如下：
（1）∫kdx=kx+c。
（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+ c。
（3）∫1/xdx=ln|x|+c。
（4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
（5）∫e^xdx=e^x+c。
（6）∫sinxdx=-cosx+c。
（7）∫cosxdx=sinx+c。
(8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。
(9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c。
(10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。
(11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。
(12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/(2a))ln|(a+x)/(a-x)|+c。
(13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。
(14) ∫sec^2 x dx=tanx+c。
成人高考高数一有哪些要记忆的公式？成人高考报考时间临近，最近关于成人高考相关问题也是越来越多，教务老师今天就在此特意回复大家关于成人高考那些事儿。成人高考高数一有哪些要记忆的公式？ (1)抛物线 y = ax^2 + bx + c (a≠0) 就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c 置于平面直角坐标系中 a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 (a=0时为一元一次函数) c>0时函数图像与y轴正方向相交 c< 0时函数图像与y轴负方向相交 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 (当然a=0且b≠0时该函数为一次函数) 还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)) 就是y等于a乘以(x+h)的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值和对称轴。 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py (2)圆 球体积=(4/3)π(r^3) 面积=π(r^2) 周长=2πr =πd 圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0 (一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 (二)椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高。 (3)三角函数 和差角公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ;sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ; cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ;cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ; tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ; cot(A+B)=(cosAcotB-1)/(cosB+cotA) ;cot(A-B)=(cosAcotB+1)/(cosB-cotA) ; 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan^2A) ;cot2A=(cot^2A-1)/2cota ; cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ; sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA); 另：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 ; cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ; tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0; 四倍角公式： sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 五倍角公式： sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式： sin6A=2*(cosA*sinA)*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6) 七倍角公式： sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6) 八倍角公式： sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8) 九倍角公式： sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3)) tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8) 十倍角公式： sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10) 万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B); 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ; 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) ;-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ; sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 ;cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ; tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB; tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ; cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB; -cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB ; 降幂公式 sin2(A)=(1-cos(2A))/2=versin(2A)/2; cos2(α)=(1+cos(2A))/2=covers(2A)/2; tan2(α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A)); 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 (4)反三角函数 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx (5)数列 等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d 等差数列前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2 等比数列通项公式：an=a1*q^(n-1); 等比数列前n项和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n (n≠1) 某些数列前n项和： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 (6)乘法与因式分解 因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^2±2ab+b^2=(a±b)^2 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3 乘法公式 把上面的因式分解公式左边和右边颠倒过来就是乘法公式。 (7)三角不等式 -|a|≤a≤|a| |a|≤b-b≤a≤b |a|≤b-b≤a≤b |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b| |z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn| |z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn| |z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn| (8)一元二次方程 一元二次方程的解wx1= -b+√(b^2-4ac)/2a x2= -b-√(b^2-4ac)/2a 根与系数的关系(韦达定理) x1+x2=-b/a ; x1*x2=c/a 判别式△= b^2-4ac=0 则方d程有相等的个实根 △>0 则方程有两个不相等的两实根 △<0 则方程有两共轭复数根d(没有实根）自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
成人高考高数一有哪些要记忆的公式？成人高考报考时间临近，最近关于成人高考相关问题也是越来越多，教务老师今天就在此特意回复大家关于成人高考那些事儿。成人高考高数一有哪些要记忆的公式？ (1)抛物线 y = ax^2 + bx + c (a≠0) 就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c 置于平面直角坐标系中 a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 (a=0时为一元一次函数) c>0时函数图像与y轴正方向相交 c< 0时函数图像与y轴负方向相交 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 (当然a=0且b≠0时该函数为一次函数) 还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)) 就是y等于a乘以(x+h)的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值和对称轴。 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py (2)圆 球体积=(4/3)π(r^3) 面积=π(r^2) 周长=2πr =πd 圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0 (一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 (二)椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高。 (3)三角函数 和差角公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ;sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ; cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ;cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ; tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ; cot(A+B)=(cosAcotB-1)/(cosB+cotA) ;cot(A-B)=(cosAcotB+1)/(cosB-cotA) ; 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan^2A) ;cot2A=(cot^2A-1)/2cota ; cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ; sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA); 另：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 ; cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ; tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0; 四倍角公式： sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 五倍角公式： sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式： sin6A=2*(cosA*sinA)*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6) 七倍角公式： sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6) 八倍角公式： sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2) tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8) 九倍角公式： sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3)) cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3)) tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8) 十倍角公式： sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1)) tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10) 万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B); 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ; 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) ;-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ; sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 ;cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ; tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB; tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ; cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB; -cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB ; 降幂公式 sin2(A)=(1-cos(2A))/2=versin(2A)/2; cos2(α)=(1+cos(2A))/2=covers(2A)/2; tan2(α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A)); 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 (4)反三角函数 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx (5)数列 等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d 等差数列前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2 等比数列通项公式：an=a1*q^(n-1); 等比数列前n项和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n (n≠1) 某些数列前n项和： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 (6)乘法与因式分解 因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^2±2ab+b^2=(a±b)^2 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3 乘法公式 把上面的因式分解公式左边和右边颠倒过来就是乘法公式。 (7)三角不等式 -|a|≤a≤|a| |a|≤b-b≤a≤b |a|≤b-b≤a≤b |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b| |z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn| |z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn| |z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn| (8)一元二次方程 一元二次方程的解wx1= -b+√(b^2-4ac)/2a x2= -b-√(b^2-4ac)/2a 根与系数的关系(韦达定理) x1+x2=-b/a ; x1*x2=c/a 判别式△= b^2-4ac=0 则方d程有相等的个实根 △>0 则方程有两个不相等的两实根 △<0 则方程有两共轭复数根d(没有实根）自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
高等数学十大定理公式有有界性、 最值定理、零点定理、费马定理、 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、积分中值定理（平均值定理）。
1、有界性
|f(x)|≤K
2、 最值定理
m≤f(x)≤M
3、 介值定理
若m≤μ≤M，∃ ξ∈[a,b]，使f(ξ)=μ
4、零点定理
若 f(a)⋅f(b)<0∃ ξ∈(a,b) ，使f(ξ)=0
5、费马定理
设f(x)在x0处：1，可导 2，取极值，则f′(x0)=0
6、 罗尔定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且f(a)=f(b) ，则 ∃ ξ∈(a,b) ，使得f′(ξ)=0
7、拉格朗日中值定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，则∃ ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a)
8、柯西中值定理
若f(x)、g(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且g′(x)≠0 ，则
∃ ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)g(b)−g(a)=f′(ξ)g′(ξ)
9、泰勒定理（泰勒公式）
n阶带皮亚诺余项：条件为在$x_0$处n阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+o((x-x_0)^n)\ ,x\xrightarrow{} x_0$
n阶带拉格朗日余项：条件为 n+1阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+\dfrac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}\ ,x\xrightarrow{} x_0$
10、积分中值定理（平均值定理）
若 f(x)在 [a,b] 连续，则∃ ξ∈(a,b)，使得 ∫baf(x)dx=f(ξ)(b−a)
如下：
（1）∫kdx=kx+c。
（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+ c。
（3）∫1/xdx=ln|x|+c。
（4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
（5）∫e^xdx=e^x+c。
（6）∫sinxdx=-cosx+c。
（7）∫cosxdx=sinx+c。
(8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。
(9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c。
(10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。
(11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。
(12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/(2a))ln|(a+x)/(a-x)|+c。
(13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。
(14) ∫sec^2 x dx=tanx+c。
当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换， 在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）这样可以么？
如下：
（1）∫kdx=kx+c。
（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+ c。
（3）∫1/xdx=ln|x|+c。
（4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
（5）∫e^xdx=e^x+c。
（6）∫sinxdx=-cosx+c。
（7）∫cosxdx=sinx+c。
(8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。
(9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c。
(10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。
(11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。
(12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/(2a))ln|(a+x)/(a-x)|+c。
(13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。
(14) ∫sec^2 x dx=tanx+c。
导数：C'=0(C为常数函数)、(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q)、(sinx)'=cosx等。高等数学公式是考研以及理工类研究的基础，也是重中之重，掌握这些公式能够帮助考生快速学习高等数学相关知识。极限：设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε。
导数：C'=0(C为常数函数)、(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q)、(sinx)'=cosx等。高等数学公式是考研以及理工类研究的基础，也是重中之重，掌握这些公式能够帮助考生快速学习高等数学相关知识。极限：设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε。
高等数学十大定理公式有有界性、 最值定理、零点定理、费马定理、 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、积分中值定理（平均值定理）。
1、有界性
|f(x)|≤K
2、 最值定理
m≤f(x)≤M
3、 介值定理
若m≤μ≤M，∃ ξ∈[a,b]，使f(ξ)=μ
4、零点定理
若 f(a)⋅f(b)<0∃ ξ∈(a,b) ，使f(ξ)=0
5、费马定理
设f(x)在x0处：1，可导 2，取极值，则f′(x0)=0
6、 罗尔定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且f(a)=f(b) ，则 ∃ ξ∈(a,b) ，使得f′(ξ)=0
7、拉格朗日中值定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，则∃ ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a)
8、柯西中值定理
若f(x)、g(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且g′(x)≠0 ，则
∃ ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)g(b)−g(a)=f′(ξ)g′(ξ)
9、泰勒定理（泰勒公式）
n阶带皮亚诺余项：条件为在$x_0$处n阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+o((x-x_0)^n)\ ,x\xrightarrow{} x_0$
n阶带拉格朗日余项：条件为 n+1阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+\dfrac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}\ ,x\xrightarrow{} x_0$
10、积分中值定理（平均值定理）
若 f(x)在 [a,b] 连续，则∃ ξ∈(a,b)，使得 ∫baf(x)dx=f(ξ)(b−a)
当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换， 在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）这样可以么？
当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换， 在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）这样可以么？
高等数学公式是考研以及理工类研究的基础，也是重中之重，掌握这些公式能够帮助考生快速学习高等数学相关知识。
极限：
设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε。
导数：
1、 C'=0(C为常数函数)
2、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
3、 (sinx)' = cosx
4、(cosx)' = - sinx
5、 (e^x)' = e^x
6、 (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数）
曲率：
K = lim(Δs→0) |Δα/Δs|，当曲线y=f(x)存在二阶导数时，K=|y''|/(1+ y' ^2)^(3/2)：曲率半径R=1/K。
不定积分：
1、∫0dx=c;
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
扩展资料：
高等数学定义：
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
课程特点：
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。
参考资料来源：百度百科-高等数学
参考资料来源：百度百科-数学公式
高等数学二知识点公式如下：
常用等价无穷小：
基本求导公式：
高等数学二知识点总结。
第一章：函数与极限。
1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2.会建立简单应用问题中的函数关系式。
3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。
4.掌握基本初等函数的性质及图形。
5.理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。
6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。
7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。
8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9.掌握极限性质及四则运算法则。
10.理解无穷孝无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
第二章：导数与微分。
1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。
3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
高等数学二知识点总结。
高考数学解答题部分主要考查七大主干知识：
第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。