自考离散数学答案解析

一、选择题（每题2分，共12分），举例：

1、(A-B)∪(A-C)= 的充要条件是 (   题目不全，没法做   )。

A、A  B∪C    B、A  B∪C    C、A  B∩C    D、A  B∩C

二、填空题（每空2分，共14分），举例：

1、设集合S={a,b}，P(S)表示S的幂集，则迪卡尔积

SP(S)= {aX空,bX空,aX{a},bX{a},aX{b},bX{b},aX{a,b},bX{a,b}}                                          。

2、已知f:ZR，f(x)=ex，g:ZZ，g(x)=x2，A=N，B={2x|xN}，

其中R是实数集，Z是整数集，N是自然数集，则

f◦g(A)={          }，f◦g(B)={         }。

3、设N是自然数集（含0），函数f: N→NN，f(n)=，

则 f 的性质  B              。

A、不是单射是满射   B、是单射不是满射

C、是双射           D、不是单射不是满射

4、N是自然数集合，n个Nn的基数是  C    。

其中，n是任意正整数，Nn表示n个N的笛卡尔积。

5、已知图G有n个结点m条边，每个结点的度数不是k就是k+1，则图G有

_ nk+n-2m _   个k度结点,      2m-nk    个k+1度结点。

三、计算题（3题，共14分），举例：

1、(6分) 设X={a,b,c}

(1) 作出X的所有划分

划分1={{a}，{b}，{c}}，划分2={{a，b}，{c}}，划分3={{a}，{b，c}}，划分4={{a，c}，{b}}，划分5={{a，b，c}}

(2) 设X的所有划分构成的集合是P，“细分”是P上的偏序关系，

画出  的哈斯图

(3) 求最大元、最小元、上界、下界。

最大元，上界：划分5

最小元，下界：划分1

（1）：由已知可得150人中有25人=85-60只喜欢游泳，所以剩下的125人=150-25喜爱慢跑（2）：每1个人和其余10个人玩游戏每次相邻的2人都不同，那一共有5组=10/2情况不知道你的相邻情况是不能出现重复的人还是每次的人组合不同，第一种就是5种，第二种就是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45种

第一题 不知道你字打完没..。只喜爱游泳 只慢跑 喜欢两者 85 5 60 共150人或者 喜爱游泳 喜爱慢跑 喜欢两者 85 125 60 只游泳 仅慢跑 两者 85-60 65 60 第二题 1楼正解

12、B。左右幺元如果存在，一定相等，就是运算的幺元15、C树的顶点数n与边数m的关系是m=n-1。3*4+4*2+(n-3-4)*1＝2m=2(n-1)，n＝15