高中数学自学考试试卷真题

高中数学内容包括集合与函数、三角函数、不等式、数列、复数、排列、组合、二项式定理、立体几何、平面解析几何等部分。具体总结如下：

1、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数。正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

2、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值。

3、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

4、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

5、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

扩展资料：

1、高中数学许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。

2、再如,函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来:另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发,其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。

参考资料：高中数学-百度百科

高中数学教辅有很多种，具体选择哪种教材取决于你的学习目标、能力和需求。以下是一些建议供您参考：1. 《五年高考三年模拟》：这是一本经典的高中数学辅导书，涵盖了高中数学的主要内容，包括知识点、例题和习题。这本书还提供了历年高考真题，帮助你熟悉高考题型。2. 《高中数学教材全解》：这本书针对每个章节的知识点，提供详细的讲解和例题分析。适合在学习过程中遇到困难的同学使用，可以帮助你巩固知识点。3. 《高中数学题库》：这本书包含了丰富的高中数学习题，分为基础题、提高题和难题。适合不同层次的学生进行练习，提高解题能力。4. 《高考数学模拟题精选》：这本书针对高考数学题型，精选了大量模拟题。适合在备考阶段进行模拟测试，了解自己的学习进度和掌握程度。5. 《高中数学竞赛辅导》：如果你对数学竞赛感兴趣，可以选择这类辅导书。这类书籍通常包含更多的奥数题型，提高你的思维能力和解题技巧。当然，市面上还有很多其他优秀的高中数学辅导书。在选择教辅时，请根据自己的学习目标和能力进行挑选，注重教材的内容质量、题型丰富度和讲解详细程度。同时，不要过于依赖教辅，要结合课堂教学、教材和自主学习，形成一个完整的学习体系。

个人认为是不可能的，至少本人努力了两个星期只能考60分，那是还有基础的情况吃下，本人也是读过高中的人，也知道高中的课程有多少，而且内容都是一环扣一环，数学并不是你能算就行，而且主要还是要细心，我来说说我学数学，较低数学考了5分，较高一次120，那是初中的事了，高中数学成绩一直及格吧。学数学要循序渐进学习数学真的要一步一步来，中间不能断太多，一个知识项目没有弄懂就会影响后面的做题，就比喻高中求值域，这一节我一直没有搞懂怎么求，到后面一直碰到求值域的，而且还是大题占分比重特别的高，高中数学150分，后面一道答题就15-20分，写错离130更远了，所以要一步一步来。细心数学题是考你细心的时候，很多人粗心掉分，一个填空题一粗心就掉五分，而且每个大题后面都有几个难得，选择题较后一个比较难，填空也是，这几个题很容易就把分掉了，所以天才也不具备细心这个特点的考试时间考试时间有限的，很多考生都是题目没有做完，做题速度慢导致未能完成试卷答题，本人曾经就是这样做题太慢，太快就出错，习题做的太少的缘故，所以要快就要多做题，培养思路，思路也不是一两个星期就能有的。所以要1-2个星期完成高中数学，还要考130分，除非你是百年难得一遇的数学天才。高中生自学两个星期有没有可能掌握数学知识考130分的问题就分享到这里了，更多相关知识，请关注四川秦学网。

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1. 《五年高考三年模拟》：这是一本经典的高中数学辅导书，涵盖了高中数学的主要内容，包括知识点、例题和习题。这本书还提供了历年高考真题，帮助你熟悉高考题型。2. 《高中数学教材全解》：这本书针对每个章节的知识点，提供详细的讲解和例题分析。适合在学习过程中遇到困难的同学使用，可以帮助你巩固知识点。3. 《高中数学题库》：这本书包含了丰富的高中数学习题，分为基础题、提高题和难题。适合不同层次的学生进行练习，提高解题能力。4. 《高考数学模拟题精选》：这本书针对高考数学题型，精选了大量模拟题。适合在备考阶段进行模拟测试，了解自己的学习进度和掌握程度。5. 《高中数学竞赛辅导》：如果你对数学竞赛感兴趣，可以选择这类辅导书。这类书籍通常包含更多的奥数题型，提高你的思维能力和解题技巧。当然，市面上还有很多其他优秀的高中数学辅导书。在选择教辅时，请根据自己的学习目标和能力进行挑选，注重教材的内容质量、题型丰富度和讲解详细程度。同时，不要过于依赖教辅，要结合课堂教学、教材和自主学习，形成一个完整的学习体系。

进入高中后，内容一下子增加了很多，每堂课上需要理解和消化的知识点也非常多，学习起来感觉很难。很多同学很难迅速适应从初中到高中的转变。针对以上问题，北京四中网校主讲教师、北京四中数学高级教师苗金利老师表示，高中的数学知识，要学会“探究式”的学习。一、计算能力。高中涉及到更多的内容，而计算是一项基本技能，对于初中时候的有理数的运算、二次根式的运算、实数的运算、整式和分式运算，代数式的变形等方面如果还存在问题，应该把部分再好好复习巩固一下。若计算频频出现问题，会成为高中学习的一个巨大的绊脚石。二、反思总结。很多同学进入高中后都会在学法上遇到很大的困扰。因为高中知识多，授课时间短，难度大，所以初中时候的一些学习方法在高中就不太适用了。对于高中的知识，不能认为“做题多了自然就会了”，因为到了高中没有那么多时间来做题，因此一定要找到一种更有效地学习方法，那就是要在每次学习过后进行总结和反思。总结知识点之间的联系和区别，反思一下知识更深层的本质。三、预习高一的知识。新课程标准的高一第一学期一般是讲必修1和必修4两本。目前高中采取模块教学，每个学期2个模块。必修1的主要内容是三部分：集合：数学中最基础，最通用的数学语言。贯穿整个高中以及现代数学都是以集合语言为基础的。一定要学明白了。函数：通过初中对具体函数的学习，在其基础上研究任意函数研究其性质，如单调性，奇偶性，对称性，周期性等。这一部分相对有一定的难度，而且与初中的联系比较紧。基本初等函数：指数和对数的运算以及利用前面学到的函数性质研究指数函数，对数函数和幂函数。这部分知识有新的计算，并且应用前面的函数性质学习新的函数。必修4的主要内容也分为三部分：三角函数：对于初中的角的概念进行扩充，涉及到三角函数的运算以及三角函数的性质。平面向量：这是数学里面一种新的常用的工具，通过向量的方法可以方便的解决很多三角函数的问题。这种方法与平面直角坐标系的联系比较多，但与函数有所不同，应注意区别与联系。三角恒等变换：这部分主要是三角的运算，属于公式很多，运算量也比较大的内容。统观上述高一第一学期的内容可见知识非常多，而且这些知识在高考中的比重也比较大，因此若在高一一开始不能学好，对于后面的学习是会有一定影响的。因此，要考虑到初高中知识的差异，对自己的学法进行改进，最后要适当的预习一下新高一的内容，以期很快的适应高中的数学学习。

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资源目录

01.集合例题讲解.mp4

01.集合进阶.mp4

02函数的值域.mp4

03函数的定义域与解析式.mp4

04函数的单调性.mp4

04函数的奇偶性.mp4

05指数运算与指数函数.mp4

07对数运算与对数函数.mp4

08幂函数突破.mp4

09函数零点专题.mp4

10含参二次函数与不等式专题.mp4

11二次函数根的分布专题.mp4

12空间几何体.mp4

13点线面位置关系进阶.mp4

14平行关系突破.mp4

15垂直关系突破.mp4

16空间几何关系综合.mp4

17直线方程突破.mp4

18圆的方程突破.mp4

19算法初步.mp4

20算法语句与算法案例.mp4

21数据的收集与频率分布.mp4

22常用统计量与相关关系.mp4

23古典概型概率.mp4

24几何概型概率.mp4

25任意角重难点.mp4

26三角函数定义与诱导公式.mp4

27三角函数图像及性质.mp4

28平面向量几何运算.mp4

29平面向量代数运算.mp4

30.三角恒等变换.mp4

31.三角函数计算专题.mp4

32.正弦定理与余弦定理.mp4

33.等差数列突破.mp4

34.等比数列突破.mp4

35.数列通项公式专题 .mp4

36.数列求和公式专题 .mp4

37.二次不等式与分式不等式.mp4

38.线性规划问题.mp4

39.基本不等式突破.mp4

40.逻辑用语专题.mp4

41.椭圆方程及其几何性质.mp4

42.双曲线方程及其性质.mp4

43.抛物线方程及其性质.mp4

44.直线与圆锥曲线综合.mp4

45.空间向量突破.mp4

46.导数的计算专题.mp4

47.导数的应用.mp4

48.导数的应用（二）.mp4

49.定积分与微积分.mp4

50.复数专题.mp4

51.排列组合.mp4

52.二项式定理.mp4

53.随机变量及其变量.mp4

54回归分析与独立性检验.mp4

资源目录

01.集合例题讲解.mp4

01.集合进阶.mp4

02函数的值域.mp4

03函数的定义域与解析式.mp4

04函数的单调性.mp4

04函数的奇偶性.mp4

05指数运算与指数函数.mp4

07对数运算与对数函数.mp4

08幂函数突破.mp4

09函数零点专题.mp4

10含参二次函数与不等式专题.mp4

11二次函数根的分布专题.mp4

12空间几何体.mp4

13点线面位置关系进阶.mp4

14平行关系突破.mp4

15垂直关系突破.mp4

16空间几何关系综合.mp4

17直线方程突破.mp4

18圆的方程突破.mp4

19算法初步.mp4

20算法语句与算法案例.mp4

21数据的收集与频率分布.mp4

22常用统计量与相关关系.mp4

23古典概型概率.mp4

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25任意角重难点.mp4

26三角函数定义与诱导公式.mp4

27三角函数图像及性质.mp4

28平面向量几何运算.mp4

29平面向量代数运算.mp4

30.三角恒等变换.mp4

31.三角函数计算专题.mp4

32.正弦定理与余弦定理.mp4

33.等差数列突破.mp4

34.等比数列突破.mp4

35.数列通项公式专题 .mp4

36.数列求和公式专题 .mp4

37.二次不等式与分式不等式.mp4

38.线性规划问题.mp4

39.基本不等式突破.mp4

40.逻辑用语专题.mp4

41.椭圆方程及其几何性质.mp4

42.双曲线方程及其性质.mp4

43.抛物线方程及其性质.mp4

44.直线与圆锥曲线综合.mp4

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46.导数的计算专题.mp4

47.导数的应用.mp4

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49.定积分与微积分.mp4

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51.排列组合.mp4

52.二项式定理.mp4

53.随机变量及其变量.mp4

54回归分析与独立性检验.mp4

第一部分 课程性质 一、课程地位、作用 《高等数学(专)》课程是高等教育自学考试理工类专业一门必修的重要公共基础理论课，是学好后续课程的必修课。 通过本门课程的学习可以初步的培养学生具有比较熟练地运算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、与相关课程的联系 学习高等数学时，要用到中学所学过的代数、三角、解析几何等有关内容及中学物理学中的一些重要定理、概念，如速度、加速度、牛顿第二定律及部分电学知识。 第二部分 课程目标与基本要求 一、课程目标 高等数学的研究对象主要是函数。研究的方法主要是极限的方法，通过学习培养学生掌握好一元函数的微积分学及其在实践中的应用。 二、基本要求 要求学生掌握有关内容的基本概念、基本理论和基本方法，具有比较熟练的运算能力和逐步提高分析和解决问题的能力，同时注意培养逻辑思维推理的能力，尤其是将重点内容一元函数的微积分学基本知识、基本方法和基本理论掌握住，并不断提高自学能力。 第三部分 课程内容与考核目标 第一章函数、极限、连续 1、理解函数的概念。 2、了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。 3、了解反函数与复合函数的概念。 4、理解基本初等函数的性质及其图形。 5、了解建立简单实际问题中的函数关系。 6、了解极限和左、右极限的概念。 7、掌握极限四则运算法则。 8、了解两个极限存在准则(单调有界准则和夹逼准则)。掌握用两个重要极限求极限。 9、了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系。了解无穷小的性质和无穷小的比较。 10、理解函数在一点连续的概念。会判断间断点的类型。 11、了解初等函数的连续性及在闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)。 第二章一元函数微分学 1、理解导数和微分的概念。了解导数和微分的几何意义。会利用导数的几何意义求平面曲线的切线方程和法线方程。理解函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2、熟悉导数和微分的运算法则及导数的基本公式。了解微分形式不变性。会应用微分作简单的近似计算。 3、了解高阶导数的概念。掌握求初等函数的一阶、二阶导数的方法。 4、掌握求隐函数及由参数方程所确定的函数的导数的方法。 5、了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。 6、掌握用洛必达(L′Hospital)法则求未定 和 的极限的方法。 7、理解函数的极值概念。掌握求函数的极值、判断函数的增减性的方法。会判断函数图形的凹凸性及求函数图形的拐点。会描绘简单函数的图形(包括水平和铅直渐近线)的方法。会求解一些简单的最大值、最小值应用问题。 8、会求曲线的曲率和曲率率径。 9、会用切线法求方程的近似解。 第三章一元函数积分学 1、理解不定积分和定积分的概念，了解它们的性质。 2、掌握不定积分的基本公式。掌握不定积分和定积分的换元法与分部积分法。会查积分表。 3、了解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理。掌握牛顿(Newton)—莱布尼茨(Leibniz)公式。 4、了解两类广义积分的概念。 5、会定积分的近似计算法(梯形法和抛物线法) 6、会用定积分的微元法计算一些简单的几何量(面积、体积、弧长等)和物理量(功、液体压力等) 第四章多元函数微分学 1、了解二元函数的概念。 2、了解高阶偏导数符号的含义。 3、会求较简单的函数(具体的函数)的一阶偏导数和全微分。 第五章多元函数积分学 1、了解二重积分的概念及二重积分的性质。 2、掌握二重积分的计算方法。 第四部分 有关说明与实施要求 1、考试目标的能力层次的表述 本课程对各考核点的能力要求一般分为三个层次用相关词语描述： 较低要求——了解； 一般要求——理解、熟悉、会； 较高要求——掌握、应用。 一般来说，对概念、原理、理论知识等，可用“了解”、“理解”、“掌握”等词表述；对计算方法、应用方面，可用“会”、“应用”、“掌握”等词。 2、指定教材 高等学校专科教材《高等数学》(修订版)上册，滕桂兰、杨万禄编，天津大学出版社出版，2000年。 高等学校专科教材《高等数学》下册，滕桂兰、杨万禄编，天津大学出版社出版，2000年。 3、自学方法指导 (1)在学习某一章教材之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核点及对考核点的能力层次要求，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。 (2)在自学过程中，既要考虑问题，也要进行演算，把教材中的例题计算等再推证演算一遍，可训练解题能力，不断提高自学能力。 (4)做作业是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题以及提高运算能力的重要环节，在做作业之前要认真阅读教材，做题要求步骤清楚，运算准确，要演算出最后结果。 4、对社会助学的要求 (1)应熟知考试大纲对课程提出的总的要求和各章的知识点。 (2)应掌握各知识点要求达到的层次，并深刻理解对各考核点的能力要求。 (3)辅导时，应以考试大纲为依据，指定教材为基础，突出重点，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。 (4)每一阶段讲课后，应做简单的小结或阶段测验以便督促学生及时发现学习中的问题，以利于后面的学习。 (5)本课程是一门重要的公共基础课，5学分，助学90学时，具体分配如下： 章次 课程内容 助学学时 第一章 函数，极限，连续 18 第二章 一元函数微分学 40 第三章 一元函数积分学 24 第四章 多元函数微分学 2 第五章 多元函数积分学 6 5、命题考试的若干规定 (1)本课程的命题考试是根据本大纲规定的考试内容来确定的，根据本大纲规定的各种比例(每种比例规定可有3分以内的浮动幅度，来组配试卷，适当掌握试题的内容、覆盖面、能力层次和难易度)。 (2)各章考题所占分数大致如下： ①函数、极限、连续占20分 ②一元函数微分学占36分 ③一元函数积分学占34分 ④多元函数微分学占4分 ⑤多元函数积分学占6分 (3)其难易度分为易、较易、较难、难四级，每份试卷中四种难易度，试题分数比例一般为2：3：3：2。 (4)试卷中对不同能力层次要求的试题所占的比例大致是：“了解(知识”占15%，“理解(熟悉、能、会)”占40%，“掌握(应用)”占45%。 (5)试题主要题型有填空题、单项选择题、简单计算题、计算题、应用题等五种题型。 (6)考试方式为闭卷笔试。考试时间为150分钟，试题份量应以中等水平的考生在规定时间内答完全部试题为度，评分采用百分制，60分为及格。 (7)题型举例 ●单项选择题： lim x sin =( )（ x→∞） ①1②0③∞④-1 ●填空题 ●简单计算题 设y=arc cos x2，求y′ ●计算题 ∫x arctgx dx ●应用题 求曲线y= 与直线y=1,2x+y=10所围成的面积