离散数学自考教材答案

本书是计算机科学核心课程——离散数学的基本教材。全书共分五篇。前四篇分别介绍了数理逻辑，集合论，代数结构和图论四个专题。第五篇为应用部分，主要介绍形式语言与自动机以及纠错码初步。

本书可作为自动控制、电子工程、管理科学等有关专业的教学用书，并可供计算机科研工作者及有关工程技术人员参考。

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一、选择题（每题2分，共12分），举例：

1、(A-B)∪(A-C)= 的充要条件是 (   题目不全，没法做   )。

A、A  B∪C    B、A  B∪C    C、A  B∩C    D、A  B∩C

二、填空题（每空2分，共14分），举例：

1、设集合S={a,b}，P(S)表示S的幂集，则迪卡尔积

SP(S)= {aX空,bX空,aX{a},bX{a},aX{b},bX{b},aX{a,b},bX{a,b}}                                          。

2、已知f:ZR，f(x)=ex，g:ZZ，g(x)=x2，A=N，B={2x|xN}，

其中R是实数集，Z是整数集，N是自然数集，则

f◦g(A)={          }，f◦g(B)={         }。

3、设N是自然数集（含0），函数f: N→NN，f(n)=，

则 f 的性质  B              。

A、不是单射是满射   B、是单射不是满射

C、是双射           D、不是单射不是满射

4、N是自然数集合，n个Nn的基数是  C    。

其中，n是任意正整数，Nn表示n个N的笛卡尔积。

5、已知图G有n个结点m条边，每个结点的度数不是k就是k+1，则图G有

_ nk+n-2m _   个k度结点,      2m-nk    个k+1度结点。

三、计算题（3题，共14分），举例：

1、(6分) 设X={a,b,c}

(1) 作出X的所有划分

划分1={{a}，{b}，{c}}，划分2={{a，b}，{c}}，划分3={{a}，{b，c}}，划分4={{a，c}，{b}}，划分5={{a，b，c}}

(2) 设X的所有划分构成的集合是P，“细分”是P上的偏序关系，

画出  的哈斯图

(3) 求最大元、最小元、上界、下界。

最大元，上界：划分5

最小元，下界：划分1