2012年山东省高等教育自学考试高等数学(专升本)试卷由山东省教育厅考试中心组织出题，每年都会发布最新的考试大纲及考卷。
您好，2012年山东专升本高数卷是由山东省教育考试院出版的，该卷共有50道题，涵盖了高等数学的基础知识，包括函数、空间解析几何、微积分、线性代数等。该卷试题设计科学合理，难易适中，能够有效考查考生的基础知识和解题能力。
您好，2012年山东专升本高数卷由山东省教育考试院出版发行。该卷共有三大部分，分别是：一、数学分析；二、代数；三、概率统计。其中，数学分析部分包括函数、微积分、级数等内容；代数部分包括线性代数、矩阵论、抽象代数等内容；概率统计部分包括概率论、数理统计等内容。该卷的难度较高，要求考生具备较强的数学基础知识和较好的数学分析能力。
全国2009年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f（1-cos x）=sin2x, 则f（x）=（） A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2x D.-x2-2x设T=1-1-cosx，得到2t-t平方，所以选C2.设f（x）= ，则 =（）A.-1B.1C.0D.不存在因函数FX连续，所以选C3.下列曲线中为凹的是（）A.y=ln（1+x2）, （-∞，+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）C.y=cosx, （-∞, +∞）D.y=e-x, （-∞,+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）4. （）A. B.πC.1D.0选D，奇函数在对应区间的积分值为零。5.设生产x个单位的总成本函数为C（x）= ，则生产6个单位产品时的边际成本是（）A.6B.20C.21D.22求其导数代值进去得C.21二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数y= 的定义域是___（-S,0)_.7. 1/e，利用重要极限（1/(1+1/n))^n=e。分子分母同除以n8.__把cotx的倒数tanx，利用等价代换求出极限为1.9。_______.10.设函数f（x）=ekx在区间[-1，1]上满足罗尔定理的条件，则k=_0_________.区间端点值相等，得出k=0时，函数值等于111、曲线y= 的水平渐近线是___x=1________.E的0次方12.曲线y=cos4x在x= 处的切线方程是___________.一般的函数求导数 然后这个点的导数值就是切线的斜率, 接着就不要说了吧 自己写下就出来了如果是圆的话 先看看斜率是否存在(一定要做 否则有时会漏解) 存在的话 设下直线斜率 带入切点得到方程 用圆心到该直线得距离等于半径 得到等式 就可以求出斜率了,后面工作就不说了设切点是（a，b）则方程为x-a=k（y-b）13. ___________.14.微分方程 的通解是___________.15.设z= ，则 =___________.13-15不会，今天晚上听课三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．求极限 .洛必达17．设y= ，求 .18．求不定积分 .19．设z=arctan ，求 .20．设隐函数z（x,y）由方程x+2y+z=2 所确定，求 .四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．设y=lncos ，求 .22．计算定积分 I= .23．计算二重积分I= ，其中D是由直线x=0, y=0及x+y=3所围成的闭区域.五、应用题（本大题共9分）24．设曲线l的方程为y=alnx（a>0），曲线l的一条切线l1过原点，求（1）由曲线l,切线l1以及x轴所围成的平面图形的面积S；（2）求此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积V.六、证明题（本大题共5分）25．设f（x）在[a, b]上具有连续的导数,a 全国2009年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f（1-cos x）=sin2x, 则f（x）=（） A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2x D.-x2-2x设T=1-1-cosx，得到2t-t平方，所以选C2.设f（x）= ，则 =（）A.-1B.1C.0D.不存在因函数FX连续，所以选C3.下列曲线中为凹的是（）A.y=ln（1+x2）, （-∞，+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）C.y=cosx, （-∞, +∞）D.y=e-x, （-∞,+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）4. （）A. B.πC.1D.0选D，奇函数在对应区间的积分值为零。5.设生产x个单位的总成本函数为C（x）= ，则生产6个单位产品时的边际成本是（）A.6B.20C.21D.22求其导数代值进去得C.21二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数y= 的定义域是___（-S,0)_.7. 1/e，利用重要极限（1/(1+1/n))^n=e。分子分母同除以n8.__把cotx的倒数tanx，利用等价代换求出极限为1.9。_______.10.设函数f（x）=ekx在区间[-1，1]上满足罗尔定理的条件，则k=_0_________.区间端点值相等，得出k=0时，函数值等于111、曲线y= 的水平渐近线是___x=1________.E的0次方12.曲线y=cos4x在x= 处的切线方程是___________.一般的函数求导数 然后这个点的导数值就是切线的斜率, 接着就不要说了吧 自己写下就出来了如果是圆的话 先看看斜率是否存在(一定要做 否则有时会漏解) 存在的话 设下直线斜率 带入切点得到方程 用圆心到该直线得距离等于半径 得到等式 就可以求出斜率了,后面工作就不说了设切点是（a，b）则方程为x-a=k（y-b）13. ___________.14.微分方程 的通解是___________.15.设z= ，则 =___________.13-15不会，今天晚上听课三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．求极限 .洛必达17．设y= ，求 .18．求不定积分 .19．设z=arctan ，求 .20．设隐函数z（x,y）由方程x+2y+z=2 所确定，求 .四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．设y=lncos ，求 .22．计算定积分 I= .23．计算二重积分I= ，其中D是由直线x=0, y=0及x+y=3所围成的闭区域.五、应用题（本大题共9分）24．设曲线l的方程为y=alnx（a>0），曲线l的一条切线l1过原点，求（1）由曲线l,切线l1以及x轴所围成的平面图形的面积S；（2）求此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积V.六、证明题（本大题共5分）25．设f（x）在[a, b]上具有连续的导数,a 您好，2012年山东专升本高数卷由山东省教育考试院出版发行。该卷共有三大部分，分别是：一、数学分析；二、代数；三、概率统计。其中，数学分析部分包括函数、微积分、级数等内容；代数部分包括线性代数、矩阵论、抽象代数等内容；概率统计部分包括概率论、数理统计等内容。该卷的难度较高，要求考生具备较强的数学基础知识和较好的数学分析能力。 您好，2012年山东专升本高数卷是由山东省教育考试院出版的，该卷共有50道题，涵盖了高等数学的基础知识，包括函数、空间解析几何、微积分、线性代数等。该卷试题设计科学合理，难易适中，能够有效考查考生的基础知识和解题能力。 自考《高等数学（工本）》00023历年真题免费下载：网页链接 获取更多自考信息，交流自考问题，百度南风往北飞自考 2012年4月15日全国自考高等数学（工本）第1小题是：下列方程中表示母线平行于y轴的柱面是A. Z=x² B.Z=y² C.Z=x²+y² D.x+y+z=1解析：只含x、z而缺y的方程G(x，z)=0表示母线平行于y轴的柱面，故本题选A. 【免费定制个人学历提升方案和复习资料： 】自考高等数学一答题技巧1、排除法，排出错误选项要知道数学考试的选择题是作为得分的重要题型，如果对于不确定答案的时候，首先就要舍弃不符合题目要求的错误答案，然后再通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。2、代入选项通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。3、简化难题，由已知推算答案有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。4、转化角度考虑考试题型有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。5、还可以画示意图在解答选择题的过程中，可先根椐题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论。技巧方法下方免费学历提升方案介绍： 2020年08月自考08725会展客户关系管理真题试卷 格式：PDF大小：252.34KB 2019年04月自考00642传播学概论真题试卷 格式：PDF大小：344.99KB自考/成考考试有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚自考/成考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案： 这个有点难度啊 在网上就有的 x取值为2kπ+π/2,则y的值为2kπ+π/2，k的值可以是无穷大，所以y的值可以是无穷，所以无界 全国2009年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f（1-cos x）=sin2x, 则f（x）=（） A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2x D.-x2-2x设T=1-1-cosx，得到2t-t平方，所以选C2.设f（x）= ，则 =（）A.-1B.1C.0D.不存在因函数FX连续，所以选C3.下列曲线中为凹的是（）A.y=ln（1+x2）, （-∞，+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）C.y=cosx, （-∞, +∞）D.y=e-x, （-∞,+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）4. （）A. B.πC.1D.0选D，奇函数在对应区间的积分值为零。5.设生产x个单位的总成本函数为C（x）= ，则生产6个单位产品时的边际成本是（）A.6B.20C.21D.22求其导数代值进去得C.21二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数y= 的定义域是___（-S,0)_.7. 1/e，利用重要极限（1/(1+1/n))^n=e。分子分母同除以n8.__把cotx的倒数tanx，利用等价代换求出极限为1.9。_______.10.设函数f（x）=ekx在区间[-1，1]上满足罗尔定理的条件，则k=_0_________.区间端点值相等，得出k=0时，函数值等于111、曲线y= 的水平渐近线是___x=1________.E的0次方12.曲线y=cos4x在x= 处的切线方程是___________.一般的函数求导数 然后这个点的导数值就是切线的斜率, 接着就不要说了吧 自己写下就出来了如果是圆的话 先看看斜率是否存在(一定要做 否则有时会漏解) 存在的话 设下直线斜率 带入切点得到方程 用圆心到该直线得距离等于半径 得到等式 就可以求出斜率了,后面工作就不说了设切点是（a，b）则方程为x-a=k（y-b）13. ___________.14.微分方程 的通解是___________.15.设z= ，则 =___________.13-15不会，今天晚上听课三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．求极限 .洛必达17．设y= ，求 .18．求不定积分 .19．设z=arctan ，求 .20．设隐函数z（x,y）由方程x+2y+z=2 所确定，求 .四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．设y=lncos ，求 .22．计算定积分 I= .23．计算二重积分I= ，其中D是由直线x=0, y=0及x+y=3所围成的闭区域.五、应用题（本大题共9分）24．设曲线l的方程为y=alnx（a>0），曲线l的一条切线l1过原点，求（1）由曲线l,切线l1以及x轴所围成的平面图形的面积S；（2）求此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积V.六、证明题（本大题共5分）25．设f（x）在[a, b]上具有连续的导数,a 你可以找度娘 微积分，统计初步，线性代数；难度还是非常大的；要考20科，有药物分析，药物化学，计算机应用基础，有机化学，分子生物学等。 《高等数学》试卷1（下） 一.选择题（3分10） 1.点到点 的距离 （ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量 ，则有（ ）. A.∥ B.⊥ C. D. 3.函数 的定义域是（ ）. A. B. C. D 4.两个向量 与 垂直的充要条件是（ ）. A. B. C. D. 5.函数 的极小值是（ ）. A.2 B. C.1 D. 6.设 ，则 ＝（ ）. A. B. C. D. 7.若 级数 收敛，则（ ）. A. B. C. D. 8.幂级数 的收敛域为（ ）. A. B C. D. 9.幂级数 在收敛域内的和函数是（ ）. A. B. C. D. 10.微分方程 的通解为（ ）. A. B. C. D. 二.填空题（4分5） 1.一平面过点 且垂直于直线 ，其中点 ，则此平面方程为______________________. 2.函数 的全微分是______________________________. 3.设 ，则_____________________________. 4.的麦克劳林级数是___________________________. 5.微分方程 的通解为_________________________________. 三.计算题（5分6） 1.设 ，而 ，求 2.已知隐函数 由方程 确定，求 3.计算 ，其中. 4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（ 为半径）. 5.求微分方程 在 条件下的特解. 四.应用题（10分2） 1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？ 2..曲线 上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的2倍，且曲线过点 ，求此曲线方程 . 试卷1参考答案 一.选择题 CBCAD ACCBD 二.填空题 1.. 2. . 3. . 4. . 5. . 三.计算题 1. ，. 2.. 3.. 4. . 5.. 四.应用题 1.长、宽、高均为 时，用料最省. 2. 《高数》试卷2（下） 一.选择题（3分10） 1.点 ， 的距离 （ ）. A. B. C. D. 2.设两平面方程分别为 和 ，则两平面的夹角为（ ）. A. B. C. D. 3.函数 的定义域为（ ）. A. B. C. D. 4.点 到平面 的距离为（ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 5.函数 的极大值为（ ）. A.0 B.1 C. D. 6.设 ，则 （ ）. A.6 B.7 C.8 D.9 7.若几何级数 是收敛的，则（ ）. A. B. C. D. 8.幂级数 的收敛域为（ ）. A. B. C. D. 9.级数 是（ ）. A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.不能确定 10.微分方程 的通解为（ ）. A. B. C. D. 二.填空题（4分5） 1.直线 过点 且与直线 平行，则直线 的方程为__________________________. 2.函数 的全微分为___________________________. 3.曲面 在点 处的切平面方程为_____________________________________. 4.的麦克劳林级数是______________________. 5.微分方程 在 条件下的特解为______________________________. 三.计算题（5分6） 1.设 ，求 2.设 ，而 ，求 3.已知隐函数 由 确定，求 4.如图，求球面 与圆柱面 （ ）所围的几何体的体积. 5.求微分方程 的通解. 四.应用题（10分2） 1.试用二重积分计算由 和 所围图形的面积. 2.如图，以初速度 将质点铅直上抛，不计阻力，求质点的运动规律 （提示：.当 时，有 ， ） 试卷2参考答案 一.选择题 CBABA CCDBA. 二.填空题 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 三.计算题 1.. 2. . 3.. 4. . 5.. 四.应用题 1.. 2. . 《高等数学》试卷3（下） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1、二阶行列式 2 -3 的值为（ ） 4 5 A、10 B、20 C、24 D、22 2、设a=i+2j-k,b=2j+3k，则a与b 的向量积为（ ） A、i-j+2k B、8i-j+2k C、8i-3j+2k D、8i-3i+k 3、点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 4、函数z=xsiny在点（1， ）处的两个偏导数分别为（ ） A、 B、 C、 D、 5、设x2+y2+z2=2Rx，则 分别为（ ） A、 B、 C、 D、 6、设圆心在原点，半径为R，面密度为 的薄板的质量为（ ）（面积A=） A、R2A B、2R2A C、3R2A D、 7、级数 的收敛半径为（ ） A、2 B、 C、1 D、3 8、cosx的麦克劳林级数为（ ） A、 B、 C、 D、 9、微分方程(y``)4+(y`)5+y`+2=0的阶数是（ ） A、一阶 B、二阶 C、三阶 D、四阶 10、微分方程y``+3y`+2y=0的特征根为（ ） A、-2，-1 B、2，1 C、-2，1 D、1，-2 二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分） 1、直线L1：x=y=z与直线L2：___________。 直线L3：____________。 2、（0.98）2.03的近似值为________,sin100的近似值为___________。 3、二重积分___________。 4、幂级数__________，__________。 5、微分方程y`=xy的一般解为___________，微分方程xy`+y=y2的解为___________。 三、计算题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 1、用行列式解方程组 -3x+2y-8z=17 2x-5y+3z=3 x+7y-5z=2 2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（1，1，1）处的切线及法平面方程. 3、计算. 4、问级数 5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数 6、用特征根法求y``+3y`+2y=0的一般解 四、应用题（本题共2小题，每题10分，共20分） 1、求表面积为a2而体积最大的长方体体积。 2、放射性元素铀由于不断地有原子放射出微粒子而变成其它元素，铀的含量就不断减小，这种现象叫做衰变。由原子物理学知道，铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，（已知比例系数为k）已知t=0时，铀的含量为M0，求在衰变过程中铀含量M（t）随时间t变化的规律。 参考答案 一、选择题 1、D 2、C 3、C 4、A 5、B 6、D 7、C 8、A 9、B 10,A 二、填空题 1、 2、0.96，0.17365 3、л 4、0，+ 5、 三、计算题 1、 -3 2 -8 解： △= 2 -5 3 = （-3）× -5 3 -2× 2 3 +（-8）2 -5 =-138 1 7 -5 7 -5 1 -5 17 2 -8 △x= 3 -5 3 =17× -5 3 -2×3 3 +（-8）× 3 -5=-138 2 7 -5 7 -5 2 -5 2 7 同理： -3 17 -8 △y= 2 3 3 =276 , △z= 414 1 2 -5 所以，方程组的解为 2、解：因为x=t,y=t2,z=t3, 所以xt=1,yt=2t,zt=3t2， 所以xt|t=1=1, yt|t=1=2, zt|t=1=3 故切线方程为： 法平面方程为：（x-1）+2(y-1)+3(z-1)=0 即x+2y+3z=6 3、解：因为D由直线y=1,x=2,y=x围成， 所以 D： 1≤y≤2 y≤x≤2 故： 4、解：这是交错级数，因为 5、解：因为 用2x代x，得： 6、解：特征方程为r2+4r+4=0 所以，（r+2）2=0 得重根r1=r2=-2，其对应的两个线性无关解为y1=e-2x,y2=xe-2x 所以，方程的一般解为y=(c1+c2x)e-2x 四、应用题 1、解：设长方体的三棱长分别为x，y，z 则2（xy+yz+zx）=a2 构造辅助函数 F（x,y,z）=xyz+ 求其对x,y,z的偏导，并使之为0，得： yz+2(y+z)=0 xz+2(x+z)=0 xy+2(x+y)=0 与2(xy+yz+zx)-a2=0联立，由于x,y,z均不等于零 可得x=y=z 代入2(xy+yz+zx)-a2=0得x=y=z= 所以，表面积为a2而体积最大的长方体的体积为 2、解：据题意 《高数》试卷4（下） 一．选择题： 1．下列平面中过点（1,1,1）的平面是． （A）x＋y＋z＝0（B）x＋y＋z＝1（C）x＝1（D）x＝3 2．在空间直角坐标系中，方程 表示． （A）圆（B）圆域（C）球面（D）圆柱面 3．二元函数 的驻点是． （A）（0,0） （B）（0,1） （C）（1,0）（D）（1,1） 4．二重积分的积分区域D是 ，则 ． （A） （B） （C） （D） 5．交换积分次序后 ． （A） （B） （C） （D） 6．n阶行列式中所有元素都是1，其值是． （A）n（B）0（C）n！（D）1 7．对于n元线性方程组，当 时,它有无穷多组解,则 ． （A）r＝n（B）r＜n（C）r＞n（D）无法确定 8．下列级数收敛的是． （A） （B） （C） （D） 9．正项级数 和 满足关系式 ，则． （A）若 收敛，则 收敛（B）若 收敛，则 收敛 （C）若 发散，则 发散（D）若 收敛，则 发散 10．已知： ，则 的幂级数展开式为． （A） （B） （C） （D） 二．填空题： 1． 数 的定义域为 ． 2．若 ，则 ． 3．已知 是 的驻点，若 则 当时， 一定是极小点． 4．矩阵A为三阶方阵，则行列式 5．级数 收敛的必要条件是 ． 三．计算题(一)： 1． 已知： ，求： ， ． 2． 计算二重积分 ，其中 ． 3．已知：XB＝A，其中A＝ ，B＝ ，求未知矩阵X． 4．求幂级数 的收敛区间． 5．求 的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）． 四．计算题(二)： 1．求平面x－2y＋z＝2和2x＋y－z＝4的交线的标准方程． 2． 设方程组 ，试问： 分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解． 参考答案 一．1．C；2．D；3．D；4．D；5．A；6．B；7．B；8．C；9．B；10．D． 二．1． 2． 3． 4．275． 四． 1．解： 2．解： 3．解：. 4．解： 当|x|〈1时，级数收敛，当x=1时，得 收敛， 当 时，得 发散，所以收敛区间为. 5．解：.因为 ,所以 . 四．1．解：.求直线的方向向量:,求点:令z=0,得y=0,x=2,即交点为(2,0.0),所以交线的标准方程为:. 2．解： (1) 当 时,,无解; (2) 当 时, ,有唯一解:; (3) 当 时, ,有无穷多组解: (为任意常数) 《高数》试卷5（下） 一、选择题（3分/题） 1、已知 ， ，则 （ ） A 0 B C D 2、空间直角坐标系中 表示（ ） A 圆 B 圆面 C 圆柱面 D 球面 3、二元函数 在（0，0）点处的极限是（ ） A 1 B 0 C D 不存在 4、交换积分次序后=（ ） A B C D 5、二重积分的积分区域D是 ，则 （ ） A 2 B 1 C 0 D 4 6、n阶行列式中所有元素都是1，其值为（ ） A 0 B 1 C n D n! 7、若有矩阵 ， ，，下列可运算的式子是（ ） A B C D 8、n元线性方程组，当 时有无穷多组解，则（ ） A r=n B r 9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（ ） A 必等于零 B 必不等于零 C 可以等于零，也可以不等于零 D 不会都不等于零 10、正项级数 和 满足关系式 ，则（ ） A 若 收敛，则 收敛 B 若 收敛，则 收敛 C 若 发散，则 发散 D 若 收敛，则 发散 二、填空题（4分/题） 1、 空间点p（-1，2，-3）到 平面的距离为 2、 函数 在点 处取得极小值，极小值为 3、 为三阶方阵， ，则 4、 三阶行列式= 5、 级数 收敛的必要条件是 三、计算题（6分/题） 1、 已知二元函数 ，求偏导数 ， 2、 求两平面： 与 交线的标准式方程。 3、 计算二重积分 ，其中 由直线 ， 和双曲线 所围成的区域。 4、 求方阵 的逆矩阵。 5、 求幂级数 的收敛半径和收敛区间。 四、应用题（10分/题） 1、 判断级数 的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。 2、 试根据 的取值，讨论方程组 是否有解，指出解的情况。 参考答案 一、选择题（3分/题） DCBDA ACBCB 二、填空题（4分/题） 1、3 2、（3，-1） -11 3、-3 4、0 5、 三、计算题（6分/题） 1、 ， 2、 3、 4、 5、收敛半径R=3，收敛区间为（-4，6） 四、应用题（10分/题） 1、 当 时，发散； 时条件收敛； 时绝对收敛 2、 当 且 时， ， ，方程组有唯一解； 当 时， ，方程组无解； 当 时， ，方程组有无穷多组解。高等数学自学考试试卷
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