高等数学公式是考研以及理工类研究的基础，也是重中之重，掌握这些公式能够帮助考生快速学习高等数学相关知识。
极限：
设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε。
导数：
1、 C'=0(C为常数函数)
2、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
3、 (sinx)' = cosx
4、(cosx)' = - sinx
5、 (e^x)' = e^x
6、 (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数）
曲率：
K = lim(Δs→0) |Δα/Δs|，当曲线y=f(x)存在二阶导数时，K=|y''|/(1+ y' ^2)^(3/2)：曲率半径R=1/K。
不定积分：
1、∫0dx=c;
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
扩展资料：
高等数学定义：
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
课程特点：
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。
参考资料来源：百度百科-高等数学
参考资料来源：百度百科-数学公式
高等数学十大定理公式有有界性、 最值定理、零点定理、费马定理、 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、积分中值定理（平均值定理）。
1、有界性
|f(x)|≤K
2、 最值定理
m≤f(x)≤M
3、 介值定理
若m≤μ≤M，∃ ξ∈[a,b]，使f(ξ)=μ
4、零点定理
若 f(a)⋅f(b)<0∃ ξ∈(a,b) ，使f(ξ)=0
5、费马定理
设f(x)在x0处：1，可导 2，取极值，则f′(x0)=0
6、 罗尔定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且f(a)=f(b) ，则 ∃ ξ∈(a,b) ，使得f′(ξ)=0
7、拉格朗日中值定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，则∃ ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a)
8、柯西中值定理
若f(x)、g(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且g′(x)≠0 ，则
∃ ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)g(b)−g(a)=f′(ξ)g′(ξ)
9、泰勒定理（泰勒公式）
n阶带皮亚诺余项：条件为在$x_0$处n阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+o((x-x_0)^n)\ ,x\xrightarrow{} x_0$
n阶带拉格朗日余项：条件为 n+1阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+\dfrac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}\ ,x\xrightarrow{} x_0$
10、积分中值定理（平均值定理）
若 f(x)在 [a,b] 连续，则∃ ξ∈(a,b)，使得 ∫baf(x)dx=f(ξ)(b−a)
高数没有八个重要极限公式，只有两个。
1、第一个重要极限的公式：
lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。
具备性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。
3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
导数：C'=0(C为常数函数)、(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q)、(sinx)'=cosx等。高等数学公式是考研以及理工类研究的基础，也是重中之重，掌握这些公式能够帮助考生快速学习高等数学相关知识。极限：设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε。
高等数学公式是考研以及理工类研究的基础，也是重中之重，掌握这些公式能够帮助考生快速学习高等数学相关知识。
极限：
设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε。
导数：
1、 C'=0(C为常数函数)
2、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；
3、 (sinx)' = cosx
4、(cosx)' = - sinx
5、 (e^x)' = e^x
6、 (a^x)' = (a^x) * Ina （ln为自然对数）
曲率：
K = lim(Δs→0) |Δα/Δs|，当曲线y=f(x)存在二阶导数时，K=|y''|/(1+ y' ^2)^(3/2)：曲率半径R=1/K。
不定积分：
1、∫0dx=c;
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
扩展资料：
高等数学定义：
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
课程特点：
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。
参考资料来源：百度百科-高等数学
参考资料来源：百度百科-数学公式
高等数学十大定理公式有有界性、 最值定理、零点定理、费马定理、 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、积分中值定理（平均值定理）。
1、有界性
|f(x)|≤K
2、 最值定理
m≤f(x)≤M
3、 介值定理
若m≤μ≤M，∃ ξ∈[a,b]，使f(ξ)=μ
4、零点定理
若 f(a)⋅f(b)<0∃ ξ∈(a,b) ，使f(ξ)=0
5、费马定理
设f(x)在x0处：1，可导 2，取极值，则f′(x0)=0
6、 罗尔定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且f(a)=f(b) ，则 ∃ ξ∈(a,b) ，使得f′(ξ)=0
7、拉格朗日中值定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，则∃ ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a)
8、柯西中值定理
若f(x)、g(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且g′(x)≠0 ，则
∃ ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)g(b)−g(a)=f′(ξ)g′(ξ)
9、泰勒定理（泰勒公式）
n阶带皮亚诺余项：条件为在$x_0$处n阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+o((x-x_0)^n)\ ,x\xrightarrow{} x_0$
n阶带拉格朗日余项：条件为 n+1阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+\dfrac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}\ ,x\xrightarrow{} x_0$
10、积分中值定理（平均值定理）
若 f(x)在 [a,b] 连续，则∃ ξ∈(a,b)，使得 ∫baf(x)dx=f(ξ)(b−a)
高等数学十大定理公式有有界性、 最值定理、零点定理、费马定理、 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、积分中值定理（平均值定理）。
1、有界性
|f(x)|≤K
2、 最值定理
m≤f(x)≤M
3、 介值定理
若m≤μ≤M，∃ ξ∈[a,b]，使f(ξ)=μ
4、零点定理
若 f(a)⋅f(b)<0∃ ξ∈(a,b) ，使f(ξ)=0
5、费马定理
设f(x)在x0处：1，可导 2，取极值，则f′(x0)=0
6、 罗尔定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且f(a)=f(b) ，则 ∃ ξ∈(a,b) ，使得f′(ξ)=0
7、拉格朗日中值定理
若f(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，则∃ ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a)
8、柯西中值定理
若f(x)、g(x)在[a,b] 连续，在(a,b) 可导，且g′(x)≠0 ，则
∃ ξ∈(a,b) ，使得 f(b)−f(a)g(b)−g(a)=f′(ξ)g′(ξ)
9、泰勒定理（泰勒公式）
n阶带皮亚诺余项：条件为在$x_0$处n阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+o((x-x_0)^n)\ ,x\xrightarrow{} x_0$
n阶带拉格朗日余项：条件为 n+1阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+\dfrac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}\ ,x\xrightarrow{} x_0$
10、积分中值定理（平均值定理）
若 f(x)在 [a,b] 连续，则∃ ξ∈(a,b)，使得 ∫baf(x)dx=f(ξ)(b−a)
当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换， 在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）这样可以么？
同济的我没有，我有以下几个，不知道你用着怎么样，试试吧，根号打不出来，自己废下心拼下吧，嘻嘻1.(c)`=0 (c为常数）2.(x^a)`=ax^(a-1) (a∈R) 3.(a^x)`=a^(x)lna (a≠1且a＞0)4.(e^x)`=e^x 5.(㏒a（x）)`=1/(xlna) (a≠1且a＞0) 6.(lnx)`=1/x7.(sinx)`=cosx 8.(cosx)`= -sinx 9.(tanx)`=1/cos^2x=sec^2x10.(cotx)`= -1/sin^2x= -csc^2x 11.(secx)`=sectanx 12.(cscx)`= -csccotx13.(arcsinx)`=1/(（1-x^2）^1/2) 14.（arccosx）`= -1/(（1-x^2）^1/2)15.(arctanx)`=1/(1+x^2) 16.(arccotx)`= -1/(1+x^2)
你可以买一本有公式的小本书，书店都有
晕菜，这个是最基本的，没有这个，高中数学还怎么学啊
导数公式和求导法则总结。
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换， 在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）这样可以么？
如下：
（1）∫kdx=kx+c。
（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+ c。
（3）∫1/xdx=ln|x|+c。
（4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
（5）∫e^xdx=e^x+c。
（6）∫sinxdx=-cosx+c。
（7）∫cosxdx=sinx+c。
(8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。
(9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c。
(10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c。
(11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。
(12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/(2a))ln|(a+x)/(a-x)|+c。
(13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。
(14) ∫sec^2 x dx=tanx+c。
导数：C'=0(C为常数函数)、(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q)、(sinx)'=cosx等。高等数学公式是考研以及理工类研究的基础，也是重中之重，掌握这些公式能够帮助考生快速学习高等数学相关知识。极限：设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε。