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想必很多同学高考结束后的第一件事情就是预估自己的分数，而要预估分数就需要答案，我就在本文为大家带来2021年全国高考数学试题及答案（全国一卷、二卷、三卷完整版）。
一、2021年全国高考数学试题及答案（全国一卷、二卷、三卷完整版）
2021年高考即将开始，关于2021年高考全国一卷、二卷、三卷数学试题及答案，高考100网将在试题及答案正式公布以后，第一时间进行更新，请大家持续关注高考100网。
二、志愿填报参考文章
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三、2020年全国一卷数学试卷及答案解析
文科
文科参考答案
理科
理科参考答案
四、2020年全国二卷数学试卷及答案解析
文科
文科参考答案
理科
理科参考答案
五、2020年全国三卷数学试卷及答案解析
文科
文科参考答案
理科
理科参考答案
《高等数学》试卷1（下）
一.选择题（3分10）
1.点到点 的距离 （ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6
2.向量 ，则有（ ）.
A.∥ B.⊥ C. D.
3.函数 的定义域是（ ）.
A. B.
C. D
4.两个向量 与 垂直的充要条件是（ ）.
A. B. C. D.
5.函数 的极小值是（ ）.
A.2 B. C.1 D.
6.设 ，则 ＝（ ）.
A. B. C. D.
7.若 级数 收敛，则（ ）.
A. B. C. D.
8.幂级数 的收敛域为（ ）.
A. B C. D.
9.幂级数 在收敛域内的和函数是（ ）.
A. B. C. D.
10.微分方程 的通解为（ ）.
A. B. C. D.
二.填空题（4分5）
1.一平面过点 且垂直于直线 ，其中点 ，则此平面方程为______________________.
2.函数 的全微分是______________________________.
3.设 ，则_____________________________.
4.的麦克劳林级数是___________________________.
5.微分方程 的通解为_________________________________.
三.计算题（5分6）
1.设 ，而 ，求
2.已知隐函数 由方程 确定，求
3.计算 ，其中.
4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（ 为半径）.
5.求微分方程 在 条件下的特解.
四.应用题（10分2）
1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？
2..曲线 上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的2倍，且曲线过点 ，求此曲线方程
.
试卷1参考答案
一.选择题 CBCAD ACCBD
二.填空题
1..
2. .
3. .
4. .
5. .
三.计算题
1. ，.
2..
3..
4. .
5..
四.应用题
1.长、宽、高均为 时，用料最省.
2.
《高数》试卷2（下）
一.选择题（3分10）
1.点 ， 的距离 （ ）.
A. B. C. D.
2.设两平面方程分别为 和 ，则两平面的夹角为（ ）.
A. B. C. D.
3.函数 的定义域为（ ）.
A. B.
C. D.
4.点 到平面 的距离为（ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6
5.函数 的极大值为（ ）.
A.0 B.1 C. D.
6.设 ，则 （ ）.
A.6 B.7 C.8 D.9
7.若几何级数 是收敛的，则（ ）.
A. B. C. D.
8.幂级数 的收敛域为（ ）.
A. B. C. D.
9.级数 是（ ）.
A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.不能确定
10.微分方程 的通解为（ ）.
A. B. C. D.
二.填空题（4分5）
1.直线 过点 且与直线 平行，则直线 的方程为__________________________.
2.函数 的全微分为___________________________.
3.曲面 在点 处的切平面方程为_____________________________________.
4.的麦克劳林级数是______________________.
5.微分方程 在 条件下的特解为______________________________.
三.计算题（5分6）
1.设 ，求
2.设 ，而 ，求
3.已知隐函数 由 确定，求
4.如图，求球面 与圆柱面 （ ）所围的几何体的体积.
5.求微分方程 的通解.
四.应用题（10分2）
1.试用二重积分计算由 和 所围图形的面积.
2.如图，以初速度 将质点铅直上抛，不计阻力，求质点的运动规律 （提示：.当 时，有 ， ）
试卷2参考答案
一.选择题 CBABA CCDBA.
二.填空题
1..
2..
3..
4..
5..
三.计算题
1..
2. .
3..
4. .
5..
四.应用题
1..
2. .
《高等数学》试卷3（下）
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、二阶行列式 2 -3 的值为（ ）
4 5
A、10 B、20 C、24 D、22
2、设a=i+2j-k,b=2j+3k，则a与b 的向量积为（ ）
A、i-j+2k B、8i-j+2k C、8i-3j+2k D、8i-3i+k
3、点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
4、函数z=xsiny在点（1， ）处的两个偏导数分别为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、设x2+y2+z2=2Rx，则 分别为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、设圆心在原点，半径为R，面密度为 的薄板的质量为（ ）（面积A=）
A、R2A B、2R2A C、3R2A D、
7、级数 的收敛半径为（ ）
A、2 B、 C、1 D、3
8、cosx的麦克劳林级数为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、微分方程(y``)4+(y`)5+y`+2=0的阶数是（ ）
A、一阶 B、二阶 C、三阶 D、四阶
10、微分方程y``+3y`+2y=0的特征根为（ ）
A、-2，-1 B、2，1 C、-2，1 D、1，-2
二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）
1、直线L1：x=y=z与直线L2：___________。
直线L3：____________。
2、（0.98）2.03的近似值为________,sin100的近似值为___________。
3、二重积分___________。
4、幂级数__________，__________。
5、微分方程y`=xy的一般解为___________，微分方程xy`+y=y2的解为___________。
三、计算题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
1、用行列式解方程组 -3x+2y-8z=17
2x-5y+3z=3
x+7y-5z=2
2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（1，1，1）处的切线及法平面方程.
3、计算.
4、问级数
5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数
6、用特征根法求y``+3y`+2y=0的一般解
四、应用题（本题共2小题，每题10分，共20分）
1、求表面积为a2而体积最大的长方体体积。
2、放射性元素铀由于不断地有原子放射出微粒子而变成其它元素，铀的含量就不断减小，这种现象叫做衰变。由原子物理学知道，铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，（已知比例系数为k）已知t=0时，铀的含量为M0，求在衰变过程中铀含量M（t）随时间t变化的规律。
参考答案
一、选择题
1、D 2、C 3、C 4、A 5、B 6、D 7、C 8、A 9、B
10,A
二、填空题
1、 2、0.96，0.17365
3、л 4、0，+
5、
三、计算题
1、 -3 2 -8
解： △= 2 -5 3 = （-3）× -5 3 -2× 2 3 +（-8）2 -5 =-138
1 7 -5 7 -5 1 -5
17 2 -8
△x= 3 -5 3 =17× -5 3 -2×3 3 +（-8）× 3 -5=-138
2 7 -5 7 -5 2 -5 2 7
同理：
-3 17 -8
△y= 2 3 3 =276 , △z= 414
1 2 -5
所以，方程组的解为
2、解：因为x=t,y=t2,z=t3,
所以xt=1,yt=2t,zt=3t2，
所以xt|t=1=1, yt|t=1=2, zt|t=1=3
故切线方程为：
法平面方程为：（x-1）+2(y-1)+3(z-1)=0
即x+2y+3z=6
3、解：因为D由直线y=1,x=2,y=x围成，
所以
D： 1≤y≤2
y≤x≤2
故：
4、解：这是交错级数，因为
5、解：因为
用2x代x，得：
6、解：特征方程为r2+4r+4=0
所以，（r+2）2=0
得重根r1=r2=-2，其对应的两个线性无关解为y1=e-2x,y2=xe-2x
所以，方程的一般解为y=(c1+c2x)e-2x
四、应用题
1、解：设长方体的三棱长分别为x，y，z
则2（xy+yz+zx）=a2
构造辅助函数
F（x,y,z）=xyz+
求其对x,y,z的偏导，并使之为0，得：
yz+2(y+z)=0
xz+2(x+z)=0
xy+2(x+y)=0
与2(xy+yz+zx)-a2=0联立，由于x,y,z均不等于零
可得x=y=z
代入2(xy+yz+zx)-a2=0得x=y=z=
所以，表面积为a2而体积最大的长方体的体积为
2、解：据题意
《高数》试卷4（下）
一．选择题：
1．下列平面中过点（1,1,1）的平面是．
（A）x＋y＋z＝0（B）x＋y＋z＝1（C）x＝1（D）x＝3
2．在空间直角坐标系中，方程 表示．
（A）圆（B）圆域（C）球面（D）圆柱面
3．二元函数 的驻点是．
（A）（0,0） （B）（0,1） （C）（1,0）（D）（1,1）
4．二重积分的积分区域D是 ，则 ．
（A） （B） （C） （D）
5．交换积分次序后 ．
（A） （B） （C） （D）
6．n阶行列式中所有元素都是1，其值是．
（A）n（B）0（C）n！（D）1
7．对于n元线性方程组，当 时,它有无穷多组解,则 ．
（A）r＝n（B）r＜n（C）r＞n（D）无法确定
8．下列级数收敛的是．
（A） （B） （C） （D）
9．正项级数 和 满足关系式 ，则．
（A）若 收敛，则 收敛（B）若 收敛，则 收敛
（C）若 发散，则 发散（D）若 收敛，则 发散
10．已知： ，则 的幂级数展开式为．
（A） （B） （C） （D）
二．填空题：
1． 数 的定义域为 ．
2．若 ，则 ．
3．已知 是 的驻点，若 则
当时， 一定是极小点．
4．矩阵A为三阶方阵，则行列式
5．级数 收敛的必要条件是 ．
三．计算题(一)：
1． 已知： ，求： ， ．
2． 计算二重积分 ，其中 ．
3．已知：XB＝A，其中A＝ ，B＝ ，求未知矩阵X．
4．求幂级数 的收敛区间．
5．求 的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）．
四．计算题(二)：
1．求平面x－2y＋z＝2和2x＋y－z＝4的交线的标准方程．
2． 设方程组 ，试问： 分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解．
参考答案
一．1．C；2．D；3．D；4．D；5．A；6．B；7．B；8．C；9．B；10．D．
二．1． 2． 3． 4．275．
四． 1．解：
2．解：
3．解：.
4．解： 当|x|〈1时，级数收敛，当x=1时，得 收敛，
当 时，得 发散，所以收敛区间为.
5．解：.因为 ,所以 .
四．1．解：.求直线的方向向量:,求点:令z=0,得y=0,x=2,即交点为(2,0.0),所以交线的标准方程为:.
2．解：
(1) 当 时,,无解;
(2) 当 时, ,有唯一解:;
(3) 当 时, ,有无穷多组解: (为任意常数)
《高数》试卷5（下）
一、选择题（3分/题）
1、已知 ， ，则 （ ）
A 0 B C D
2、空间直角坐标系中 表示（ ）
A 圆 B 圆面 C 圆柱面 D 球面
3、二元函数 在（0，0）点处的极限是（ ）
A 1 B 0 C D 不存在
4、交换积分次序后=（ ）
A B
C D
5、二重积分的积分区域D是 ，则 （ ）
A 2 B 1 C 0 D 4
6、n阶行列式中所有元素都是1，其值为（ ）
A 0 B 1 C n D n!
7、若有矩阵 ， ，，下列可运算的式子是（ ）
A B C D
8、n元线性方程组，当 时有无穷多组解，则（ ）
A r=n B r
9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（ ）
A 必等于零 B 必不等于零
C 可以等于零，也可以不等于零 D 不会都不等于零
10、正项级数 和 满足关系式 ，则（ ）
A 若 收敛，则 收敛 B 若 收敛，则 收敛
C 若 发散，则 发散 D 若 收敛，则 发散
二、填空题（4分/题）
1、 空间点p（-1，2，-3）到 平面的距离为
2、 函数 在点 处取得极小值，极小值为
3、 为三阶方阵， ，则
4、 三阶行列式=
5、 级数 收敛的必要条件是
三、计算题（6分/题）
1、 已知二元函数 ，求偏导数 ，
2、 求两平面： 与 交线的标准式方程。
3、 计算二重积分 ，其中 由直线 ， 和双曲线 所围成的区域。
4、 求方阵 的逆矩阵。
5、 求幂级数 的收敛半径和收敛区间。
四、应用题（10分/题）
1、 判断级数 的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。
2、 试根据 的取值，讨论方程组 是否有解，指出解的情况。
参考答案
一、选择题（3分/题）
DCBDA ACBCB
二、填空题（4分/题）
1、3 2、（3，-1） -11 3、-3 4、0 5、
三、计算题（6分/题）
1、 ，
2、
3、
4、
5、收敛半径R=3，收敛区间为（-4，6）
四、应用题（10分/题）
1、 当 时，发散；
时条件收敛；
时绝对收敛
2、 当 且 时， ， ，方程组有唯一解；
当 时， ，方程组无解；
当 时， ，方程组有无穷多组解。
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临考前半个月买份试卷,在接下来的时间做里面的试题，会收到事半功倍的效果。
《高等数学》试卷1（下）
一.选择题（3分10）
1.点到点 的距离 （ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6
2.向量 ，则有（ ）.
A.∥ B.⊥ C. D.
3.函数 的定义域是（ ）.
A. B.
C. D
4.两个向量 与 垂直的充要条件是（ ）.
A. B. C. D.
5.函数 的极小值是（ ）.
A.2 B. C.1 D.
6.设 ，则 ＝（ ）.
A. B. C. D.
7.若 级数 收敛，则（ ）.
A. B. C. D.
8.幂级数 的收敛域为（ ）.
A. B C. D.
9.幂级数 在收敛域内的和函数是（ ）.
A. B. C. D.
10.微分方程 的通解为（ ）.
A. B. C. D.
二.填空题（4分5）
1.一平面过点 且垂直于直线 ，其中点 ，则此平面方程为______________________.
2.函数 的全微分是______________________________.
3.设 ，则_____________________________.
4.的麦克劳林级数是___________________________.
5.微分方程 的通解为_________________________________.
三.计算题（5分6）
1.设 ，而 ，求
2.已知隐函数 由方程 确定，求
3.计算 ，其中.
4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（ 为半径）.
5.求微分方程 在 条件下的特解.
四.应用题（10分2）
1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？
2..曲线 上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的2倍，且曲线过点 ，求此曲线方程
.
试卷1参考答案
一.选择题 CBCAD ACCBD
二.填空题
1..
2. .
3. .
4. .
5. .
三.计算题
1. ，.
2..
3..
4. .
5..
四.应用题
1.长、宽、高均为 时，用料最省.
2.
《高数》试卷2（下）
一.选择题（3分10）
1.点 ， 的距离 （ ）.
A. B. C. D.
2.设两平面方程分别为 和 ，则两平面的夹角为（ ）.
A. B. C. D.
3.函数 的定义域为（ ）.
A. B.
C. D.
4.点 到平面 的距离为（ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6
5.函数 的极大值为（ ）.
A.0 B.1 C. D.
6.设 ，则 （ ）.
A.6 B.7 C.8 D.9
7.若几何级数 是收敛的，则（ ）.
A. B. C. D.
8.幂级数 的收敛域为（ ）.
A. B. C. D.
9.级数 是（ ）.
A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.不能确定
10.微分方程 的通解为（ ）.
A. B. C. D.
二.填空题（4分5）
1.直线 过点 且与直线 平行，则直线 的方程为__________________________.
2.函数 的全微分为___________________________.
3.曲面 在点 处的切平面方程为_____________________________________.
4.的麦克劳林级数是______________________.
5.微分方程 在 条件下的特解为______________________________.
三.计算题（5分6）
1.设 ，求
2.设 ，而 ，求
3.已知隐函数 由 确定，求
4.如图，求球面 与圆柱面 （ ）所围的几何体的体积.
5.求微分方程 的通解.
四.应用题（10分2）
1.试用二重积分计算由 和 所围图形的面积.
2.如图，以初速度 将质点铅直上抛，不计阻力，求质点的运动规律 （提示：.当 时，有 ， ）
试卷2参考答案
一.选择题 CBABA CCDBA.
二.填空题
1..
2..
3..
4..
5..
三.计算题
1..
2. .
3..
4. .
5..
四.应用题
1..
2. .
《高等数学》试卷3（下）
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、二阶行列式 2 -3 的值为（ ）
4 5
A、10 B、20 C、24 D、22
2、设a=i+2j-k,b=2j+3k，则a与b 的向量积为（ ）
A、i-j+2k B、8i-j+2k C、8i-3j+2k D、8i-3i+k
3、点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
4、函数z=xsiny在点（1， ）处的两个偏导数分别为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、设x2+y2+z2=2Rx，则 分别为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、设圆心在原点，半径为R，面密度为 的薄板的质量为（ ）（面积A=）
A、R2A B、2R2A C、3R2A D、
7、级数 的收敛半径为（ ）
A、2 B、 C、1 D、3
8、cosx的麦克劳林级数为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、微分方程(y``)4+(y`)5+y`+2=0的阶数是（ ）
A、一阶 B、二阶 C、三阶 D、四阶
10、微分方程y``+3y`+2y=0的特征根为（ ）
A、-2，-1 B、2，1 C、-2，1 D、1，-2
二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）
1、直线L1：x=y=z与直线L2：___________。
直线L3：____________。
2、（0.98）2.03的近似值为________,sin100的近似值为___________。
3、二重积分___________。
4、幂级数__________，__________。
5、微分方程y`=xy的一般解为___________，微分方程xy`+y=y2的解为___________。
三、计算题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
1、用行列式解方程组 -3x+2y-8z=17
2x-5y+3z=3
x+7y-5z=2
2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（1，1，1）处的切线及法平面方程.
3、计算.
4、问级数
5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数
6、用特征根法求y``+3y`+2y=0的一般解
四、应用题（本题共2小题，每题10分，共20分）
1、求表面积为a2而体积最大的长方体体积。
2、放射性元素铀由于不断地有原子放射出微粒子而变成其它元素，铀的含量就不断减小，这种现象叫做衰变。由原子物理学知道，铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，（已知比例系数为k）已知t=0时，铀的含量为M0，求在衰变过程中铀含量M（t）随时间t变化的规律。
参考答案
一、选择题
1、D 2、C 3、C 4、A 5、B 6、D 7、C 8、A 9、B
10,A
二、填空题
1、 2、0.96，0.17365
3、л 4、0，+
5、
三、计算题
1、 -3 2 -8
解： △= 2 -5 3 = （-3）× -5 3 -2× 2 3 +（-8）2 -5 =-138
1 7 -5 7 -5 1 -5
17 2 -8
△x= 3 -5 3 =17× -5 3 -2×3 3 +（-8）× 3 -5=-138
2 7 -5 7 -5 2 -5 2 7
同理：
-3 17 -8
△y= 2 3 3 =276 , △z= 414
1 2 -5
所以，方程组的解为
2、解：因为x=t,y=t2,z=t3,
所以xt=1,yt=2t,zt=3t2，
所以xt|t=1=1, yt|t=1=2, zt|t=1=3
故切线方程为：
法平面方程为：（x-1）+2(y-1)+3(z-1)=0
即x+2y+3z=6
3、解：因为D由直线y=1,x=2,y=x围成，
所以
D： 1≤y≤2
y≤x≤2
故：
4、解：这是交错级数，因为
5、解：因为
用2x代x，得：
6、解：特征方程为r2+4r+4=0
所以，（r+2）2=0
得重根r1=r2=-2，其对应的两个线性无关解为y1=e-2x,y2=xe-2x
所以，方程的一般解为y=(c1+c2x)e-2x
四、应用题
1、解：设长方体的三棱长分别为x，y，z
则2（xy+yz+zx）=a2
构造辅助函数
F（x,y,z）=xyz+
求其对x,y,z的偏导，并使之为0，得：
yz+2(y+z)=0
xz+2(x+z)=0
xy+2(x+y)=0
与2(xy+yz+zx)-a2=0联立，由于x,y,z均不等于零
可得x=y=z
代入2(xy+yz+zx)-a2=0得x=y=z=
所以，表面积为a2而体积最大的长方体的体积为
2、解：据题意
《高数》试卷4（下）
一．选择题：
1．下列平面中过点（1,1,1）的平面是．
（A）x＋y＋z＝0（B）x＋y＋z＝1（C）x＝1（D）x＝3
2．在空间直角坐标系中，方程 表示．
（A）圆（B）圆域（C）球面（D）圆柱面
3．二元函数 的驻点是．
（A）（0,0） （B）（0,1） （C）（1,0）（D）（1,1）
4．二重积分的积分区域D是 ，则 ．
（A） （B） （C） （D）
5．交换积分次序后 ．
（A） （B） （C） （D）
6．n阶行列式中所有元素都是1，其值是．
（A）n（B）0（C）n！（D）1
7．对于n元线性方程组，当 时,它有无穷多组解,则 ．
（A）r＝n（B）r＜n（C）r＞n（D）无法确定
8．下列级数收敛的是．
（A） （B） （C） （D）
9．正项级数 和 满足关系式 ，则．
（A）若 收敛，则 收敛（B）若 收敛，则 收敛
（C）若 发散，则 发散（D）若 收敛，则 发散
10．已知： ，则 的幂级数展开式为．
（A） （B） （C） （D）
二．填空题：
1． 数 的定义域为 ．
2．若 ，则 ．
3．已知 是 的驻点，若 则
当时， 一定是极小点．
4．矩阵A为三阶方阵，则行列式
5．级数 收敛的必要条件是 ．
三．计算题(一)：
1． 已知： ，求： ， ．
2． 计算二重积分 ，其中 ．
3．已知：XB＝A，其中A＝ ，B＝ ，求未知矩阵X．
4．求幂级数 的收敛区间．
5．求 的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）．
四．计算题(二)：
1．求平面x－2y＋z＝2和2x＋y－z＝4的交线的标准方程．
2． 设方程组 ，试问： 分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解．
参考答案
一．1．C；2．D；3．D；4．D；5．A；6．B；7．B；8．C；9．B；10．D．
二．1． 2． 3． 4．275．
四． 1．解：
2．解：
3．解：.
4．解： 当|x|〈1时，级数收敛，当x=1时，得 收敛，
当 时，得 发散，所以收敛区间为.
5．解：.因为 ,所以 .
四．1．解：.求直线的方向向量:,求点:令z=0,得y=0,x=2,即交点为(2,0.0),所以交线的标准方程为:.
2．解：
(1) 当 时,,无解;
(2) 当 时, ,有唯一解:;
(3) 当 时, ,有无穷多组解: (为任意常数)
《高数》试卷5（下）
一、选择题（3分/题）
1、已知 ， ，则 （ ）
A 0 B C D
2、空间直角坐标系中 表示（ ）
A 圆 B 圆面 C 圆柱面 D 球面
3、二元函数 在（0，0）点处的极限是（ ）
A 1 B 0 C D 不存在
4、交换积分次序后=（ ）
A B
C D
5、二重积分的积分区域D是 ，则 （ ）
A 2 B 1 C 0 D 4
6、n阶行列式中所有元素都是1，其值为（ ）
A 0 B 1 C n D n!
7、若有矩阵 ， ，，下列可运算的式子是（ ）
A B C D
8、n元线性方程组，当 时有无穷多组解，则（ ）
A r=n B r
9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（ ）
A 必等于零 B 必不等于零
C 可以等于零，也可以不等于零 D 不会都不等于零
10、正项级数 和 满足关系式 ，则（ ）
A 若 收敛，则 收敛 B 若 收敛，则 收敛
C 若 发散，则 发散 D 若 收敛，则 发散
二、填空题（4分/题）
1、 空间点p（-1，2，-3）到 平面的距离为
2、 函数 在点 处取得极小值，极小值为
3、 为三阶方阵， ，则
4、 三阶行列式=
5、 级数 收敛的必要条件是
三、计算题（6分/题）
1、 已知二元函数 ，求偏导数 ，
2、 求两平面： 与 交线的标准式方程。
3、 计算二重积分 ，其中 由直线 ， 和双曲线 所围成的区域。
4、 求方阵 的逆矩阵。
5、 求幂级数 的收敛半径和收敛区间。
四、应用题（10分/题）
1、 判断级数 的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。
2、 试根据 的取值，讨论方程组 是否有解，指出解的情况。
参考答案
一、选择题（3分/题）
DCBDA ACBCB
二、填空题（4分/题）
1、3 2、（3，-1） -11 3、-3 4、0 5、
三、计算题（6分/题）
1、 ，
2、
3、
4、
5、收敛半径R=3，收敛区间为（-4，6）
四、应用题（10分/题）
1、 当 时，发散；
时条件收敛；
时绝对收敛
2、 当 且 时， ， ，方程组有唯一解；
当 时， ，方程组无解；
当 时， ，方程组有无穷多组解。
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全国2009年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f（1-cos x）=sin2x, 则f（x）=（） A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2x D.-x2-2x设T=1-1-cosx，得到2t-t平方，所以选C2.设f（x）= ，则 =（）A.-1B.1C.0D.不存在因函数FX连续，所以选C3.下列曲线中为凹的是（）A.y=ln（1+x2）, （-∞，+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）C.y=cosx, （-∞, +∞）D.y=e-x, （-∞,+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）4. （）A. B.πC.1D.0选D，奇函数在对应区间的积分值为零。5.设生产x个单位的总成本函数为C（x）= ，则生产6个单位产品时的边际成本是（）A.6B.20C.21D.22求其导数代值进去得C.21二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数y= 的定义域是___（-S,0)_.7. 1/e，利用重要极限（1/(1+1/n))^n=e。分子分母同除以n8.__把cotx的倒数tanx，利用等价代换求出极限为1.9。_______.10.设函数f（x）=ekx在区间[-1，1]上满足罗尔定理的条件，则k=_0_________.区间端点值相等，得出k=0时，函数值等于111、曲线y= 的水平渐近线是___x=1________.E的0次方12.曲线y=cos4x在x= 处的切线方程是___________.一般的函数求导数 然后这个点的导数值就是切线的斜率, 接着就不要说了吧 自己写下就出来了如果是圆的话 先看看斜率是否存在(一定要做 否则有时会漏解) 存在的话 设下直线斜率 带入切点得到方程 用圆心到该直线得距离等于半径 得到等式 就可以求出斜率了,后面工作就不说了设切点是（a，b）则方程为x-a=k（y-b）13. ___________.14.微分方程 的通解是___________.15.设z= ，则 =___________.13-15不会，今天晚上听课三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．求极限 .洛必达17．设y= ，求 .18．求不定积分 .19．设z=arctan ，求 .20．设隐函数z（x,y）由方程x+2y+z=2 所确定，求 .四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．设y=lncos ，求 .22．计算定积分 I= .23．计算二重积分I= ，其中D是由直线x=0, y=0及x+y=3所围成的闭区域.五、应用题（本大题共9分）24．设曲线l的方程为y=alnx（a>0），曲线l的一条切线l1过原点，求（1）由曲线l,切线l1以及x轴所围成的平面图形的面积S；（2）求此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积V.六、证明题（本大题共5分）25．设f（x）在[a, b]上具有连续的导数,a 图片拍的也太小了吧 高考数学命题贯彻高考内容改革的要求，依据高中课程标准命题，进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解。希望可以帮助大家。 全国新高考1卷数学试题 全国新高考1卷数学答案详解 2022高考数学知识点 总结 1.定义： 用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。 2.性质： ①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。 ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 3.分类： ①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 ②一元一次不等式组： a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 4.考点： ①解一元一次不等式(组) ②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题 ③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集 考点一：集合与简易逻辑 集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查 抽象思维 能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示 方法 的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。 考点二：函数与导数 函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。 考点三：三角函数与平面向量 一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新 热点 ”题型. 考点四：数列与不等式 不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目. 一、排列 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn. 2排列数的公式与性质 (1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1 规定：0!=1 二、组合 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。 2比较与鉴别 由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。 排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 三、排列组合与二项式定理知识点 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类) 2.排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n! Cnm=n!/(n-m)!m! Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=(k+1)!-k! 3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意： (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题; (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理; (3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏; (4)列出式子计算和作答. 经常运用的数学思想是： ①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想. 4.二项式定理知识点： ①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn 特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn ②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m 二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项) 所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和 Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1 ③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。 不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。 诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。 知识整合 1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。 2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。 3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。 4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。 数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。 探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面; (1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。 (2)数列与 其它 知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。 (3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。 1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题; 2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力， 进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力 2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解相关 文章 ： ★ 2022高考北京卷数学真题及答案解析 ★ 2022高考甲卷数学真题试卷及答案 ★ 2022北京卷高考文科数学试题及答案解析 ★ 2022高考全国甲卷数学试题及答案 ★ 2022年新高考Ⅱ卷数学真题试卷及答案 ★ 2022全国乙卷理科数学真题及答案解析 ★ 2022高考数学大题题型总结 ★ 2022年高考全国一卷作文预测及范文 ★ 2022年高考数学必考知识点总结最新 ★ 2022年全国乙卷高考数学(理科)试卷 您好，2012年山东专升本高数卷是由山东省教育考试院出版的，该卷共有50道题，涵盖了高等数学的基础知识，包括函数、空间解析几何、微积分、线性代数等。该卷试题设计科学合理，难易适中，能够有效考查考生的基础知识和解题能力。 x取值为2kπ+π/2,则y的值为2kπ+π/2，k的值可以是无穷大，所以y的值可以是无穷，所以无界 2012年山东省高等教育自学考试高等数学(专升本)试卷由山东省教育厅考试中心组织出题，每年都会发布最新的考试大纲及考卷。 函授教学主要以有计划、有组织、有指导的自学为主，并组织系统的集中面授，参加函授学习的学生平时以自学为主，面授时间一般为周末或者晚上集中面授7-10天左右，下学期开学后考试。那么，有专升本函授考试高等数学试题及答案吗？ 2023年成人高考专升本《高等数学二》模拟试卷及参考答案一 2023年成人高考专升本《高等数学二》模拟试卷及参考答案汇总 2023年成人高考专升本《高等数学二》模拟试卷及参考答案一 2023年成人高考专升本《高等数学二》模拟试卷及参考答案二 2023年成人高考专升本《高等数学二》模拟试卷及参考答案三 2023年成人高考专升本《高等数学二》模拟试卷及参考答案四 2023年成人高考专升本《高等数学二》模拟试卷及参考答案五自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料： 今天教务老师给大家收集整理了自考00020高数教材，00020高数2022年4月真题答案的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！会计大专自考用的书选什么样的版本好？以下是官方对自考会计专业指定的专科教材，含作者与出版社专业代码：01A0203专业名称：会计00009政治经济学政治经济学原理经济科学出版社2004年版卫兴华顾学荣00012英语大学英语自学教程高等教育出版社1999年版高远00020高等数学高等数学微积分武汉大学出版社2004年版章学诚00041基础会计学基础会计学中国财政经济出版社2009年版李相志00043经济法概论经济法概论中国财政经济出版社2010年版李仁玉00065国民经济统计概论国民经济统计概论中国人民大学出版社2004年版黄书田00067财务管理学财务管理学中国财政经济出版社2006年版王庆成李相国00070政府与事业单位会计政府与事业单位会计中国财政经济出版社2000年版林万祥曹钟候00144企业管理概论企业管理概论武汉大学出版社2005年版刘仲康00146中国税制中国税制武汉大学出版社2008年版郝如玉00155中级财务会计中级财务会计中国财政经济出版社2007年版杨金观00156成本会计成本会计学中国财政经济出版社2010年版林莉00157管理会计管理会计中国财政经济出版社2009年版余恕莲03706思想道德修养与法律基础思想道德修养与法律基础高等教育出版社2008年版刘瑞复李毅红03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表‘重要思想概论北京大学出版社2008年版钱淦荣罗正楷04729大学语文大学语文华东师范大学出版社2006年版徐中玉陶型传10018计算机应用基础计算机应用基础人民邮电出版社2007年版赵鸿德唐小毅王鲁滨请问自考工商企业管理需要哪些教材？序号课程代码课程名称考核方式教材名称出版社版本作者教材类型考试大纲教材使用状态教材开始使用日期教材结束使用日期103706思想道德修养与法律基础笔试思想道德修养与法律基础高等教育出版社2008年版刘瑞复李毅红国家统编教材有在用2008-11-01203707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论笔试毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表‘重要思想概论北京大学出版社2008年版钱淦荣罗正楷国家统编教材有在用2008-11-01300009政治经济学笔试政治经济学原理经济科学出版社2004年版卫兴华顾学荣国家统编教材有在用2008-11-01400020高等数学笔试高等数学微积分武汉大学出版社2004年版章学诚国家统编教材有在用2008-11-01504729大学语文笔试大学语文华东师范大学出版社2006年版徐中玉陶型传国家统编教材有在用2008-11-01610018计算机应用基础非笔试计算机应用基础人民邮电出版社2007年版赵鸿德唐小毅王鲁滨北京市指定教材有在用2008-01-01700041基础会计学笔试基础会计学中国财政经济出版社2004年版王俊生国家统编教材有在用2008-11-01800065国民经济统计概论笔试国民经济统计概论中国人民大学出版社2004年版黄书田国家统编教材有在用2008-11-01900043经济法概论笔试经济法概论中国财政经济出版社2004年版刘文华国家统编教材有在用2008-11-011000144企业管理概论笔试企业管理概论武汉大学出版社2005年版刘仲康国家统编教材有在用2008-11-011100012英语笔试大学英语自学教程高等教育出版社1999年版高远国家统编教材有在用2008-11-011200145生产与作业管理笔试生产与作业管理中国财政经济出版社2007年版张仁侠国家统编教材有在用2008-11-011300058市场营销学笔试市场营销学武汉大学出版社2004年版郭国庆李先国国家统编教材有在用2008-11-011400055企业会计学笔试企业会计学中国财政经济出版社2004年版方正生国家统编教材有在用2008-11-011500146中国税制笔试中国税制武汉大学出版社2008年版郝如玉国家统编教材有在用2008-11-011600147人力资源管理笔试人力资源管理(一)高等教育出版社2004年版孙建敏国家统编教材有在用2008-11-011700148国际企业管理笔试国际企业管理中国财政经济出版社2000年版徐子健国家统编教材有在用2008-11-01?zydm=01A0103&title=zyjs我大学没有开设高数。但我想自考注会 。需要有什么教材什么练习需要什么准备 ？恩对 高中基础就可以自学，就个微积分，互为逆运算，没什么，多加练习就行自学高数用什么教材溜，网上淘宝，高等数学，自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料： 你给我卷子我马上就给你做了，可是你给的这个让我情何以堪啊 建议买两本辅导书，因为燕园的和光明的有些题目课后答案解法不一样。虽然课本后面有答案，但是看看详细的解法很有好处。毕竟考题很多来自于课后习题。我去年考过高数（工本）（课程代码0023，10学分），课后习题确实很重要。自学考试高等数学一试卷答案解析
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