线性代数自学考试答案

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本书是高等教育自学考试新版数学教材《线性代数（经管类）》（刘吉佑，徐诚浩，武汉大学出版社，2006）中每章的内容提要和全部习题的详细解答，具体内容包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值和特征向量、实二次型等，本书在编写过程中充分考虑到自考自学时的困难，解题过程比较详尽。书中还附有自学考试大纲与题型举例及解答，以方便读者自学时参考。本书是经济管理类自考生学习线性代数课程必备的教学辅导书，也可作为普通高校经济管理类学生学习线性代数的习题辅导及参考书。

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04184线性代数（经管类）1-10BBCCB?DDAD11题0；12题0；13题2；14题2；15题r≤s；16题-1；18题0和5；19题2；20题-y12+y22+y32 恒大教育 9:17:48 04184线性代数（经管类）一、单选 1-5 BBCCB 6-10 ADDAD二、填空 11、46 12、0 13、2 14、2 15、r≤s 16、-2 17、（1234）的5次方+k(1111)的7次方 18、(-5,-5,0) 19、2 20、Z1的平方+Z2的平方+Z3的平方 21、|A|=|α,2r2,3r3|=6|α,r2,r3|=18 =>|α,r2,r3|=3 |A-B|=|α-β，r1,2R3|=2|α,r2,r3|-2|β,r2,r3|=2*3-2*2=2 22、[第一排1 1 -1 第二排0 2 2 第三排1 -1 0]X=[第一排1 -2 第二排0 1 第三排-2 -2] X=[第一排-1 -11/6 第二排1 1/6 第三排-1 1/3] 23、线性相关=>r（α1，α2，α3，α4）<4 ∴|α1，α2，α3，α4|=|第一排1 -1 3 -2 第二排0 -2 -1 -4 第三排0 0 -7 0 第四排0 0 p-8 p+10|=0 所以P=-10 r（α1，α2，α3，α4）=3 α1，α2，α3，α4线性无关 ∴α1，α2，α3是一组极大无关组 是这份吗？

自学考试线性代数答案

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线性代数自学考试试题答案

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2011年10月自考线性代数试题答案(网友版)线性代数答案： 一、单选 1-5 BBCCB 6-10 ADDAD 二、填空 11、46 12、0 13、2 14、2 15、r≤s 16、-2 17、（1234）的5次方+k(1111)的7次方 18、(-5,-5,0) 19、2 20、Z1的平方+Z2的平方+Z3的平方 21、|A|=|α,2r2,3r3|=6|α,r2,r3|=18 =>|α,r2,r3|=3 |A-B|=|α-β，r1,2R3|=2|α,r2,r3|-2|β,r2,r3|=2*3-2*2=2 22、[第一排1 1 -1 第二排0 2 2 第三排1 -1 0]X=[第一排1 -2 第二排0 1 第三排-2 -2] X=[第一排-1 -11/6 第二排1 1/6 第三排-1 1/3] 23、线性相关=>r（α1，α2，α3，α4）<4 ∴|α1，α2，α3，α4|=|第一排1 -1 3 -2 第二排0 -2 -1 -4 第三排0 0 -7 0 第四排0 0 p-8 p+10|=0 所以P=-10 r（α1，α2，α3，α4）=3 α1，α2，α3，α4线性无关 ∴α1，α2，α3是一组极大无关组 24、[第一排2 λ -1|1 第二排λ -1 1|2 第三排4 5 -5|-1]=[第一排4 5 -5|-1 第二排λ+4/5 0 0|4/5 第三排6/5 λ-1 0|6/5] ∴当λ=1时无多解。r(A)

自学考试线性代数试卷答案

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答案很少，试题到有，你看看，用消息发给你了全国2008年10月自学考试线性代数试题 (WORD) 全国自考2008年7月线性代数试卷 (WORD) 全国2008年4月自考线性代数试卷 (WORD) 2008年1月全国自考试题线性代数试卷 (WORD) 2007年10月自考试题线性代数全国试卷 (WORD) 2007年7月自考线性代数试题试卷真题 (WORD) 2007年4月自学考试线性代数试题答案 (WORD) 2007年4月自学考试全国线性代数试题答案 (WORD)

自学考试线性代数助学答案

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全国2007年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设行列式=1，=2，则=（）A．-3B．-1C．1D．32．设A为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|=（）A．-1B．-C．D．13．设矩阵A，B，C为同阶方阵，则（ABC）T=（）A．ATBTCTB．CTBTATC．CTATBTD．ATCTBT4．设A为2阶可逆矩阵，且已知（2A）-1=，则A=（）A．2B．C．2D．5．设向量组α1，α2，…，αs线性相关，则必可推出（）A．α1，α2，…，αs中至少有一个向量为零向量B．α1，α2，…，αs中至少有两个向量成比例C．α1，α2，…，αs中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合D．α1，α2，…，αs中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合6．设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）A．A的列向量组线性无关B．A的列向量组线性相关C．A的行向量组线性无关D．A的行向量组线性相关7．已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是其导出组Ax=0的一个基础解系，C1，C2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可以表为（）A．B．C．D．8．设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3.则|B-1|=（）A．B．C．7D．129．设A为3阶矩阵，且已知|3A+2E|=0，则A必有一个特征值为（）A．B．C．D．10．二次型的矩阵为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设矩阵A=，B=，则A+2B=_____________.12．设3阶矩阵A=，则（AT）-1=_____________.13．设3阶矩阵A=，则A*A=_____________.14．设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为__________.15．设向量α=（1，1，1），则它的单位化向量为_____________.16．设向量α1=（1，1，1）T，α2=（1，1，0）T，α3=（1，0，0）T，β=（0，1，1）T，则β由α1，α2，α3线性表出的表示式为_____________.17．已知3元齐次线性方程组有非零解，则a=_____________.18．设A为n阶可逆矩阵，已知A有一个特征值为2，则（2A）-1必有一个特征值为_____________.19．若实对称矩阵A=为正定矩阵，则a的取值应满足_____________.20．二次型的秩为_____________.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21．求4阶行列式的值.22．设向量α=（1，2，3，4），β=（1，-1，2，0），求（1）矩阵αTβ；（2）向量α与β的内积（α，β）.23．设2阶矩阵A可逆，且A-1=，对于矩阵P1=，P2=，令B=P1AP2，求B-1.24．求向量组α1=（1，1，1，3）T，α2=（-1，-3，5，1）T，α3=（3，2，-1，4）T，α4=（-2，-6，10，2）T的秩和一个极大线性无关组.25．给定线性方程组（1）问a为何值时，方程组有无穷多个解；（2）当方程组有无穷多个解时，求出其通解（要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）.26．求矩阵A=的全部特征值及对应的全部特征向量.四、证明题（本大题6分）27．设A是n阶方阵，且（A+E）2=0，证明A可逆.

全国2007年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：在本卷中，at表示矩阵a的转置矩阵，a*表示矩阵a的伴随矩阵，e是单位矩阵，|a|表示方阵a的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设行列式=1，=2，则=（）a．-3b．-1c．1d．32．设a为3阶方阵，且已知|-2a|=2，则|a|=（）a．-1b．-c．d．13．设矩阵a，b，c为同阶方阵，则（abc）t=（）a．atbtctb．ctbtatc．ctatbtd．atctbt4．设a为2阶可逆矩阵，且已知（2a）-1=，则a=（）a．2b．c．2d．5．设向量组α1，α2，…，αs线性相关，则必可推出（）a．α1，α2，…，αs中至少有一个向量为零向量b．α1，α2，…，αs中至少有两个向量成比例c．α1，α2，…，αs中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合d．α1，α2，…，αs中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合6．设a为m×n矩阵，则齐次线性方程组ax=0仅有零解的充分必要条件是（）a．a的列向量组线性无关b．a的列向量组线性相关c．a的行向量组线性无关d．a的行向量组线性相关7．已知β1，β2是非齐次线性方程组ax=b的两个不同的解，α1，α2是其导出组ax=0的一个基础解系，c1，c2为任意常数，则方程组ax=b的通解可以表为（）a．b．c．d．8．设3阶矩阵a与b相似，且已知a的特征值为2，2，3.则|b-1|=（）a．b．c．7d．129．设a为3阶矩阵，且已知|3a+2e|=0，则a必有一个特征值为（）a．b．c．d．10．二次型的矩阵为（）a．b．c．d．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设矩阵a=，b=，则a+2b=_____________.12．设3阶矩阵a=，则（at）-1=_____________.13．设3阶矩阵a=，则a*a=_____________.14．设a为m×n矩阵，c是n阶可逆矩阵，矩阵a的秩为r，则矩阵b=ac的秩为__________.15．设向量α=（1，1，1），则它的单位化向量为_____________.16．设向量α1=（1，1，1）t，α2=（1，1，0）t，α3=（1，0，0）t，β=（0，1，1）t，则β由α1，α2，α3线性表出的表示式为_____________.17．已知3元齐次线性方程组有非零解，则a=_____________.18．设a为n阶可逆矩阵，已知a有一个特征值为2，则（2a）-1必有一个特征值为_____________.19．若实对称矩阵a=为正定矩阵，则a的取值应满足_____________.20．二次型的秩为_____________.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21．求4阶行列式的值.22．设向量α=（1，2，3，4），β=（1，-1，2，0），求（1）矩阵αtβ；（2）向量α与β的内积（α，β）.23．设2阶矩阵a可逆，且a-1=，对于矩阵p1=，p2=，令b=p1ap2，求b-1.24．求向量组α1=（1，1，1，3）t，α2=（-1，-3，5，1）t，α3=（3，2，-1，4）t，α4=（-2，-6，10，2）t的秩和一个极大线性无关组.25．给定线性方程组（1）问a为何值时，方程组有无穷多个解；（2）当方程组有无穷多个解时，求出其通解（要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）.26．求矩阵a=的全部特征值及对应的全部特征向量.四、证明题（本大题6分）27．设a是n阶方阵，且（a+e）2=0，证明a可逆.

04184线性代数（经管类）1-10BBCCB?DDAD11题0；12题0；13题2；14题2；15题r≤s；16题-1；18题0和5；19题2；20题-y12+y22+y32 恒大教育 9:17:48 04184线性代数（经管类）一、单选 1-5 BBCCB 6-10 ADDAD二、填空 11、46 12、0 13、2 14、2 15、r≤s 16、-2 17、（1234）的5次方+k(1111)的7次方 18、(-5,-5,0) 19、2 20、Z1的平方+Z2的平方+Z3的平方 21、|A|=|α,2r2,3r3|=6|α,r2,r3|=18 =>|α,r2,r3|=3 |A-B|=|α-β，r1,2R3|=2|α,r2,r3|-2|β,r2,r3|=2*3-2*2=2 22、[第一排1 1 -1 第二排0 2 2 第三排1 -1 0]X=[第一排1 -2 第二排0 1 第三排-2 -2] X=[第一排-1 -11/6 第二排1 1/6 第三排-1 1/3] 23、线性相关=>r（α1，α2，α3，α4）<4 ∴|α1，α2，α3，α4|=|第一排1 -1 3 -2 第二排0 -2 -1 -4 第三排0 0 -7 0 第四排0 0 p-8 p+10|=0 所以P=-10 r（α1，α2，α3，α4）=3 α1，α2，α3，α4线性无关 ∴α1，α2，α3是一组极大无关组 是这份吗？