又一本美国的经典数学分析书。有人认为观点已经不流行了，但是数学分析是一门基础课目的是打下一个好的基础。19《流形上的微积分》斯皮瓦克。分析的进一步。中国的数学分析一般不讲流形上的微积分，不过流形上的微积分是一种潮流，还是看一看的好。20《在南开大学的演讲》陈省身从中会有一些领悟，不过可惜好像网络上流传的版本少了一些内容。21华罗庚《高等数学引论》科学出版社数学分析习题集不做题就如同没有学过一样。希望将课本后的习题一道道自己做完，不要看答案。买习题集也要买习题集，不买习题集的答案。1《吉米多维奇数学分析习题集》最近几年人们人云亦云的说这本书多么不好，批评计算题数目过多，不适合数学系等等。但这本习题集不再被广泛使用的原因是那本习题解答的出现，学生对答案的抄袭使这部书失去了价值。如果你不看答案的话它依然是数学分析第一习题集。不要没有做过就盲目的批评。有没有做过自己心里知道，并会影响自己今后的学习。2《数学分析习题课教材》第一版或《数学分析解题指南》第二版，林源渠，方企勤等两本书一样的，再版换了名字。第一版网上有电子版，第二版可以买纸版。和3成一套。3《数学分析习题集》林源渠，方企勤等由于《吉米多维奇数学分析习题集》答案的出现使这本书得到的.评价变高了，原因是这本书没有答案。只能自己做。4《数学分析习题精解》科学出版社版，还有裴礼文或者钱吉林的书过考试不错，要学数学分析不提倡。5各种教材的答案书一堆垃圾。毁人不倦。解析几何：解析几何有被代数吃掉的趋势，不过就数学系的学生而言，还是应该好好学一下，我大一没有好好学，后来学别的课时总感觉哪里有些不太对劲，后来才发现是自己的数学功底尤其是几何得功底没有打好。1吴光磊《解析几何简明教程》高等教育出版社写的简单明了，我基础没有打好，快速翻了一下这本书收获还是不少的。不过打基础的时候还是从下面三本选一本看，把这本当参考书。2《解析几何》丘维声，北京大学出版社我大一时的课本3《解析几何》吕根林，许子道4《解析几何》尤承业2，3，4写的大同小异习题集有巴赫瓦洛夫的《解析几何习题集》不过不是那么容易找的到了前面说过代数有吃掉几何的倾向，所以有许多与时俱进的《代数与几何》。不过还是建议分开学，一门一门的打好基础。许多所谓的简明教程，还有将代数与解析几何合在一起的课本目前都还不是非常成熟。不建议使用。1《高等代数》北京大学数学系代数与几何教研室代数小组目前国内各大学尤其是综合大学数学系广泛采用的代数教材，有着悠久的传统。目前通常使用的是第三版。也是各大学的考研指定用书。这本书更多以教师为主，给了教师以很大的发挥空间，受到教师的普遍欢迎。不过对基础不好的学生在某些地方有一定的难度。讲到了所有应该讲的内容。2《高等代数》张禾瑞，郝鈵新被各个师范大学的数学系广泛使用，和1同分天下。张禾瑞已经去世，但书已经出到第五版。3《线性代数》李烔生，中国科学技术大学出版社中科大的书一向比较难。4《线性空间引论》叶明训，武汉大学出版社5《高等代数学》张贤科，清华大学出版社6《线性代数与矩阵论》许以超，高等教育出版社以上三本是一份书单上写的，拿了过来，不过我知道5还是不错的7《代数学引论》柯斯特利金一本和菲赫金戈尔茨的《微积分学教程》齐名的伟大数学著作。一本传世经典，没有什么可多说的。最近刚刚有新译本出版，共分了三册，但都不是很厚，也不贵。8《线性代数习题集》普罗斯库列柯夫9《高等代数习题集》法捷耶夫，索明斯基8，9是前苏联的经典代数习题集分别有两千道和一千道题，做完会打下非常好的基本功。10《高等代数》丘维声著书写的不错，不过是北京大学数学系用书，北京大学的教学内容和重点一贯与国内其他大学的不太一样，而且邱维声采用了与其他教材完全不同的编排方式，所以用这本书研也许有一些不适应。建议用来作参考书而不是教材。11《高等代数习题集》杨子胥著相对8，9很容易买到，很多人用来做考研的参考书，而且符合所谓的教学或考研大纲。12《线性代数》蒋尔雄，高锟敏，吴景琨著名为线性代数，实际上是一本高等代数教材。是一本非常老的为当时计算数学专业编写的书。市面上根本找不到，但各大学的藏书中肯定会有。近世代数：不光是数学系最重要的几门课，而且在计算机方面有很多应用，通常的离散数学第二部分就是近世代数内容，也叫抽象代数。1《近世代数引论》冯克勤2《近世代数》熊全淹3《代数学》莫宗坚4《代数学引论》聂灵沼5《近世代数》盛德成分析的后继课程有常微分方程,偏微分方程，实变函数，复变函数，泛函分析。下面一一介绍：常微分方程：1《常微分方程教程》丁同仁、李承治，高等教育出版社公认的国内写的最好的教材。2《常微分方程》王高雄等使用相当广泛的教材。初学建议从1，2中选3《常微分方程》V.I.Arnold常微分不可不读的书。4《常微分方程》庞特里亚金前苏联教材，作者是数学奇才，因为化学实验的一次事故导致双目失明，不得已转而学数学，成为一代数学大师。5常微分方程习题集》菲利波夫很简单，打通这本书。不是题目简单，是对你的要求简单。复变函数：1《简明复分析》龚升写的非常有特色的一本书。2《复变函数论》拉尔斯诉阿尔弗斯学数学还是提倡多看大师的著作3《复变函数》余家荣4《复变函数》钟玉泉上面两本是国内数学系用的最多的书，不过通常会剩下一到两章讲不完。5《解析函数论初步》H.嘉当6《应用复分析》任尧福7《复变函数论习题集》沃尔科维斯实变函数：1《实变函数与泛函分析概要》郑维行很好的入门书。2《实变函数论》周民强普遍认为是一本非常好的书，不过个人认为对基础不是很好的人来说比较难懂。写法和其他几本不太一样。3《实变函数》江泽坚，吴志泉我初学时用的书，和2相比我更愿意用这本和44《实变函数与泛函分析》夏道行，伍卓人，严绍宗，舒五昌上世纪八十年代中国大学数学系的标准课本，2009年3月会出新版。强烈推荐这本和上一本。虽然厚，但是相当详细。5《实变函数论的定理与习题》鄂强6《实变函数论习题集》捷利亚科夫斯基和分析一样要多做题。泛函分析：1《泛函分析讲义》张恭庆个人感觉写的比较混乱，不过各个大学数学系都在用。2《实变函数与泛函分析》夏道行上面说过，再推荐一次，虽然有点厚。3《实变函数与泛函分析概要》郑维行4《泛函分析习题集》安托涅维奇5《函数论与泛函分析初步》柯尔莫哥洛夫好好看完会有收获。大师的经典名著，包括了实变函数，泛函分析，变分等各方面的内容6《泛函分析理论习题解答》克里洛夫偏微分方程：1《偏微分方程》陈祖墀2《广义函数与数学物理方程》齐民友3《数学物理方程讲义》姜礼尚4《数学物理方程》谷超豪，李大潜等5《偏微分方程教程》华中师范大学6《数学物理方程习题集》弗拉基米洛夫谷超豪，李大潜的书是用的时间相当长的一本老教材，5添加了一些新内容，将一阶方程的解法也加了进来。7《数学物理方法》梁昆淼。数学的书籍篇三：老师推荐数学专业必看的书先推这本《古今数学思想》！本书是数学史的经典名著，初版以来其影响力一直长盛不衰。著作可谓博大精深，洋洋百万余言，阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展，特别着重于主流数学的工作。大量一手资料的旁征博引，非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是知名数学家的贡献，是本书的一大特色。再推一本入门级的数学读本《什么是数学》！本书是世界著名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读本书。特别对中学数学教师、大学生和高中生，本书是一本极好的参考书。而这本《学好数学并不难》则是数学方面非常专业的经典好书！本书通过数学“白痴”法布尔成功逆袭的故事，证明数学是每个人都可以掌握的能力，循序渐进地引导孩子们认识加减乘除的特征，认识变量、方程、不等式的性质，系统地介绍了数学的源起、加减乘除的性质、代数方程和不等式的历史由来和现实应用，并把这些知识点融合成一个个精彩悬疑的故事。本书通过一系列的故事和案例，深入浅出地讲解了初中数学的知识，如果孩子对数学提不起兴趣、对数学有畏难情绪，或者找不到正确的学习方法，那么，阅读本书一定受益匪浅。喜欢数学的铁子，那一定听过这本《普林斯顿微积分读本》！本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。而《烧掉数学书》则是一本全新概念的数学科普书。这本书的一大特点是抛开传统晦涩的数学符号和讲述方式，用年轻人易于接受的语言阐释高深的数学知识和概念。本书打破了数学教育界认为在讲授微积分之前必须花大量时间和精力学习微积分的严格化基础的惯例，从理解微积分本身的用途和方法着手，反过来再提出微积分基础严格化的问题，从而顺理成章地引出极限和逼近等概念。最后，推荐一本并非仅仅是数学的专业知识的一本好书《数学那些事》！本书是一本短文集，每篇短文论述一个特定的数学主题，介绍了数学世界的伟大定理、难题、争论以及诸多不解之谜。书中还介绍了许多数学大师的生活轶事，例如浮夸不逊的伯特兰.罗素、聪明好斗的伯努利兄弟以及天才索菲亚.柯瓦列夫斯卡娅等，数学家栩栩如生的形象跃然于纸上。天津专升本的考试用什么书啊天津专升本的考试用书为：1、《天津市普通高校高职升本科招生统一考试复习指导教材语文》。2、《天津市普通高校高职升本科招生统一考试复习指导教材英语》。3、《天津市普通高校高职升本科招生统一考试复习指导教材计算机应用基础》。4、《天津市普通高校高职升本科招生统一考试复习指导教材高等数学》。普通专升本选拔考试属于省级统一招生标准选拔性考试，由各省教育厅领导，各省教育考试院统一组织管理，各设区市招考机构具体组织实施，考试选拔对象为全日制普通高校的高职高专应届毕业生。实质是大学专科阶段教育与本科阶段的专业教育的衔接，实行的是3+2模式，即：在普通专科全日制学习三年，再考入普通本科全日制学习二年的模式。扩展资料：专升本考试的举办学校：1、可进行普通专升本考试的普通高等院校：各大专层次的普通高校，包括公办和民办的本科院校的专科；公办和民办高等职业技术学院；公办和民办高等专科学校。2、可接收普通专升本学生的普通高等院校：办学条件达到国家设置标准的普通本科院校，经省教育厅批准，可按规定的推荐选拔程序和名额招收优秀高职高毕业生进入本科阶段学习。只有国家公办一、二、三本院校均具有普通专升本招生资质。参考资料自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
法一：设f(x)=x^2+2x+1∈Z6[x]，可以类似复数域上多项式凑成平方式：f(x)=(x+1)^2，但要注意f(x)之系数都是Z6之元素。∴f(x)之根为x=-1=5法二：设f(x)=x^2+2x+1∈Z6[x]，则f(x)在Z6中要么没有根，要么有根α∈Z6={0,1,2,3,4,5}，因此将Z6元素逐一代入f（x），验证其是否等于0即可，有：f（0）=1，f（1）=4，f（2）=9=3，f（3）=16=4，f（4）=25=1，f（5）=36=0；∴f（x）之根为x=5注意，一般环上多项式求零点，不一定可以直接用求根公式
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S4的阶是24,那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五类.2,3阶子群肯定不是正规子群,因为他们肯定是循环群,而S4非交换,所以一定不是. 12阶子群一定是正规子群,只有A4,参见小群列表,除了A4,其他12阶群皆需要6阶元. 6阶子群.只有S3,Z6需要6阶元.因为(14)(12)(14)=(24),显然S3也不是正规子群. 4阶子群,只有Z4和K4.Z4显然不是正规子群.K4={(1),(12)(34),(13)(24),(13)(23)}是其正规子群. 故S4的非平凡正规子群只有A4和K4(克莱因4元群）. A4的讨论相仿,因为他无6阶子群.他的子群只有2,3,4三类,和上面的说法基本类似. 故A4的非平凡子群只有K4.
先试着翻译一下(这个题需要你翻一下离散数学里 关于群 子群的定义 和性质)：
设群G的单位元为e, 而a, b是G中两个二阶元(a ≠ b),只需证明G中存在与a, b都不相等的二阶元c. 分两种情况:1) 若ab = ba, 取c = ab.∵aa = e, a ≠ b, ∴c ≠ e (否则a = ac = aab = b, 矛盾).∵bb = e, a ≠ e, ∴c ≠ b (否则a = abb = cb = bb = e, 矛盾).∵aa = e, b ≠ e, ∴c ≠ a (否则b = aab = ac = aa = e, 矛盾).而∵aa = bb = e, ∴cc = (ab)(ab) = a(ba)b = a(ab)b = aabb = e.综上, c是与a, b都不相等的二阶元.2) 若ab ≠ ba, 取c = aba.∵aa = e, a ≠ b, ∴ab ≠ e (否则a = aab = b, 矛盾),∴c ≠ a (否则ab = abaa = ca = aa = e, 矛盾).∵aa = e, ∴c ≠ b (否则ab = abaa = ca = ba, 矛盾).∵aa = e, b ≠ e, ∴c ≠ e (否则b = aabaa = aca = aa = e, 矛盾).而∵aa = bb = e, ∴cc = (aba)(aba) = ab(aa)ba = a(bb)a = aa = e.综上, c是与a, b都不相等的二阶元.
举头望明月，低头思故乡。
专升本《高等数学》考试大纲 考试要求 考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。 考试内容一、函数、极限和连续 (一)函数 1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。 2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3．理解函数y =ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。 4．掌握函数的四则运算与复合运算；掌握复合函数的复合过程。 5．掌握基本初等函数的性质及其图像。 6．理解初等函数的概念。 7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。 2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。 3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限： 并能用这两个重要极限求函数的极限。(三)连续 1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。 2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。 3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。 4．掌握闭区间上连续函数的性质：最值定理(有界性定理)，介值定理(零点存在定理)。会运用介值定理推证一些简单命题。 二、一元函数微分学 (一)导数与微分 1．理解导数的概念及其几何意义，了解左导数与右导数的定义，理解函数的可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。 2．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 3．熟记导数的基本公式，会运用函数的四则运算求导法则，复合函数求导法则和反函数求导法则求导数。会求分段函数的导数。 4．会求隐函数的导数。掌握对数求导法与参数方程求导法。 5．理解高阶导数的概念，会求一些简单的函数的n阶导数。 6．理解函数微分的概念，掌握微分运算法则与一阶微分形式不变性，理解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。 (二)中值定理及导数的应用 1．理解罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它们的几何意义，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明一些简单的不等式。 2．掌握洛必达(L’Hospital)法则，会用洛必达法则求型未定式的极限。 3．会利用导数判定函数的单调性，会求函数的单调区间，会利用函数的单调性证明一些简单的不等式。 4．理解函数极值的概念，会求函数的极值和最值，会解决一些简单的应用问题。 5．会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。 6．会求曲线的渐近线(水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线)。 7．会描绘一些简单的函数的图形。 三、一元函数积分学 (一)不定积分 1．理解原函数与不定积分的概念及其关系，理解原函数存在定理，掌握不定积分的性质。 2．熟记基本不定积分公式。 3．掌握不定积分的第一类换元法(“凑”微分法)，第二类换元法(限于三角换元与一些简单的根式换元)。 4．掌握不定积分的分部积分法。 5．会求一些简单的有理函数的不定积分。 (二)定积分 1．理解定积分的概念与几何意义, 掌握定积分的基本性质。 2．理解变限积分函数的概念，掌握变限积分函数求导的方法。 3．掌握牛顿—莱布尼茨(Newton—Leibniz)公式。 4．掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 5．理解无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的瑕积分的概念，掌握其计算方法。 6．会用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转一周所得的旋转体的体积。 四、无穷级数 (一)数项级数 1．理解级数收敛、级数发散的概念和级数的基本性质，掌握级数收敛的必要条件。 2．熟记几何级数，调和级数和p—级数的敛散性。会用正项级数的比较审敛法与比值审敛法判别正项级数的敛散性。 3．理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。会用莱布尼茨(Leibnitz) 判别法判别交错级数的敛散性。 (二)幂级数 1．理解幂级数、幂级数收敛及和函数的概念。会求幂级数的收敛半径与收敛区间。 2．掌握幂级数和、差、积的运算。 3．掌握幂级数在其收敛区间内的基本性质：和函数是连续的、和函数可逐项求导及和函数可逐项积分。 4．熟记ex，sinx，cosx，ln(1+x)，1/(1-x)的麦克劳林(Maclaurin)级数，会将一些简单的初等函数展开为x－x0的幂级数。 五、常微分方程 (一)一阶常微分方程 1．理解常微分方程的概念，理解常微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念。 2．掌握可分离变量微分方程与齐次方程的解法。 3．会求解一阶线性微分方程。 (二)二阶常系数线性微分方程 1．理解二阶常系数线性微分方程解的结构。 2．会求解二阶常系数齐次线性微分方程。 3．会求解二阶常系数非齐次线性微分方程(非齐次项限定为:(Ⅰ) f(x)=pn(x)eλx 六、向量代数与空间解析几何 (一)向量代数 1．理解向量的概念，掌握向量的表示法，会求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在轴上的投影。 2．掌握向量的线性运算(加法运算与数量乘法运算)，会求向量的数量积与向量积。 3．会求两个非零向量的夹角，掌握两个非零向量平行、垂直的充分必要条件。 (二)平面与直线 1．会求平面的点法式方程与一般式方程。会判定两个平面的位置关系。 2．会求点到平面的距离。 3．会求直线的点向式方程、一般式方程和参数式方程。会判定两条直线的位置关系。 4．会求点到直线的距离，两条异面直线之间的距离。 5．会判定直线与平面的位置关系。 试卷结构 试卷总分：150分 考试时间：150分钟 试卷内容比例： 函数、极限和连续约20% 一元函数微分学约30% 一元函数积分学约30% 无穷级数、常微分方程约15% 向量代数与空间解析几何约5% 试卷题型分值分布： 选择题共 5题，每小题 4 分，总分20分； 填空题共10题，每小题 4 分，总分40分； 计算题共 8题， 总分60分； 综合题共 3题，每小题10分，总分30分。
【专升本快速报名和免费咨询： 】第一，保持对基础概念、理论的重视以考查基础题目和中等题为主，因此对于高数，在平时的复习中，仍然要保持对基础概念、理论的重视，不要一味只做题，要及时从错题中找出自己基础中的薄弱环节，对照教材和复习全书查漏补缺。这个内容需要一直做到临考前。第二，把握好重难点►第一章 函数、极限、连续：&diams重、难点：1、求极限2、无穷小阶的比较问题3、间断点类型的判断4、渐近线。&diams题型：求分段函数的复合函数求极限或已知极限确定原式中的常数讨论函数的连续性，判断间断点的类型无穷小阶的比较讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。►第二章 一元函数微分学：重、难点：1、导数的定义2、复合函数、隐函数和参数方程的求导3、方程的根的相关问题4、微分中值定理5、导数在经济中的应用(数三)。题型：求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论利用洛比达法则求不定式极限讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。►第三章 一元函数积分学：重、难点：1、不定积分、定积分和反常积分的基本运算2、变上限积分的相关问题3、利用定积分求面积和旋转体的体积。题型：计算题：计算不定积分、定积分及广义积分关于变上限积分的题：如求导、求极限等有关积分中值定理和积分性质的证明题定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等综合性试题。►第四章 多元函数微分学：重、难点：1、多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系2、复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导3、多元函数的极值和最值问题。题型：判定一个二元函数在一点是否连：续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数求二元、三元函数的方向导数和梯度求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。 专升本有疑问、不知道如何总结专升本考点内容、不清楚专升本报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
专升本数学考试范围是：函数、极限与连续；导数与微分；中值定理与导数应用；原函数与不定积分概念、不定积分换元法、不定积分分部积分法；定积分及其应用；微分方程；空间解析几何向量代数；多元函数微分学；多元函数积分学；无穷级数。
高数一包括：高等数学、线性代数和概率统计；高等数学占60％，线性代数20％，概率论20％。
高数二包括：高等数学和线性代数；不考无穷级数、线面积分、概率统计。
专升本高数在出题上区别于普通高校的期末考试题及其他测试，也就是说每道题都只考单独的一个知识点，不具有综合性，题量大，但题目简单，只要你学会了一个知识点，就能保证会做一道题。
专升本数学所有考点分为8大模块：
第一模块：函数、极限和连续。包括四个内容:(1)高数主要研究对象--函数 (2)研究工具--极限 (3)无穷小量、无穷大量 （4）函数的连续性。
第二模块：一元函数的微分学。重要内容：(1)导数与微分 (2)微分中值定理与洛必达法则 (3)一元函数求导 （4）函数的单调性与极值。
第三模块：积分分为：定积分与不定积分。解不定积分或者定积分的方法：(1)直接法 (2)分布积分法 (3)换元法。
第四模块：常微分方程 分为：一阶微分方程、高阶微分方程和二阶线性微分方程;一阶微分方程考的比较多。
第五模块：向量代数、空间解析几何。过渡章节，为后面学习二元函数的微积分打基础。
第六模块：多元函数的微分学。多元微分(多元函数求偏导)和(复合函数和隐函数的微分法)、（多元函数的极值应用）。
第七模块：多元函数积分学重点掌握二重积分和曲线积分。
第八模块：无穷极数 工程中的近似计算会用到。包括：竖向极数和幂级数。
一、考试性质
天津市普通高校“高职升本科”招生考试是由合格的高职高专毕业生参加的选拔性考试。
二、考试能力要求
高等数学考试是对考生思维能力、运算能力和实践能力的考查。
思维能力表现为对问题进行分析、综合，科学推理，并能准确地表述. 数学思维能力表现为以数学知识为素材，通过归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和空间想象等诸方面对客观事物的空间形式和数量关系进行思考和判断。
运算能力表现为根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径. 运算包括对数字的计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。
实践能力表现为综合应用所学基本概念、基本理论等数学知识、数学思想和方法解决生产、生活和相关学科中的简单数学问题。
三、考试内容与要求
《高等数学》科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基础理论、较熟练的运算能力，在识记、理解和应用不同层次上达到普通高校（工科专业）专科生高等数学的基本要求，为进一步学习奠定基础.
对考试内容的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求.
了解(A)：对所列知识内容有初步的认识，会在有关问题中进行识别和直接应用.
理解(B)：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并利用所列知识解决简单问题.
掌握(C)：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题.
灵活和综合运用(D)：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题.
专升本数学考试范围是：函数、极限与连续；导数与微分；中值定理与导数应用；原函数与不定积分概念、不定积分换元法、不定积分分部积分法；定积分及其应用；微分方程；空间解析几何向量代数；多元函数微分学；多元函数积分学；无穷级数。
成人高考属国民教育系列，列入国家招生计划，国家承认学历，全国招生统一考试。每年九月份报名，十月下旬考试。那么成人高考专升本考试数学答题有啥技巧？成考专升本数学对很多考生来说是比较难的科目，数学想要考高分，需要掌握一些答题技巧，在考试中多拿分。具体如下：高等数学 1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，那我们就应该立刻想到把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则先用拉格朗日中值定理处理一下再说。 4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。 线性代数 1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。 2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。 3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。 4.若要证明一组向量a1,a2,?,as线性无关，先考虑用定义再说。 5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。 6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。 7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。 8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。 概率论 1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式 。 2.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。 3.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
专升本考试数学答题技巧有哪些？专升本数学对很多考生来说是比较难的科目，数学想要考高分，需要掌握一些答题技巧，在考试中多拿分，那么专升本数学考试有哪些答题技巧呢？ 1、总揽全局 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答，合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持”，看似难做的题也有可得分之处，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 2、仔细审题 有的考生对审题不够，匆匆下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，要学会从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路，只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a>0”等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 3、步步争取 将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远，如大题论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分。 在各省份专升本考试中，高数是难度较大的一门课程，也是拉分的一科。专升本冲刺阶段，如何复习高数呢?这段时间要求考生在做题中加深理解，不断打磨解题技巧，提升应试技能。今天为大家分享一些专升本高数的解题技巧。 高等数学 1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，那我们就应该立刻想到把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则先用拉格朗日中值定理处理一下再说。 4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。 线性代数 1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。 2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。 3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。 4.若要证明一组向量a1,a2,?,as线性无关，先考虑用定义再说。 5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。 6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。 7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。 8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。 概率论 1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式 。 2.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。 3.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
举头望明月，低头思故乡。
1、设Cmn=
64316134653262346435656
做自然同态f:G->G/N，若G/N是单群，则N必是G的极大正规子群，否则可设H是真包含N的G的正规子群，则G/H≌(G/N)/(H/N)，由对应定理f(H)=H/N是G/N的真正规子群（因为H/N≠N），与G/N是单群矛盾反过来，若G/N不是单群，则N必不是极大正规子群，因为此时G/N有真正规子群N/H，所以f-1(N/H)=H是G的真包含N的正规子群，与N是极大正规子群矛盾。