四川省专升本自考抽象代数题目

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西安指纹锁

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举头望明月，低头思故乡。

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哟西小得瑟

1、设Cmn=,因(m,n)=1故ms+nt=1,c=(c^n)^t*(c^m)^s。令H=,K=则上式表明G=HK。又H是m阶循环群，K是n阶循环群，(m,n)=1,所以o(H∩K)│(m,n)=1,故H∩K={e},于是G=H×K≌Cm×Cn2只须证必要性。设H和K分别为m阶和n阶循环群，则G=H×K为mn阶循环,若G=,则H=，K=,对G中任一元x=a^ns*b^mt=a^(ns+mt)∈a^d,这里d=(m,n)于是G包含于。若d≠1，则││<│G│矛盾，故d=(m,n)=13由665=5*7*19即得

85 评论（15） 6小时前发布

暮光绝恋

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314 评论（13） 8小时前发布

BACCHUS周伯通

做自然同态f:G->G/N，若G/N是单群，则N必是G的极大正规子群，否则可设H是真包含N的G的正规子群，则G/H≌(G/N)/(H/N)，由对应定理f(H)=H/N是G/N的真正规子群（因为H/N≠N），与G/N是单群矛盾反过来，若G/N不是单群，则N必不是极大正规子群，因为此时G/N有真正规子群N/H，所以f-1(N/H)=H是G的真包含N的正规子群，与N是极大正规子群矛盾。

188 评论（8） 8小时前发布

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