我最亲爱的12345
下面是有关命题的定义及基本解释。自己好好理解一下命题概念学习本章首先要深刻理解命题的概念。理解原子命题与复合命题的关系，在了解复合命题的基础上，理解联结词的定义。命题：具有唯一真值的陈述句称为命题，又简称语句。注意，这里有两个条件，首先它是一个陈述句，其次，它具有唯一的一个真值。真值：就是语句为真或假的性质。一个语句的真值可以为真也可以为假。真值不是说该语句的值必为真。任一命题必有其真值，也称这个命题的值。既然是命题了，那它必有一个确定的真值，不管这个真值为真还是为假。当一个陈述句能够分辩其值的真假时(也就是说，总可以肯定是其中的某一个)，它就是命题，即使我们不知道它是真还是假。另外要理解命题常量、命题变元及指派的含义。复合命题就是一些原子命题经过一些联结词复合而成的命题。常用的联结词有：(1)否定、(2)合取、(3)析取、(4)条件、(5)双条件复合命题与联系词是密切相关的，不包含联结词的命题就是原子命题，至少包含一个联结词的命题才是复合命题。复合命题的真值只取决于构成它们的各原子命题的真值，而与它们的内容含义无关。对联结词所联结的两原子命题之间有无关系无关。(这一条很重要，因为一个命题用自然语言表达时，我们往往会受到自然逻辑的影响，比如"我如果不上班，那么天下雨"这种命题，在自然的逻辑里，是不成立的，一个人不上班怎么会导致天下雨呢? 但是在这里，这个复合命题的值实际上是由两个原子命题的真值决定的，与它的含义无关，这个复合命题是|P->Q ,前一个原子命题的真值为假，后一命题值为真，根据条件的定义，这个复合命题值为真)∧、∨、←→具有对称性，|、→无对称性，(教材提示，也可用iff表示双向箭头←→，由于字符集的限制，本网页在表示否定关联词时用"|"，请在书写时注意规范写法。对称性是指真值表中复合命题的真值与原子命题的真值之间的关系。)命题公式与命题不同，在一个由命题标识符组成的式子中，如果标识符表示确定的命题，则该式就是命题。如果标识符只表示命题的位置，可由任何命题代替，则该式子就为命题公式。命题变元P用特定命题替代时，称为对P的指派。不是所有由命题变元、联结词及有关括号组成的字符串都能成为命题公式。要成为一个命题公式(合式公式)，应当符合规定。这个规定是：(1)单个命题变元本身是一个合式公式。(2)如果A是合式公式，那么|A是合式公式。(3)如果A和B是合式公式，那么(A∧B)、(A∨B)、(A→B)和(A←→B)都是合式公式。(4)当且仅当有限次地应用(1)(2)(3)所得到的包含命题变元、联结词和圆括号的符号串是合式公式。总的理解就是说，单个命题变元是合式公式，由合式公式作为命题变元，有限次地运用联结词及括号组成的符串才能是合式公式。即命题公式，简称公式。命题变元只有进行指派后才可能确定其所在命题公式的真值。当一个命公式中的所有命题变元用一组真值指定后，就称为对命题公式的指派。想一想，什么是真指派、什么是假指派? 这个比较简单。一个命题的真值表应该列出其所有指派的取值情况。一般来说，由n个命题变元组成的命题公式共有2n种真值情况。联结词的简化，按照两个等价的命题公式，可以看到一个有较多联结词的公式可以简化为含有一个联结词的公式。这里有两个等值公式应当记一下：(|P∨Q)<=>(P→Q)我们要弄清什么是"重言式(永真式)"、什么是"矛盾式(永假式)"以及"可满足式"。这其中涉及到指派及命题公式的取值，容易理解。
stella840706
我们把表示具体命题及表示常命题的p，q，r，s等与f，t统称为命题常元（proposition constant）。深入的讨论还需要引入命题变元（proposition variable）的概念，它们是以“真、假”或“1，0”为取值范围的变元，为简单计，命题变元仍用p，q，r，s等表示。相同符号的不同意义，容易从上下文来区别，在未指出符号所表示的具体命题时，它们常被看作变元。 命题常元、变元及联结词是形式描述命题及其推理的基本语言成分，用它们可以形式地描述更为复杂的命题。下面我们引入高一级的语言成分——命题公式。 定义1.1 以下三条款规定了命题公式（proposition formula）的意义： （1）命题常元和命题变元是命题公式，也称为原子公式或原子。 （2）如果A，B是命题公式，那么（┐A），（A∧B），（A∨B），（A→B），（A？B）也是命题公式。 （3）只有有限步引用条款（1），（2）所组成的符号串是命题公式。 命题公式简称公式，常用大写拉丁字母A，B，C等表示。公式的上述定义方式称为归纳定义，第四章将对此定义方式进行讨论。 例1.8 （┐（p→（q∧r）））是命题公式，但（qp），p→r，p1∨p2∨…均非公式。 为使公式的表示更为简练，我们作如下约定： （1）公式最外层括号一律可省略。 （2）联结词的结合能力强弱依次为 ┐，（∧，∨），→，？，（∧，∨）表示∧与∨平等。 （3）结合能力平等的联结词在没有括号表示其结合状况时，采用左结合约定。 例如， ┐p→q∨（r∧q∨s） 所表示的公式是 （（┐p）→（q∨（（r∧q）∨s））） 设A是命题公式，A1是A 的一部分，且A1也是公式，则A1称为公式A的子公式。 如对公式A：┐p→q∨（r∧q∨s），则p， ┐p ，q ， （r∧q∨s） 及q∨（r∧q∨s）都是公式A的子公式，而┐q， ┐p→q， 虽然是公式，但确不是A的一部分，因此不是A的子公式；q∨（r∧虽然是公式A的一部分，但不是公式，因而也不是A的子公式。 如果公式A含有命题变元p1，p2，…，pn，记为A（p1，…，pn），并把联结词看作真值运算符，那么公式A可以看作是p1，…，pn的真值函数。对任意给定的p1，…，pn的一种取值状况，称为指派（assignments），用希腊字母a，b等表示，A均有一个确定的真值。当A对取值状况 a 为真时，称指派a弄真A，或a是A的成真赋值，记为a （A） = 1；反之称指派a弄假A，或a是A的成假赋值，记为a （A） = 0.对一切可能的指派，公式A的取值可能可用表1.7来描述，这个表称为真值表（truth table）。当A（p1，…，pn）中有k个联结词时，公式A的真值表应为2n行、k+n列（不计表头）。 例1.9 作出公式┐（p→（q∧r））的真值表。 表1.7 p q r q∧r P→（q∧r） ┐（p→（q∧r） 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 表1.7即为所求。可见指派（0，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（0，1，1）及（1，1，1）均弄假该公式，而指派（1，0，0），（1，0，1），（1，1，0）都弄真这一公式。
六、①a*b=(a-5)(b-5)+5,任a,b≠5,则a*b≠5②(a*b)*c=[ab-5(a+b)+30]*c=[ab-5(a+b)+30]c-5[ab-
星星星kooo 6人参与回答 2024-09-24 因为A⊕B⇔(A-B)∪(B-A) ①所以(A⊕B)-C⇔((A-B)∪(B-A)-C) 根据①⇔(A-B-C)∪(B-A-C) ②C-(A⊕B)⇔C-(A-B
瓜的小妞 4人参与回答 2024-09-24 12、B。左右幺元如果存在，一定相等，就是运算的幺元15、C树的顶点数n与边数m的关系是m=n-1。3*4+4*2+(n-3-4)*1＝2m=2(n-1)，n＝
pang小妞 3人参与回答 2024-09-24 【免费定制个人学历提升方案和复习资料： 】自考毕业拿到的学历属于第二学历。《中华人民共和国高等教育法》和《高等教育自学考试暂行条例》对高等教育自学考试的毕业生的
且吃且增重 2人参与回答 2024-09-23 第一个双重否定，就是原命题p第二个否定，非q因为是同时满足的关系。取交集
小倩TINA 4人参与回答 2024-09-24 
