自考本科高等数学二知识点

高等数学：微积分（考）、概率论与数理统计（考）、线性代数（不考）第一章 函数、极限和连续 函数、极限与连续是微积分中最基本、最重要的 概念之一，而极限运算又是微积分的三大运算中 最基本的运算之一，学生必须掌握。 本部分在试卷中约占15%，22分左右知识点/出现的频次、频率 频数 频率 1.无穷小量的概念及无穷小量 的比较 10 40% 2.0/0型不定式极限 25 必考 3.无穷/无穷型不定式极限 5 20% 4.重要极限Ⅰ 14 56% 5.重要极限Ⅱ 15 60% 6.分段函数及其连续性 16 64%第二章 一元函数微分学 一元函数微分学在微积分中占有极重要的位置， 它在整个试卷中占到30%，48分左右知识点/出现的频次、频率 频数 频率 1.利用导数的定义求函数在某点的导数值 9 36% 2.利用四则运算法则求函数的导数或在某点 的导数值 27 必考 3.复合函数求导 23 92% 4.二阶导数和高阶导数 25 必考 5.不定式极限的求法 18 72% 6.曲线在某点处的切线方程和法线方程 15 60% 7.函数特性的研究Ⅰ 31 必考 8.函数特性的研究Ⅱ 15 60% 9.证明不等式 3 12% 10.应用题 5 20%第三章 一元函数积分学 一元函数积分学的内容在整个试卷中约占32%，48分左 右知识点/出现的频次、频率 频数 频率 1.不定积分的概念和性质 27 必考 2.定积分的概念和性质 28 必考 3.变上限积分的概念及导数 16 64% 4.第一换元积分法（凑微分法） 31 必考 5.分部积分 8 32% 6.定积分计算 24 96% 7.反常积分 13 52% 8.平面图形面积及旋转体的体积 21 84% 9.证明题 7 28%第四章 多元函数微分学 多元函数微分学的内容占整个高等数学（二）的15%， 约23分知识点/出现的频次、频率 频数 频率 1.二元函数的偏导数 30 必考 2.全微分 18 72% 3.二阶偏导 18 72% 4.二元函数的无条件极值与条件极值 11 44%第五章 排列与组合 排列、组合 第六章 概率论初步 数学期望、方差、相互独立事件

总要求中充分考虑到高等教育的特点及考生所受教育的不同学习背景，本着侧重考查考生的基本素质的主旨思想，规定了复习考试范围、能力考核要求以及测试目标：专升本<高等数学二>内容包括四个部分：考核范围是函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学和多元函数微积分初步等四个部分；三个重点：考核重点是四个知识部分的基本概念、基本理论和基本方法；三个能力：考核能力要求是应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力和准确的运算能力；一个联系及一个综合；即应注意知识结构及各部分知识之间的内在联系，并且能综合运用所学知识，分析及解决简单的实际问题。

空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数