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广西成考网分享：广西成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内. 1. A.2/3 B.1 C.3/2 D.3 答案：C 2.设函数y=2x+sinx,则y/= A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx 答案：D 3.设函数y=ex-2,则dy= A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx 答案：B 4.设函数y=(2+x)3，则y/= A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4 答案：B 5.设函数y=3x+1,则y/= A.0 B.1 C.2 D.3 答案：A 6. A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1 答案：A 7. A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C 答案：C 8. A.1/2 B.1 C.2 D.3 答案：C 9.设函数z=3x2y，则αz/αy= A.6y B.6xy C.3x D.3X2 答案：D 10. A.0 B.1 C.2 D.+∞ 答案：B 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分.把答案填在题中横线上. 11. 答案：e2 12.设函数y=x3,则y/= 答案：3x2 13.设函数y=(x-3)4,则dy= 答案：4(x-3)3dx 14.设函数y=sin(x-2)，则y"= 答案：-sin(x-2) 15. 答案：1/2ln|x|+C 16. 答案：0 17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为 答案：3x+2y-2z=0 18.设函数x=3x+y2，则dz= 答案：3dx+2ydy 19.微分方程y/=3x2的通解为y= 答案：x3+C 20. 答案：2 三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.(本题满分8分) 22.(本题满分8分) 23.(本题满分8分) 求曲线y=x3-3x+5的拐点。 解：y/=3x2-3,y"=6x 令y"=0，解得x=0 当x<0时，y"0时，y">0 当x=0是，y=5 因此，点(0,5)为所给曲线的拐点 24.(本题满分8分) 25.(本题满分8分) 26.(本题满分10分) 设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。 以上就是关于广西成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案的相关内容，考生如果想获取更多关于广西成人高考信息，如成考答疑、报考指南、成绩查询、历年真题、学习方法、广西成考专升本试题题库等，敬请关注广西成考网。 专升本有疑问、不知道如何总结专升本考点内容、不清楚专升本报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
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恩，365和华夏大地上都有
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y^2=3x≥3/5(-1,0,-1)
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一、单项选择题(每小题1分，共30分)1、函数f(x)=的定义域是A、[－1，1]B、(－2，2)C、(－∞，－1)∪(1，＋∞)D、(－∞，＋∞)2、下列函数中既是有界函数又是偶函数的是A、xarcsinxB、arctgxC、x2＋1D、sinx＋cosx3、函数y=ex－1的反函数是A、y=lnx＋1B、y=ln(x－1)C、y=lnx－1D、y=ln(x＋1)4、xsin=A、∞B、0C、1D、不存在5、某商品的需要量Q是价格P的函数Q=a－bP(a>0，b>0)，则需求量Q对价格P的弹性是A、bB、C、D、6、曲线在t=0处的切线方程是A、B、C、y－1=2(x－2)D、y－1=－2(x－2)7、函数y=|sinx|在x=0处是A、无定义B、有定义，但不连续C、连续，但不可导D、连续且可导8、设y=lnx，则y″=A、B、C、D、9、设f(x)=arctgex，则df(x)=A、B、C、D、10、=A、－1B、0C、1D、∞11、函数y=ax2＋c在区间(0，＋∞)内单调增加，则a，c应满足A、a<0，c=0B、a>0，c任意C、a<0，c≠0D、a<0，c任意12、若ln|x|是函数f(x)的原函数，a≠0,那么下列函数中，f(x)的原函数是A、ln|ax|B、C、ln|x＋a|D、13、设a≠0，则∫(ax＋b)100dx=A、B、C、D、100a(ax＋b)9914、∫xsinxdx=A、xcosx－sinx＋cB、xcosx＋sinx＋cC、－xcosx＋sinx＋cD、－xcosx－sinx＋c15、函数f(x)=x2在[0，2]区间上的平均值是A、B、1C、2D、16、=A、＋∞B、0C、D、117、下列广义积分中收敛的是A、B、C、D、18、方程x2＋y2＋z2＋2x－4y=1表示的空间图形为A、平面B、直线C、柱面D、球面19、函数z=arcsin(x2＋y2)的定义域为A、x2＋y2<1B、x2＋y2≤1C、x2＋y2≥1D、|x|≤1，|y|≤120、极限=A、1B、2C、0D、∞21、函数f(x，y)=在原点A、连续B、间断C、取极小值D、取极大值22、已知f(x，y)的两个偏导数存在，且f′x(x，y)>0，f′y(x，y)<0，则A、当y不变时，f(x，y)随x的增加而增加B、当y不变时，f(x，y)随x的增加而减少C、当x不变时，f(x，y)随y的增加而增加D、上述论断均不正确23、设z=exsiny，则dz=A、ex(sinydx＋cosydy)B、exsinydxC、excosydyD、excosy(dx＋dy)24、已知几何级数收敛，则A、|q|≤1，其和为B、|q|<1，其和为C、|q|<1，其和为D、|q|<1，其和为aq25、是级数收敛的A、必要条件B、充分条件C、充分必要条件D、无关条件26、下列级数中绝对收敛的是A、B、C、D、27、幂级数的收敛半径为A、1B、C、2D、028、微分方程y3＋(y′)6＋xy3＋x4y2=1的阶数是A、1B、2C、3D、629、微分方程的通解为A、y=±1B、y=sinx＋cC、y=cos(x＋c)D、y=sin(x＋c)30、微分方程满足初始条件y(0)=0的特解为A、y=cosx－1B、y=cosxc、y=sinxD、y=－cosx＋1二、填空题(每空2分，共20分)1、a，b为常数，要使，则b=(1)。2、设由y=sin(x＋y)确定隐函数y=y(x)，则dy=(2)。3、设当x→0时与ax是等价无穷小，则常数a=(3)。4、=(4)。5、=(5)。6、设f(x,y)=，则f′x(1，2)=(6)。7、交换积分顺序=(7)。8、函数e－2x的麦克劳林级数中xn的系数为(8)。9、微分方程y″－2y′＋5y=0的通解为(9)。10、函数y=lnx在区间[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ=(10)。三、解答题(每小题5分，共30分)1、求.2、设y=cos2e－3x,求y′.3、求∫x2e－xdx.4、求到两点A(1，0，－1)，B(3，－2，1)距离相等的点的轨迹，并指出该轨迹的名称.5、判断下列级数的敛散性：(1)；(2).6、求微分方程满足初始条件y(0)=0的特解.四、(本题8分)设平面图形由曲线xy=1与直线y=2，x=3围成，求(1)平面图形的面积S(2)此平面图形绕X轴旋转所成的旋转体体积V五、(本题8分)某工厂生产甲、乙两种产品，单位售价分别为40元和60元，若生产X单位甲产品，生产y单位乙产品的总费用为20x＋30y＋0.1(2x2－2xy＋3y2)＋100，试求出甲、乙两种各生产多少时取得最大利润。六、(本题4分)求证方程x－sinx－1=0在区间~,[,2]内有唯一零点。参考答案一、选择题(本题共30分)1.B2.A3.D4.C5.C6.A7.C8.D9.B10.A11.B12.A13.C14.C15.A16.D17.C18.D19.B20.B21.B22.A23.A24.C25.A26.D27.B28.C29.D30.D二、填空题(每小题2分，共20分)1、12、3、4、e4－15、arctgx＋ln(1＋x2)＋c6、7、8、9、ex(C1cos2x＋C2sin2x)10、e－1三、(每小题5分，共20分)1、解原式=(3分)=1(2分)2、解y′=2cose－3x·(cose－3x)′(2分)=2cose－3x(－sine－3x)·(e－3x)′(2分)=3sin(2e－3x)·e－3x(1分)3、解原式=－∫x2de－x=－x2e－x＋2∫xe－xdx(2分)=－x2e－x－2xe－x＋2∫e－xdx=－x2e－x－2xe－x－2e－x＋c(2分)=－(x2＋2x＋2)e－x＋c(1分)4、解设点(x,y,z)到A，B距离相等，则(2分)两边平方并化简得2x－2y＋2z－6=0(2分)该轨迹称为平面(1分)5、解：(1)∵而等比级数收敛，∴原级数收敛(3分)(2)∵=1≠0，∴原级数发散。(2分)6、解 原方程可化为，即(1分)积分得(2分)以x=0,y=0代入上式，求得c=0。(1分)∴所求特解为y=－1(1分)(注：也可用一阶线性方程求解)四、(本题8分)解：(1)S=(3分)=5－=5－ln6(1分)(2)V=(3分)=(1分)五、(本题8分)解：总收入为40x＋60y，总利润为z=40x＋60y－(20x＋30y＋0.1(2x2－2xy＋3y2)＋100)=20x＋30y－0.2x2＋0.2xy－0.3y2－100(2分)令(2分)解得x=90,y=80(2分)而=－0.4,=0.2,=－0.6△=0.22－(－0.4)·(－0.6)<0，而=－0.4<0∴x=90,y=80为极大值点因极值点唯一，故它就是最大值点。(2分)答：当甲产品生产90单位，乙产品生产80单位时利润最大。六、(本题4分)证：设f(x)=x－sinx－1，在≤x≤2上连续，∵f()=－2<0,f(2)=1－sin2>0，∴f(x)在[,2]内有零点。(2分)又f′(x)=1－cosx>0( 【成考快速报名和免费咨询： 】四川专升本试题真题栏目将陆续整理并上传历年四川成人高考真题及答案解析，全部可免费查看及下载。以下为“2021年四川专升本《高数二》成考真题及答案解析”相关：2021年四川成人高校招生考试专升本《高数二》考试科目真题及答案解析 1-5 DCAAB 6-10 CCADD 11. 3/2 12. e 14. 0 15. -2/x3+1 16. -1【以上为网友回忆版答案，暂无完整版，仅供参考。后期将不断更新，请建议及时关注网站及公众号通知！】点击查看：往年四川专升本成人高考真题及答案汇总一键关注【成考伴微信公众号】回复“真题”也可查看并下载历年成人高考真题及答案解析。成考有疑问、不知道如何总结成考考点内容、不清楚成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：