高数工本自学考试试题

全国2009年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f（1-cos x）=sin2x, 则f（x）=（） A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2x D.-x2-2x设T=1-1-cosx，得到2t-t平方，所以选C2.设f（x）= ，则 =（）A.-1B.1C.0D.不存在因函数FX连续，所以选C3.下列曲线中为凹的是（）A.y=ln（1+x2）, （-∞，+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）C.y=cosx, （-∞, +∞）D.y=e-x, （-∞,+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）4. （）A. B.πC.1D.0选D，奇函数在对应区间的积分值为零。5.设生产x个单位的总成本函数为C（x）= ，则生产6个单位产品时的边际成本是（）A.6B.20C.21D.22求其导数代值进去得C.21二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数y= 的定义域是___（-S,0)_.7. 1/e，利用重要极限（1/(1+1/n))^n=e。分子分母同除以n8.__把cotx的倒数tanx，利用等价代换求出极限为1.9。_______.10.设函数f（x）=ekx在区间[-1，1]上满足罗尔定理的条件，则k=_0_________.区间端点值相等，得出k=0时，函数值等于111、曲线y= 的水平渐近线是___x=1________.E的0次方12.曲线y=cos4x在x= 处的切线方程是___________.一般的函数求导数 然后这个点的导数值就是切线的斜率, 接着就不要说了吧 自己写下就出来了如果是圆的话 先看看斜率是否存在(一定要做 否则有时会漏解) 存在的话 设下直线斜率 带入切点得到方程 用圆心到该直线得距离等于半径 得到等式 就可以求出斜率了,后面工作就不说了设切点是（a，b）则方程为x-a=k（y-b）13. ___________.14.微分方程 的通解是___________.15.设z= ，则 =___________.13-15不会，今天晚上听课三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．求极限 .洛必达17．设y= ，求 .18．求不定积分 .19．设z=arctan ，求 .20．设隐函数z（x,y）由方程x+2y+z=2 所确定，求 .四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．设y=lncos ，求 .22．计算定积分 I= .23．计算二重积分I= ，其中D是由直线x=0, y=0及x+y=3所围成的闭区域.五、应用题（本大题共9分）24．设曲线l的方程为y=alnx（a>0），曲线l的一条切线l1过原点，求（1）由曲线l,切线l1以及x轴所围成的平面图形的面积S；（2）求此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积V.六、证明题（本大题共5分）25．设f（x）在[a, b]上具有连续的导数,a

要看你报的自考本科是什么专业，那个与你大学的专业不是一样的，如果你的自考本科专业是化学的话，那就应该是工本，你报的学校应该是可以咨询的不是你想买那一本书的事情，是要看你报的专业的要求。没有学过还不要学因为考试的时候要考

不大清楚呢，是什么出版社的出的呢？都不好提供，可以去这个网站找找看，他们一般都能找到，是个专业 课后习题答案网，有专人负责收集和整理的。没有的话发个求助信息就行了。bb s,5hupo,co m.

建议买两本辅导书，因为燕园的和光明的有些题目课后答案解法不一样。虽然课本后面有答案，但是看看详细的解法很有好处。毕竟考题很多来自于课后习题。我去年考过高数（工本）（课程代码0023，10学分），课后习题确实很重要。

自考高数工本试题

11．设广义积分 收敛，则（ ）A．q=1 B．q<1C．q≥1 D．q>112．平面x- y-11=0和平面3x+8=0的夹角为（ ）A． B． C． D． 13．方程z=x2+y2在空间直角坐标系中表示的图形是（ ）A．旋转抛物面 B．上半球面C．圆柱面 D．圆锥面14．极限 （ ）A．等于0 B．等于1C．等于-1 D．不存在15．已知函数z=xy(x>0),则 =（ ）A．yxy B．y(y-1)xy-2C．xy-1(ylnx+1) D．xy-1(ylnx-1)16．设C是椭圆：x=acost,y=bsint(0≤t≤2π)，则线积分 （ ）A．0 B．2πC．πab D．2πab17．下列函数中哪个不是微分方程y〃-4y′+3y=0的解（ ）A．ex B．e2xC．e3x D．ex+118．微分方程xy〃=y′的通解为（ ）A．y=C1x+C2 B．y=x2+CC．y=C1x2+C2 D．y= 19．下列无穷级数中，绝对收敛的无穷级数是（ ）A． B． C． D． 20．当|x|<5时，函数f(x)= 的麦克劳林展开式是（ ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21．函数f(x,y)= 的定义域为______.22．极限 =______.23．设函数y=cos2x，则 ______.24．设不定积分 ，则f(x)= ______.25．定积分 ______.26．过点（3，-1，2）并且与yoz坐标面垂直的直线方程为______.27．设函数z=e ,则全微分dz=______.28．累积分 交换积分次序后为______.29．设积分区域B：x2+y2≤1，则二重积分 =______.30．微分方程y〃=x满足条件y′(0)=y(0)=0的特解为______.三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）31．求极限 32．设方程ex+y-3x+2y2-5=0确定函数y=y(x),求 33．已知参数方程 确定函数y=y(x),求 34．计算定积分 35．将函数f(x)=ln(x2+1)展开为x的幂级数.四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）36．证明方程5x4+4x-2=0在0与1之间至少有一个实根.37．证明不等式38．求由抛物线y=x2,直线x=2和x轴所围成的平面图形，绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

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自学考试高等数学工本试题

不知道你哪道题不会，随便给你解答一道题吧，例如第5题即便是都不会，建议你每道题发个百度提问，不要一起发。

全国2009年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f（1-cos x）=sin2x, 则f（x）=（） A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2x D.-x2-2x设T=1-1-cosx，得到2t-t平方，所以选C2.设f（x）= ，则 =（）A.-1B.1C.0D.不存在因函数FX连续，所以选C3.下列曲线中为凹的是（）A.y=ln（1+x2）, （-∞，+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）C.y=cosx, （-∞, +∞）D.y=e-x, （-∞,+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）4. （）A. B.πC.1D.0选D，奇函数在对应区间的积分值为零。5.设生产x个单位的总成本函数为C（x）= ，则生产6个单位产品时的边际成本是（）A.6B.20C.21D.22求其导数代值进去得C.21二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数y= 的定义域是___（-S,0)_.7. 1/e，利用重要极限（1/(1+1/n))^n=e。分子分母同除以n8.__把cotx的倒数tanx，利用等价代换求出极限为1.9。_______.10.设函数f（x）=ekx在区间[-1，1]上满足罗尔定理的条件，则k=_0_________.区间端点值相等，得出k=0时，函数值等于111、曲线y= 的水平渐近线是___x=1________.E的0次方12.曲线y=cos4x在x= 处的切线方程是___________.一般的函数求导数 然后这个点的导数值就是切线的斜率, 接着就不要说了吧 自己写下就出来了如果是圆的话 先看看斜率是否存在(一定要做 否则有时会漏解) 存在的话 设下直线斜率 带入切点得到方程 用圆心到该直线得距离等于半径 得到等式 就可以求出斜率了,后面工作就不说了设切点是（a，b）则方程为x-a=k（y-b）13. ___________.14.微分方程 的通解是___________.15.设z= ，则 =___________.13-15不会，今天晚上听课三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．求极限 .洛必达17．设y= ，求 .18．求不定积分 .19．设z=arctan ，求 .20．设隐函数z（x,y）由方程x+2y+z=2 所确定，求 .四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．设y=lncos ，求 .22．计算定积分 I= .23．计算二重积分I= ，其中D是由直线x=0, y=0及x+y=3所围成的闭区域.五、应用题（本大题共9分）24．设曲线l的方程为y=alnx（a>0），曲线l的一条切线l1过原点，求（1）由曲线l,切线l1以及x轴所围成的平面图形的面积S；（2）求此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积V.六、证明题（本大题共5分）25．设f（x）在[a, b]上具有连续的导数,a

2009年—2010年学年度第二学期 《高等数学》(经管类)期末试卷___________学院/系 ___________专业 姓名___________ 学号___________一、 填空题（每小题3分共15分） 1、已知向量 与 方向相反，且 ，则 = ______ 。 2、设 由方程 确定，则 ．3、设曲面∑为 介于 及 间的部分的外侧，则 。4、级数 的和为 5、微分方程 的通解为 二、选择题（每小题3分共15分）1、曲面 是（A） 平面上曲线 绕 轴旋转而成的旋转曲面（B） 平面上曲线 绕 轴旋转而成的旋转曲面（C） 平面上曲线 绕 轴旋转而成的旋转曲面（D） 平面上曲线 绕 轴旋转而成的旋转曲面2、函数 ，则极限 =(A)不存在 (B)等于1 (C)等于零 (D)等于2 3、设 则 (A) (B) (C) (D) 4、二元函数 在 处可微的充分条件是（ ） （A） 在 处连续；（B） ， 在 的某邻域内存在；（C） 当 时，是无穷小；（D） 。5、下列说法中错误的是（ ）（A） 方程 是三阶微分方程；（B） 方程 是一阶微分方程；（C） 方程 是全微分方程；（D） 方程 是伯努利方程。三、计算下列各题（每小题5分共35分）1、计算 。2、已知函数 ，其中 具有二阶连续导数，求 的值。3、设 求 。4、求级数 的收敛区间5、将函数 展开成 的幂级数6、设f（x）= 试讨论 在x=0处的连续性与可导性7、求微分方程 的通解四、解答题1、判别级数 是否收敛？如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？（8分）2、一曲线通过点( ,3),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.（7分）五、证明题（10分）1、设空间闭区域Ω由曲面z=a2－x2－y2平面z=0所围成，∑为Ω的表面外侧，V是Ω的体积，a为正数。试证明： 2、设函数 在 内连续、可导， ，且 。 证明： 在 内单调增加。

高数数学自学考试试题

只含x、z而缺y的方程G(x，z)=0表示母线平行于y轴的柱面，如Z=x²

全国2009年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f（1-cos x）=sin2x, 则f（x）=（） A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2x D.-x2-2x设T=1-1-cosx，得到2t-t平方，所以选C2.设f（x）= ，则 =（）A.-1B.1C.0D.不存在因函数FX连续，所以选C3.下列曲线中为凹的是（）A.y=ln（1+x2）, （-∞，+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）C.y=cosx, （-∞, +∞）D.y=e-x, （-∞,+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）4. （）A. B.πC.1D.0选D，奇函数在对应区间的积分值为零。5.设生产x个单位的总成本函数为C（x）= ，则生产6个单位产品时的边际成本是（）A.6B.20C.21D.22求其导数代值进去得C.21二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数y= 的定义域是___（-S,0)_.7. 1/e，利用重要极限（1/(1+1/n))^n=e。分子分母同除以n8.__把cotx的倒数tanx，利用等价代换求出极限为1.9。_______.10.设函数f（x）=ekx在区间[-1，1]上满足罗尔定理的条件，则k=_0_________.区间端点值相等，得出k=0时，函数值等于111、曲线y= 的水平渐近线是___x=1________.E的0次方12.曲线y=cos4x在x= 处的切线方程是___________.一般的函数求导数 然后这个点的导数值就是切线的斜率, 接着就不要说了吧 自己写下就出来了如果是圆的话 先看看斜率是否存在(一定要做 否则有时会漏解) 存在的话 设下直线斜率 带入切点得到方程 用圆心到该直线得距离等于半径 得到等式 就可以求出斜率了,后面工作就不说了设切点是（a，b）则方程为x-a=k（y-b）13. ___________.14.微分方程 的通解是___________.15.设z= ，则 =___________.13-15不会，今天晚上听课三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．求极限 .洛必达17．设y= ，求 .18．求不定积分 .19．设z=arctan ，求 .20．设隐函数z（x,y）由方程x+2y+z=2 所确定，求 .四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．设y=lncos ，求 .22．计算定积分 I= .23．计算二重积分I= ，其中D是由直线x=0, y=0及x+y=3所围成的闭区域.五、应用题（本大题共9分）24．设曲线l的方程为y=alnx（a>0），曲线l的一条切线l1过原点，求（1）由曲线l,切线l1以及x轴所围成的平面图形的面积S；（2）求此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积V.六、证明题（本大题共5分）25．设f（x）在[a, b]上具有连续的导数,a

自学考试工本高数

自考高等数学工本可以不听课。根据查询相关公开信息，高数不听课，但必须有自己的逻辑思维能力，自己的自学能力和自控能力必须可以的情况下才可以。

自考学习高数(工本)之前不需要学习高数(工专)。高数（工本）是在高数(工专)基础上设置的，因此只要踏踏实实地学习高数(工本)就行，无需特意学习高数(工专)，以免浪费时间。 高数(工专)是工科各专业专科自学考试计划中重要的基础理论课程。高数(工本)是自考工科专业本科段考试计划中的理论课，是在高数(工专)基础上设置的。高数(工本)的重点包括多元函数微分学和积分学的有关概念、计算及简单应用，线性微分方程的求解及简单应用，幂级数的概念、性质及函数展开成幂级数等。在扎实学习高数(工专)和高数(工本)教材，独立完成足够数量的习题，掌握基本概念、理论和运算技巧之后，考生要学好高数(工本)不会太难。