1肯定是三角函数的转换 在积分中会运用。2求导，也就是高数中的微分3向量4概率在高中学到的，大学是概率论5极限（当然 高中只是学的浅显的内容，大学的高等数学难太多）
各位想要专升本的同学们，还不知道专升本数学要考些什么吗?虽然各省专升本考纲都不相同，但有这么一些知识点大家都会考，一定要搞懂它们哦。1.高数的三大基础计算数学肯定是需要计算的，而高等数学的计算基石就是其最基本的三大计算：求极限、求导、求积分。只要数学还存在，就不可避免它们。(1)极限计算极限计算经常出没于各类题型，除了综合题、证明题中较少出现，基本都有它的身影，是最最基础的计算。在极限计算中常考的有以下几种：代入法直接求极限(就是把数直接代进去)，无穷小替换求极限(利用等价无穷小来替换化简)，抓大头求极限(分式类型极限，分子分母同时抓大头)，重要极限(一个公式，真的很重要)，洛必达求极限(需要分式上下同时求导)。极限的计算主要注意两点，一个是根据极限特点选择正确的方法，一是这些方法都是怎么操作的需要记忆。(2)求导计算求导计算，部分同学在高中已经接触过，是在高等数学中存在感最强的计算。在求导计算中常考的有以下几种：求导的四则运算(就是加减乘除的导，乘除的导有对应的公式)，复合函数求导(理解较难运算简单，只要会公式就不怕)，隐函数求导(跟着步骤走准没错)。求导计算的灵魂在于求导公式的记忆，其次各类函数的求导方法也不相同，需要牢记。(3)积分计算积分计算是最难的计算之一，它是求导计算的逆过程，很多事情顺着容易逆着就很难了，例如由简到奢和由奢到简。在积分计算中常考的有以下几种：凑微分法积分(其实就是复合函数求导的逆过程，但是很难理解)，根式换元法积分(跟着步骤走准没错)，分部积分法(记好公式就很简单，公式也很简单)积分计算的灵魂依然是公式的记忆，但是方法的选择也是一大难点，有的时候选择比能力更重要。2.极限的应用和导数的应用理科三部曲，定义、计算、应用，高数里面对定义的考查相对较少，计算最多，应用次之。(1)极限的应用极限应用的必学点是无穷小的比较和连续的充要条件。无穷小比较是无穷小替换求极限的前置知识点，经常考的有比较类型判断(谁跑得更快)、已知比较类型求参数(就是求未知数)。连续的充要条件则考查较为专一，一般只考查连续求参问题(已知连续求未知数)。(2)导数的应用导数的应用要说必学点，洛必达算一个(之前提过)，函数的极值也算一个，极值最基础的题型是函数求极值(也是跟着步骤走)。以上知识点是专升本高等数学必学的知识点，大家务必活学活用!今天小编的介绍就到这里啦，欢迎关注猎考专升本考试网，关注猎考专升本微信公众号：专升本考试指南，及时掌握考试资讯！ 考研有疑问、不知道如何总结考研考点内容、不清楚考研报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
1．法向量 垂直于平面的一个非零向量n称为这个平面的法向量．与n平行的所有非零向量均可作为此平面的法向量，平面上的所有向量都与该平面的法向量垂直。 2．平面的点法式与向量式方程 设M(x0,y0,z0)为平面上的已知点，n=(A,B,C)为法向量，M(x,y,z)为平面上的任一点，则平面的点法式方程为： 如果取 则得平面的向量式方程： 3．平面的三点式方程设M1 (x1,y1,z1)，M2 (x2,y2,z2)，M3 (x3,y3,z3)是某平面上不共线的三点，则由四点共面，四点构成的三个向量的混合积为零，可得平面的三点式方程： 4．平面的截距式方程如果三点取为坐标轴上的点(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)，其中abc≠0，或者已知平面在三坐标轴上的截距为a,b,c，则平面的截距式方程为 5．平面的一般式方程三元一次方程描述的图形为空间平面，即平面的一般式方程为： 并且平面的法向量为n=(A,B,C)，任何满足方程的x,y,z的值构成在有序对(x,y,z)对应的点都为该方程描述的平面上的点。6．一些特殊平面对应的方程结构 (1) 过原点的平面：Ax+By+Cz=0； (2) 平行于x轴的平面：By+Cz+D=0； 平行于y轴的平面：Ax+Cz+D=0； 平行于z轴的平面：Ax+By+D=0； 【注】：法向量的哪个分量为零，则该平面平行于该分量对应的坐标轴。 (3) 过x轴的平面：By+Cz=0； 过y轴的平面：Ax+Cz=0； 过z轴的平面：Ax+By=0； (4) 行于xOy坐标面的平面：Cz+D=0； 平行于zOx坐标面的平面：By+D=0； 平行于yOz坐标面的平面：Ax+D=0； 【注】：法向量的哪两个分量为零，则该平面平行于这两个分量对应的坐标轴构成的坐标面。1．空间曲线的一般方程 空间曲线总可以看成是某两个曲面的交线．设两曲面的方程为 则两个曲面的交线Γ可以用方程组描述为 该方程组也称为空间曲线Γ的一般方程．【注1】空间曲线的一般方程不唯一。可以用任意两个过空间曲线的曲面的方程构成的方程组来描述；并且空间曲线也位于描述空间曲线的一般方程中两个方程的线性组合构成的方程（其中λ,μ为不全为零的实数）描述的曲面图形上。这样就可以用相对简单的曲面方程来描述曲线。 【注2】空间曲线的一般方程通过方程组变换，或者直接引入相关参数，可以将其转换为参数方程；同样，参数方程也可以通过两两消去参数，获得空间曲线的一般方程描述。 【注3】由于空间曲线的参数方程只包含有一个参数，其描述形式简单，所以解决与空间曲线的相关问题一般都将空间曲线用参数方程来描述。 2．一般方程描述的空间曲线在坐标面上的投影方程，设Γ是一条空间曲线，π是一个平面，曲线上每一点在平面上有一个垂足，曲线上的所有点在平面上的垂足所构成的曲线叫做曲线在平面上的投影曲线，简称投影，平面也称为投影面。 过曲线Γ上的每一点，都有平面π的一条垂线，这些垂线构成一个柱面，并且把这样的柱面称为曲线关于平面的投影柱面。 空间曲线在平面上的投影曲线就是投影柱面与平面的交线。 设空间曲线Γ的一般方程为 则Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程可以通过方程组分别消去z、x、y变量得到。假设方程组消去变量z、x、y后得到的方程分别描述为 则以上三个方程分别描述了空间曲线关于坐标面xOy、yOz、zOx的投影柱面；并且空间曲线在三个坐标面上的投影曲线分别为3．空间曲线的参数方程一般地，空间运动的质点的轨迹对应一条空间曲线。曲线Γ上动点M的坐标x,y,z可以用一个参数t的函数表示为 【注1】空间曲线参数方程参数的意义可以为运动时间，也可以是转动角度、弧度，或者为坐标变量等。4．一般空间曲线在指定平面上的投影曲线求解思路 设空间曲线Γ的一般方程为 投影面π的方程为则空间曲线Γ在平面π的投影柱面方程可以通过构建一般曲面方程的方式得到，其步骤如下：(1) 在投影柱面上任取一点M(x,y,z)； (2) 由于投影柱面是由垂直于投影面，并经过空间曲线的直线构成，所以我们设经过点M的，方向向量取为平面法向量(A,B,C)的直线方程为 由于该直线必定与曲线Γ相交，所以存在t0，使得满足曲线Γ的方程，即有 (3) 利用上述方程组消去参数t0，并化简，假设得到的方程为R(x,y,z)=0，则该方程就为曲线Γ关于平面π的投影柱面方程；而Γ在平面π上的投影曲线方程则可以用投影柱面方程与投影面方程构成的方程组来描述，即5．参数方程描述的空间曲线在坐标面上的投影方程设空间曲线Γ的参数方程为 则Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程分别为x,y、y,z、z,x两个变量所对应的参数表达式描述的空间曲面；而投影曲线则只要令曲线Γ的参数方程的z,x,y分量分别为零即可。即空间曲线Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程与投影曲线方程为【注1】空间曲面或立体图形在坐标面上的投影为空间曲面或围成立体的所有曲面上的点在坐标面上的投影点构成的平面区域，可以用投影区域的边界曲线为准线，垂直于坐标面的直线为母线形成的投影柱面与坐标面方程来描述。【注2】空间直角坐标系中立体图形简图的绘制方法：在掌握基本立体几何形状，比如长方体、球体、柱体、平面、直线绘制的基础上，一般通过绘制一些关键性的曲线，比如围成立体图形的曲面的交线，平行于坐标面的平面截取空间图形所得的交线等，来描述图形的大致轮廓，帮助我们更好地理解和解决问题。
1. 数论：研究整数及其性质，包括质数、约数、同余、欧拉定理等。2. 代数学：研究数学对象及其变形和运算规律，包括群论、环论、域论等。3. 几何学：研究空间和图形的性质和关系，包括欧几里得几何、非欧几何等。4. 拓扑学：研究空间的性质和变形，包括连续性、紧性、同伦、同调等。5. 微积分学：研究变化和极限，包括微分学、积分学、微分方程等。6. 概率论与数理统计：研究随机事件和概率分布，包括概率论、统计学、假设检验等。7. 数学分析：研究函数的性质和变化，包括实分析、复分析等。8. 应用数学：将数学方法和技巧应用于实际问题，包括数值计算、最优化、控制理论等。9. 计算机科学：研究计算机和计算机程序，包括算法、数据结构、计算复杂度等。10. 数学史：研究数学的历史发展和演变，包括古代数学、现代数学等。2023年全国专升本报名时间及入口汇总2023年全国专升本报考指南2023年全国各地专升本报名时间与考试时间一览2023年全国专升本招生考试政策汇总2023年全国各省市专升本报名方法及政策发布官网2023年全国专升本招生对象汇总2023年全国专升本报名条件汇总2023年全国专升本报名费汇总2023年全国专升本报名流程汇总2023年全国专升本报名材料汇总2023年专升本报考热点：报名时间｜报名条件｜报名流程｜报名费用考试政策｜考试时间｜考试科目｜考试大纲招生学校｜招生专业｜考试经验｜复习资料自考/专升本有疑问、不知道自考/专升本考点内容、不清楚当地自考/专升本考试政策，点击底部咨询官网，免费获取个人学历提升方案：
许多在职小伙伴都会通过成人高考来提升学历，那么成人高考数学考试知识点有哪些呢。以下是由我为大家整理的“成人高考数学的知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。
知识点1：交集、并集、补集
1、交集：集合A与集合B的交集记作A∩B，取A、B两集合的公共元素
2、并集：集合A与集合B的并集记作A∪B，取A、B两集合的全部元素
3.补集：已知全集U，集合A的补集记作CuA,取U中所有不属于A的元素
解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2：简易逻辑
概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲 乙”;若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲 乙”。
题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：
①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲
A、 若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的充分必要条件(充要条件) B、若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的充分不必要条件 C、若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的必要不充分条件
D、若甲 乙 但 乙 甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
知识点2：不等式的性质
1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变 2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变 3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变(“>”变“<”)
解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式
1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变)
3. 如：6x+8>9x-4，求x? 把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类
项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4(记得改变符号)。
知识点3：一元一次不等式组
4. 定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组
5. 解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集(公共部分)。
一、合理规划时间
上班族都因为工作较忙，大部分时间花在工作中，因此可以用来学习的时间比较少，这就更加要求在职成人要合理规划时间，保证工作效率，为学习挤出空档，保证复习的顺利进行。成人高考比普通高考的难度低很多，考试的范围是教材上的基础知识。考生只要掌握好教材上的知识，考试很容易就通过。
二、明确学习要点
学习时间本来就不多，因此一定要明确学习的要点，制定合理的复习规划，合理安排每一科的复习时间，先复习哪一科，后复习哪一科，高起专主要复习语文，专升本主要复习政治。
三、回归课本
还是那句老话，成人高考其实没有那么难，难的是没有掌握好考点，其实常考题是以课本为中心的，万变不离其宗。课本上的基础知识就是基本功，考试前一定要回归课本，通过课本的基础知识去多角度思考，多维度去学习。
四、适当的练习
练习是一个重要的过程，但是不求数量多，只求有效果，强调一个“精”。经常阅读复习教材，多做练习题;多总结常考选择题的类型，然后在此基础上做练习以加强解题的思维记忆对于典型例题，就需要学会变通，举一反三，提高复习的效率。很多同学认为成考复习做题越多越好，建议同学们不要贪多，埋身题海很容易使人疲倦，因此要适量。
五、持之以恒
虽然一边工作一边上班比较辛苦，但是仍然要保证每天学习的正常进行。开始可能会觉得非常累，但是只要习惯养成，慢慢就会觉得适应这样的节奏，越来越轻松。实际上对于大部分上班族来说，学习的基础还是有的，只要适量的巩固加重新记忆就行，因此，只要考生们坚持，考入大学不是梦想。学习的道路上，坚持是最重要的!既然报考了成人高考，为了将来更好的人生，拼上一段时间学习，相信你最终会收获心仪院校的录取通知书。
自考高数知识点可以登录查找。作为专门的在线教育平台，的备考指导栏目就专门收录有自考的历年真题和模拟练习题，还有备考的知识点指导。点击底部咨询官网。 自考学习 1全面提升学习兴趣，比机械记忆强太多 学习兴趣是最关键的，我们在复习的时候，对于刚接触的学习材料抱有新鲜感，利用好这心态，进行最全面的学习备考材料，圈要点、查资料、做笔记。全面学习的趣味性非常高，考生也能基本掌握考试内容。 兴趣是学习最大的动力。 2深入学习，发掘重点 当我们对所学内容有了基本的了解后，就要开始深入学习，对照考纲挖掘所学内容里的重点，最后将书里的重点内容，反复记忆、消化。 因为自考试题是从题库中出来的，往往会反复考到，只要把这些题目都牢记于心，及格率大大增加。 3熟能生巧，量化试题 根据大纲复习，要求识记和掌握的重点背下来，就可以有好的成绩。 在复习的时候，也不仅仅看书、做笔记这么简单，要知道我们是自考生！在读书复习的时候，大量做考卷做试题，才能让我们自己发现不足之处重点突破。 4知识有共性，举一反三 在我们不断进行学习、做习题的时候，还要学会总结，易错的地方马上纠正，并发现这些所学知识的共性，学会举一反三。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
【专升本快速报名和免费咨询： 】第一，保持对基础概念、理论的重视专升本数学试题和前几年一样，以考查基础题目和中等题为主，因此对于高数，在平时的复习中，仍然要保持对基础概念、理论的重视，不要一味只做题，要及时从错题中找出自己基础中的薄弱环节，对照教材和复习全书查漏补缺。这个内容需要一直做到临考前。第二，把握好重难点专升本数学高数中的重、难点主要有：第一章函数、极限、连续：1、求极限;2、无穷小阶的比较问题;3、间断点类型的判断;4、渐近线。第二章一元函数微分学：1、导数的定义;2、复合函数、隐函数和参数方程的求导;3、方程的根的相关问题;4、微分中值定理;5、导数在经济中的应用(数三)。第三章一元函数积分学：1、不定积分、定积分和反常积分的基本运算;2、变上限积分的相关问题;3、利用定积分求面积和旋转体的体积。第四章多元函数微分学：1、多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系;2、复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导;3、多元函数的极值和最值问题。第五章多元函数积分学：1、二重积分的计算;2、累次积分的换序与计算3、第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算(数一);4、关于三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的基本计算(数一)。第六章常微分方程：1、求解微分方程的基本方法(可分离变量的微分方程、齐次微分方程和二阶线性常系数微分方程);2、关于微分方程的综合题(例如：变上限积分与微分方程的结合，二重积分与微分程的结合);3、关于微分方程的应用题(例如：几何应用)。第七章无穷级数(数一和数三)：1、关于常数项级数判敛的选择题;2、幂级数的收敛域、收敛半径和收敛区间;3、幂级数的展开与求和。第三，对后期复习要有整体规划基础阶段全面复习(现在～6月)主要目标是系统复习，夯实基础，把基本概念、基本理论、基本方法的内涵与外延弄清楚，加强对知识点的把握，提高解题速度及正确率，为后期的阶段复习做充足的准备。强化阶段熟悉题型(7月～10月)通过辅导资料，加强解题能力的训练，对基本方法进行归纳总结。这个阶段是考生数学能否考高分的关键，大家要好好利用这段时间，在建立知识框架的基础之上，全面了解各章各节的重点、难点和易考点。冲刺阶段查缺补漏(11月～12月中旬)通过试题的练习，查缺补漏。注重错题的掌握。这段把要时间留给历年试题，必须把历年的试题彻底做几遍，一定要熟练掌握;如果前期的基础复习工作没有做好，也可以适当的处理完。模考阶段保持状态(12月～考试前)这段时间主要有两个任务，一个是做几套全真模拟题，并且要根据数学考试的标准安排一上午的三个小时用一个单独的环境来模拟，通过模拟查漏补缺。另一个重要的任务要复习基础阶段的课本，强化阶段的全书复习和历年的试题，有什么问题再多看几遍，真正的做到温故而知新。第四，要坚持不懈地努力成功不是一朝一夕的事情，要坚持不懈的努力下去。除了有合理的计划、良好的心态外，还有最重要的一点，那就是坚持坚持再坚持。在专升本备考的复习过程中，可能会遇到低潮或者迷惑，但是不要放弃，找到合适的途径度过低潮，坚持向自己的梦想前进。 专升本有疑问、不知道如何总结专升本考点内容、不清楚专升本报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
1肯定是三角函数的转换 在积分中会运用。2求导，也就是高数中的微分3向量4概率在高中学到的，大学是概率论5极限（当然 高中只是学的浅显的内容，大学的高等数学难太多）
1．法向量 垂直于平面的一个非零向量n称为这个平面的法向量．与n平行的所有非零向量均可作为此平面的法向量，平面上的所有向量都与该平面的法向量垂直。 2．平面的点法式与向量式方程 设M(x0,y0,z0)为平面上的已知点，n=(A,B,C)为法向量，M(x,y,z)为平面上的任一点，则平面的点法式方程为： 如果取 则得平面的向量式方程： 3．平面的三点式方程设M1 (x1,y1,z1)，M2 (x2,y2,z2)，M3 (x3,y3,z3)是某平面上不共线的三点，则由四点共面，四点构成的三个向量的混合积为零，可得平面的三点式方程： 4．平面的截距式方程如果三点取为坐标轴上的点(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)，其中abc≠0，或者已知平面在三坐标轴上的截距为a,b,c，则平面的截距式方程为 5．平面的一般式方程三元一次方程描述的图形为空间平面，即平面的一般式方程为： 并且平面的法向量为n=(A,B,C)，任何满足方程的x,y,z的值构成在有序对(x,y,z)对应的点都为该方程描述的平面上的点。6．一些特殊平面对应的方程结构 (1) 过原点的平面：Ax+By+Cz=0； (2) 平行于x轴的平面：By+Cz+D=0； 平行于y轴的平面：Ax+Cz+D=0； 平行于z轴的平面：Ax+By+D=0； 【注】：法向量的哪个分量为零，则该平面平行于该分量对应的坐标轴。 (3) 过x轴的平面：By+Cz=0； 过y轴的平面：Ax+Cz=0； 过z轴的平面：Ax+By=0； (4) 行于xOy坐标面的平面：Cz+D=0； 平行于zOx坐标面的平面：By+D=0； 平行于yOz坐标面的平面：Ax+D=0； 【注】：法向量的哪两个分量为零，则该平面平行于这两个分量对应的坐标轴构成的坐标面。1．空间曲线的一般方程 空间曲线总可以看成是某两个曲面的交线．设两曲面的方程为 则两个曲面的交线Γ可以用方程组描述为 该方程组也称为空间曲线Γ的一般方程．【注1】空间曲线的一般方程不唯一。可以用任意两个过空间曲线的曲面的方程构成的方程组来描述；并且空间曲线也位于描述空间曲线的一般方程中两个方程的线性组合构成的方程（其中λ,μ为不全为零的实数）描述的曲面图形上。这样就可以用相对简单的曲面方程来描述曲线。 【注2】空间曲线的一般方程通过方程组变换，或者直接引入相关参数，可以将其转换为参数方程；同样，参数方程也可以通过两两消去参数，获得空间曲线的一般方程描述。 【注3】由于空间曲线的参数方程只包含有一个参数，其描述形式简单，所以解决与空间曲线的相关问题一般都将空间曲线用参数方程来描述。 2．一般方程描述的空间曲线在坐标面上的投影方程，设Γ是一条空间曲线，π是一个平面，曲线上每一点在平面上有一个垂足，曲线上的所有点在平面上的垂足所构成的曲线叫做曲线在平面上的投影曲线，简称投影，平面也称为投影面。 过曲线Γ上的每一点，都有平面π的一条垂线，这些垂线构成一个柱面，并且把这样的柱面称为曲线关于平面的投影柱面。 空间曲线在平面上的投影曲线就是投影柱面与平面的交线。 设空间曲线Γ的一般方程为 则Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程可以通过方程组分别消去z、x、y变量得到。假设方程组消去变量z、x、y后得到的方程分别描述为 则以上三个方程分别描述了空间曲线关于坐标面xOy、yOz、zOx的投影柱面；并且空间曲线在三个坐标面上的投影曲线分别为3．空间曲线的参数方程一般地，空间运动的质点的轨迹对应一条空间曲线。曲线Γ上动点M的坐标x,y,z可以用一个参数t的函数表示为 【注1】空间曲线参数方程参数的意义可以为运动时间，也可以是转动角度、弧度，或者为坐标变量等。4．一般空间曲线在指定平面上的投影曲线求解思路 设空间曲线Γ的一般方程为 投影面π的方程为则空间曲线Γ在平面π的投影柱面方程可以通过构建一般曲面方程的方式得到，其步骤如下：(1) 在投影柱面上任取一点M(x,y,z)； (2) 由于投影柱面是由垂直于投影面，并经过空间曲线的直线构成，所以我们设经过点M的，方向向量取为平面法向量(A,B,C)的直线方程为 由于该直线必定与曲线Γ相交，所以存在t0，使得满足曲线Γ的方程，即有 (3) 利用上述方程组消去参数t0，并化简，假设得到的方程为R(x,y,z)=0，则该方程就为曲线Γ关于平面π的投影柱面方程；而Γ在平面π上的投影曲线方程则可以用投影柱面方程与投影面方程构成的方程组来描述，即5．参数方程描述的空间曲线在坐标面上的投影方程设空间曲线Γ的参数方程为 则Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程分别为x,y、y,z、z,x两个变量所对应的参数表达式描述的空间曲面；而投影曲线则只要令曲线Γ的参数方程的z,x,y分量分别为零即可。即空间曲线Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程与投影曲线方程为【注1】空间曲面或立体图形在坐标面上的投影为空间曲面或围成立体的所有曲面上的点在坐标面上的投影点构成的平面区域，可以用投影区域的边界曲线为准线，垂直于坐标面的直线为母线形成的投影柱面与坐标面方程来描述。【注2】空间直角坐标系中立体图形简图的绘制方法：在掌握基本立体几何形状，比如长方体、球体、柱体、平面、直线绘制的基础上，一般通过绘制一些关键性的曲线，比如围成立体图形的曲面的交线，平行于坐标面的平面截取空间图形所得的交线等，来描述图形的大致轮廓，帮助我们更好地理解和解决问题。
考高数难吗？自考高数看不懂怎么办？高数是自考中的一大难关，许多考生在这一关面前都不能得门而入，今天小编整理了自考高数相关问题的解答，希望能对各位考生有所帮助。一、自考高数难吗？自考高数不是很难。但如果你是学文科的就会觉得很难。高等数学需要高中的代数和几何知识基础比较好，学起来就不难了。诀窍就是多做题!高等数学其实又很简单，你只要上课认真听了，课后能稍微去做点练习，做做上课笔记，应该没有什么问题的，至于和高中数学的练习。文科生可能稍微会比较累点，由于你们只有学到导数，估计积分都没学。理科生可能会稍微进入状态快点。但是总的来说，如果你就想凭着高中的知识对付《高等数学》是有点困难的。二、自考高数看不懂怎么办？1.先抱大西瓜，再捡小芝麻或许很多考生不理解，但这样有两个好处。一是可以刺激我们的大脑，从平日里慵懒的作风里挣脱出来;二是先弄会几类重点题目的做法，可以激发我们学习复习的兴趣。试想，一张试卷从一开始的无从下手，几天之后就能轻松做出来五六个题目，这多有成就感啊！2.把握高数考纲自考高数，首当其冲的应该是从全局上把握高数考纲的全部内容，理清楚各章节的关联之处，在错综复杂的考点之间找到突破口，这个非常非常重要。正所谓，数学是一环套着一环。一旦突破口被攻下来，那其余的应该也会接连掉进我们的口袋里。3.背诵导数公式高数，无论是理工类还是经管类，都可以称作微积分。从名字上顾名思义，搞定微分和积分，这本书也就学得差不多了。从微分和积分之间的关系来看，搞定微分基本也就OK啦。所以各位自考生可以先熟练背诵导数公式，这里的熟练指的是双边，不论从左至右还是从右至左。4.题海战术不提倡知识点多时间短，这时候的题海战术绝对不提倡，除非自己可以挤出来很多时间，就算是如此，也要注意学习的效率问题，要注意总结各类题型的套路和方法。很多考生在复习的过程中，会有一个通病，那就是就专门爱做自己会的题目，最对了自己熟悉的题目就开心。其实自考高数要多做经典题型，并尝试用多种方法和思路去求解，甚至可以用多种方法去验证自己的结果是否正确。
大一高数知识点归纳如下：
第一章：
1、极限（夹逼准则）。
2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）。
第二章：
1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续。
2、求导法则（背）。
3、求导公式 也可以是微分公式。
第三章：
1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用第一节）。
2、洛必达法则 。
3、泰勒公式 拉格朗日中值定理。
4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）。
5、曲率公式 曲率半径。
第四章、第五章，积分，不定积分：
1、两类换元法。
2、分部积分法 （注意加C ）。
3、定积分，定义。反常积分。
第六章：
定积分的应用。主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长。
第七章：
1、方向余弦。
2、向量积。
3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程）。
4、空间平面 。
5、空间旋转面（柱面）。
1. 夹逼定理的用法假逼定理是在微积分中最常用到的一种计算方法，它分为函数极限的夹逼定理和数列极限的夹逼定理，如果要正确使用该定理，最重要的是理解夹逼定理是用来计算极限的方法，而不是用来判断是否存在极限的方法。如果再通过使用这一方法，能够计算出函数的极限，那么则意味着该的数列的极限存在，但是不能进行反反推，如果极限已经存在，则一定可以用夹逼定理，这句话就是错误的。2. 单调有界收敛定理单调有界收敛定理也是高等数学中一个主要的，用来计算数列极限问题的方法。一般情况下，该定理的使用范围是固定的，只有在特定的题目中才能够运用单调有界收敛定理。通过这一方法，可以证明两点重要结论，首先证明数列是有界的，第二个是证明数列的单调性。在高等数学学习中，除了以上两个定理之外，还有其他将近20个重要的定理学生，需要明白定理的推理过程，以及使用对象只有对定理进行合理理解，才能够保证高等数学在学习过程中的做题效率。
1．法向量 垂直于平面的一个非零向量n称为这个平面的法向量．与n平行的所有非零向量均可作为此平面的法向量，平面上的所有向量都与该平面的法向量垂直。 2．平面的点法式与向量式方程 设M(x0,y0,z0)为平面上的已知点，n=(A,B,C)为法向量，M(x,y,z)为平面上的任一点，则平面的点法式方程为： 如果取 则得平面的向量式方程： 3．平面的三点式方程设M1 (x1,y1,z1)，M2 (x2,y2,z2)，M3 (x3,y3,z3)是某平面上不共线的三点，则由四点共面，四点构成的三个向量的混合积为零，可得平面的三点式方程： 4．平面的截距式方程如果三点取为坐标轴上的点(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)，其中abc≠0，或者已知平面在三坐标轴上的截距为a,b,c，则平面的截距式方程为 5．平面的一般式方程三元一次方程描述的图形为空间平面，即平面的一般式方程为： 并且平面的法向量为n=(A,B,C)，任何满足方程的x,y,z的值构成在有序对(x,y,z)对应的点都为该方程描述的平面上的点。6．一些特殊平面对应的方程结构 (1) 过原点的平面：Ax+By+Cz=0； (2) 平行于x轴的平面：By+Cz+D=0； 平行于y轴的平面：Ax+Cz+D=0； 平行于z轴的平面：Ax+By+D=0； 【注】：法向量的哪个分量为零，则该平面平行于该分量对应的坐标轴。 (3) 过x轴的平面：By+Cz=0； 过y轴的平面：Ax+Cz=0； 过z轴的平面：Ax+By=0； (4) 行于xOy坐标面的平面：Cz+D=0； 平行于zOx坐标面的平面：By+D=0； 平行于yOz坐标面的平面：Ax+D=0； 【注】：法向量的哪两个分量为零，则该平面平行于这两个分量对应的坐标轴构成的坐标面。1．空间曲线的一般方程 空间曲线总可以看成是某两个曲面的交线．设两曲面的方程为 则两个曲面的交线Γ可以用方程组描述为 该方程组也称为空间曲线Γ的一般方程．【注1】空间曲线的一般方程不唯一。可以用任意两个过空间曲线的曲面的方程构成的方程组来描述；并且空间曲线也位于描述空间曲线的一般方程中两个方程的线性组合构成的方程（其中λ,μ为不全为零的实数）描述的曲面图形上。这样就可以用相对简单的曲面方程来描述曲线。 【注2】空间曲线的一般方程通过方程组变换，或者直接引入相关参数，可以将其转换为参数方程；同样，参数方程也可以通过两两消去参数，获得空间曲线的一般方程描述。 【注3】由于空间曲线的参数方程只包含有一个参数，其描述形式简单，所以解决与空间曲线的相关问题一般都将空间曲线用参数方程来描述。 2．一般方程描述的空间曲线在坐标面上的投影方程，设Γ是一条空间曲线，π是一个平面，曲线上每一点在平面上有一个垂足，曲线上的所有点在平面上的垂足所构成的曲线叫做曲线在平面上的投影曲线，简称投影，平面也称为投影面。 过曲线Γ上的每一点，都有平面π的一条垂线，这些垂线构成一个柱面，并且把这样的柱面称为曲线关于平面的投影柱面。 空间曲线在平面上的投影曲线就是投影柱面与平面的交线。 设空间曲线Γ的一般方程为 则Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程可以通过方程组分别消去z、x、y变量得到。假设方程组消去变量z、x、y后得到的方程分别描述为 则以上三个方程分别描述了空间曲线关于坐标面xOy、yOz、zOx的投影柱面；并且空间曲线在三个坐标面上的投影曲线分别为3．空间曲线的参数方程一般地，空间运动的质点的轨迹对应一条空间曲线。曲线Γ上动点M的坐标x,y,z可以用一个参数t的函数表示为 【注1】空间曲线参数方程参数的意义可以为运动时间，也可以是转动角度、弧度，或者为坐标变量等。4．一般空间曲线在指定平面上的投影曲线求解思路 设空间曲线Γ的一般方程为 投影面π的方程为则空间曲线Γ在平面π的投影柱面方程可以通过构建一般曲面方程的方式得到，其步骤如下：(1) 在投影柱面上任取一点M(x,y,z)； (2) 由于投影柱面是由垂直于投影面，并经过空间曲线的直线构成，所以我们设经过点M的，方向向量取为平面法向量(A,B,C)的直线方程为 由于该直线必定与曲线Γ相交，所以存在t0，使得满足曲线Γ的方程，即有 (3) 利用上述方程组消去参数t0，并化简，假设得到的方程为R(x,y,z)=0，则该方程就为曲线Γ关于平面π的投影柱面方程；而Γ在平面π上的投影曲线方程则可以用投影柱面方程与投影面方程构成的方程组来描述，即5．参数方程描述的空间曲线在坐标面上的投影方程设空间曲线Γ的参数方程为 则Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程分别为x,y、y,z、z,x两个变量所对应的参数表达式描述的空间曲面；而投影曲线则只要令曲线Γ的参数方程的z,x,y分量分别为零即可。即空间曲线Γ关于xOy、yOz、zOx坐标面的投影柱面方程与投影曲线方程为【注1】空间曲面或立体图形在坐标面上的投影为空间曲面或围成立体的所有曲面上的点在坐标面上的投影点构成的平面区域，可以用投影区域的边界曲线为准线，垂直于坐标面的直线为母线形成的投影柱面与坐标面方程来描述。【注2】空间直角坐标系中立体图形简图的绘制方法：在掌握基本立体几何形状，比如长方体、球体、柱体、平面、直线绘制的基础上，一般通过绘制一些关键性的曲线，比如围成立体图形的曲面的交线，平行于坐标面的平面截取空间图形所得的交线等，来描述图形的大致轮廓，帮助我们更好地理解和解决问题。