如下：
（1）∫kdx=kx+c。
（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+ c。
（3）∫1/xdx=ln|x|+c。
（4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
（5）∫e^xdx=e^x+c。
（6）∫sinxdx=-cosx+c。
（7）∫cosxdx=sinx+c。
(8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。
(9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c。
(10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。
(11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。
(12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/(2a))ln|(a+x)/(a-x)|+c。
(13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。
(14) ∫sec^2 x dx=tanx+c。
(15) ∫shx dx=chx+c。
(16) ∫chx dx=shx+c。
(17) ∫thx dx=ln(chx)+c。
(18）∫k dx=kx+c。
(19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c。
(20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c。
(21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c。
(22) ∫cotx dx=In|sinx|+c。
(23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c。
(24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c。
(25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c。
(26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c。
1、∫tanxdx=−lncosx+C
2、∫ cot x d x = ln sin x + C \int \cot x dx = \ln \sin x + C∫cotxdx=lnsinx+C
3、∫ sec x d x = ln sec x + tan x + C \int \sec x dx = \ln \sec x + \tan x + C∫secxdx=lnsecx+tanx+C
4、∫ csc x d x = − ln csc x − cot x + C \int \csc x dx = - \ln \csc x - \cot x + C∫cscxdx=−lncscx−cotx+C
5、∫ d x cos 2 x d x = ∫ sec 2 x d x = tan x + C \int \frac{dx}{\cos ^ 2 x} dx = \int \sec ^ 2 x dx = \tan x + C∫cos2xdxdx=∫sec2xdx=tanx+C
6、∫ d x sin 2 x d x = ∫ csc 2 x d x = − cot x + C \int \frac{dx}{\sin ^ 2 x} dx = \int \csc ^ 2 x dx = -\cot x + C∫sin2xdxdx=∫csc2xdx=−cotx+C
扩展资料
高等数学特点
作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。
人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。
参考资料来源：百度百科-高等数学
如下：
（1）∫kdx=kx+c。
（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+ c。
（3）∫1/xdx=ln|x|+c。
（4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
（5）∫e^xdx=e^x+c。
（6）∫sinxdx=-cosx+c。
（7）∫cosxdx=sinx+c。
(8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。
(9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c。
(10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。
(11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。
(12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/(2a))ln|(a+x)/(a-x)|+c。
(13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。
(14) ∫sec^2 x dx=tanx+c。
导数：C'=0(C为常数函数)、(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q)、(sinx)'=cosx等。高等数学公式是考研以及理工类研究的基础，也是重中之重，掌握这些公式能够帮助考生快速学习高等数学相关知识。极限：设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε。
高等数学十大定理公式有有界性、 最值定理、零点定理、费马定理、 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、积分中值定理（平均值定理）。
1、有界性
|f(x)|≤K
2、 最值定理
m≤f(x)≤M
3、 介值定理
若m≤μ≤M，∃ ξ∈[a,b]，使f(ξ)=μ
4、零点定理
若 f(a)⋅f(b)<0∃ ξ∈(a,b) ，使f(ξ)=0
5、费马定理
设f(x)在x0处：1，可导 2，取极值，则f′(x0)=0
6、 罗尔定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且f(a)=f(b) ，则 ∃ ξ∈(a,b) ，使得f′(ξ)=0
7、拉格朗日中值定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，则∃ ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a)
8、柯西中值定理
若f(x)、g(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且g′(x)≠0 ，则
∃ ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)g(b)−g(a)=f′(ξ)g′(ξ)
9、泰勒定理（泰勒公式）
n阶带皮亚诺余项：条件为在$x_0$处n阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+o((x-x_0)^n)\ ,x\xrightarrow{} x_0$
n阶带拉格朗日余项：条件为 n+1阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+\dfrac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}\ ,x\xrightarrow{} x_0$
10、积分中值定理（平均值定理）
若 f(x)在 [a,b] 连续，则∃ ξ∈(a,b)，使得 ∫baf(x)dx=f(ξ)(b−a)
当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换， 在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）这样可以么？
高等数学公式如下：
l1=πqn/arctgn ：(b→a、q＝a b、n＝((a-b)/a)＾2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导得，精度一般。
二、 l2＝πθ/45°(a-c c/sinθ) .(b→0, c＝√(a＾2-b＾2), θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、) 这是根据两对扇形组成椭圆得特点推导得，精度一般。 三、 l3＝πq(1 mn) .(q＝a b、m＝4/π-1、n＝((a-b)/a)＾3.3 、) 这是根据圆周长公式推导得，精度一般。 四、 l4＝π√(2a＾2 2b＾2)(1 mn) .(q＝a b、m＝2√2/π-1、n＝((a-b)/a)＾2.05、) 这是根据椭圆a＝b时得基本特点推导得，精度一般。 五、 l3＝√(4abπ＾2 15(a-b)＾2)(1 mn) .( m＝4/√15-1 、n＝((a-b)/a)＾9 ) .这是根据椭圆a＝b，b＝0时是特点推导得，精度较好。
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.最早由伯努利提出,欧拉发展,对这类问题的讨论引出一门数学分支－－椭圆积分:L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率 .六、 l4＝πq(1 3h/(10 √(4-3h))(1 mn) .( q＝a b、 h＝((a-b)/(a b))＾2 m＝22/7π-1、m＝((a-b)/a)＾33.697 、) 这是根据椭圆标准公式提炼得，精度很高。
导数：C'=0(C为常数函数)、(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q)、(sinx)'=cosx等。高等数学公式是考研以及理工类研究的基础，也是重中之重，掌握这些公式能够帮助考生快速学习高等数学相关知识。极限：设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε。
当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换， 在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）这样可以么？
当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换， 在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）这样可以么？
高等数学公式是考研以及理工类研究的基础，也是重中之重，掌握这些公式能够帮助考生快速学习高等数学相关知识。
极限：
设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε。
导数：
1、 C'=0(C为常数函数)
2、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
3、 (sinx)' = cosx
4、(cosx)' = - sinx
5、 (e^x)' = e^x
6、 (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数）
曲率：
K = lim(Δs→0) |Δα/Δs|，当曲线y=f(x)存在二阶导数时，K=|y''|/(1+ y' ^2)^(3/2)：曲率半径R=1/K。
不定积分：
1、∫0dx=c;
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
扩展资料：
高等数学定义：
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
课程特点：
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。
参考资料来源：百度百科-高等数学
参考资料来源：百度百科-数学公式
高等数学二知识点公式如下：
常用等价无穷小：
基本求导公式：
高等数学二知识点总结。
第一章：函数与极限。
1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2.会建立简单应用问题中的函数关系式。
3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。
4.掌握基本初等函数的性质及图形。
5.理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。
6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。
7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。
8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9.掌握极限性质及四则运算法则。
10.理解无穷孝无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
第二章：导数与微分。
1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。
3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
高等数学二知识点总结。
高考数学解答题部分主要考查七大主干知识：
第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换， 在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）这样可以么？
高等数学公式是考研以及理工类研究的基础，也是重中之重，掌握这些公式能够帮助考生快速学习高等数学相关知识。
极限：
设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε。
导数：
1、 C'=0(C为常数函数)
2、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
3、 (sinx)' = cosx
4、(cosx)' = - sinx
5、 (e^x)' = e^x
6、 (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数）
曲率：
K = lim(Δs→0) |Δα/Δs|，当曲线y=f(x)存在二阶导数时，K=|y''|/(1+ y' ^2)^(3/2)：曲率半径R=1/K。
不定积分：
1、∫0dx=c;
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
扩展资料：
高等数学定义：
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
课程特点：
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。
参考资料来源：百度百科-高等数学
参考资料来源：百度百科-数学公式
如下：
（1）∫kdx=kx+c。
（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+ c。
（3）∫1/xdx=ln|x|+c。
（4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
（5）∫e^xdx=e^x+c。
（6）∫sinxdx=-cosx+c。
（7）∫cosxdx=sinx+c。
(8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。
(9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c。
(10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。
(11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。
(12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/(2a))ln|(a+x)/(a-x)|+c。
(13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。
(14) ∫sec^2 x dx=tanx+c。