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自考本科线性代数第二章矩阵

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自考本科线性代数第二章矩阵

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自考本科线性代数第二章矩阵

对角矩阵的定义:是一个主对角线之外的元素皆为 0 的矩阵。对角线上的元素可以为 0 或其他值。当然,还必须是方阵。所以从定义上讲,所有元素(含对角线上的所有元素)都是0的方阵,即0方阵,也是对角矩阵。

你给的这个没有内标这样的字样啊?没听说过,你看的原文是什么?

前面那个是行 后面那个是列

定义1

某工厂三个商店发送四种产品的数量可列成矩阵

四个城市间的单向航线如图2.1所示:

设有两个线性变换

求矩阵

求矩阵

其中

证明

矩阵转置也是一种运算,满足下述运算规律(假设运算都是可行的):

已知

是n阶方阵。 证明前先提醒读者注意: 是一阶方阵,也就是一个数,而

定义6 由n阶方阵A的元素所构成的行列式(各元素的位置不变),称为方阵A的行列式,记作|A|或detA 应该注意,方阵与行列式是两个不同的概念,n阶方阵是 个数按一定方式排成的数表,而n阶行列式则是这些数(也就是数表A)按一定的运算法则所确定的一个数。 由A确定|A|的这个运算满足下述运算规律(设A,B为n阶方阵, 为数):

行列式|A|的各个元素的代数余子式

设给定一个线性变换

它的系数矩阵是一个n阶矩阵A,若记

以A的伴随阵A*左乘上式两端,并利用例9的结果,可得

AB=BA=E, 则说矩阵A是可逆的,并把矩阵B称为A的逆矩阵,简称逆阵。 如果矩阵A是可逆的,那么A的逆阵是唯一的。这是因为:设B,C都是A的逆阵,则有 B=BE=B(AC)=(BA)C=EC=C, 所以A的逆阵是惟一的。 A的逆阵记作 ,即若AB=BA=E,则B= .

求二阶矩阵A= 解: , 利用逆阵公式(10),当|A|不等于0时,有

求方阵

的逆阵

自考本科线性代数第二章

今天教务老师给大家收集整理了江苏自考高等数学教材,江苏自考专业教材的相关问题解答,还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦,以下是全国我们为自考生们整理的一些回答,希望对你考试有帮助!自考的高数一主要学哪些内容?自学高数难度大吗?自考本科药学要考几科?自考的高数一关键学什么内容?高等数学(一)是和全国自学考试《高等数学(一)微积分》通过自学考纲、教材内容相配套的辅导用书。书籍具体内容文件目录:第二章极限与连续第三章导数与微分第四章微分中值定理和导数的应用第五章一元函数积分学第六章多元函数微积分学自学高数难度高吗?自学高数是比较困难的。自考是《高等数学(一)》,这一课程测试具有一定难度系数,尤其是针对数学课基础不好考试的考生来讲,因而各位考生务必足够的重视该课程课程的学习,那样才能成功地利用该课程测试。《高等数学(一)》的试卷难度取决于这方面课程特殊性,由于数学类课程并不像一些技术专业课程能够进行自主学习,而是应该在一定基础数学上进行培训。因而学生一部分基础数学无法完全把握会很好地危害学生课程学习。自考药学本科考哪几科中国近现代史规划纲要、马克思现实主义基本概念总论、中药学(二)、中药评定学、有机化学(二)、药学(三)、中药制药工程基本原理与机器设备、中药中药制剂剖析、药事管理学(一)、英文(二)、分析化学(二)、中成药学、中药文献学、医药市场营销学、中国药业史等。设立自考药学的大学包括南京中医药大学、山东中医药大学、福建中医药大学、湖南中医药大学、长春中医药大学、沈阳药科大学等。报名目标仅限已经取得环境卫生类职业资格的在职员工,具备中药士、药剂士或以上技术职务,从事中药生产制造、运营等工作三年以上在职员工里的专科学生。大众对药理学人才的培养要求已经提升,生物制药发展趋势迅速,尤其是生活越来越好之后,人们对于保健品的要求在扩大,公司对药理学优秀人才较为亲睐。再有一块便是生物化学,这是一个新起都是顶尖的企业,发展前途非常好。药学大学毕业生关键安排到药业公司和医药研究所从业各种药物开发、科学研究、制造品质保证和安全用药等方面工作,也有不少人从业代理销售。主要会学习微积分,线性代数,概率学,统计学;自学高数的难度很大,主要取决于你的基础是不是比较好;自考本科药学需要考20门科目。微积分,统计初步,线性代数;难度还是非常大的;要考20科,有药物分析,药物化学,计算机应用基础,有机化学,分子生物学等。自考的高数与主要学习的一些内容就是微积分,线性代数,概率论和统计初步等各项内容,难度还是非常大的;自考本科药学要考20科。自学高等数学用什么书好?自学高等数学用同济大学数学系编写的《高等数学》好。《高等数学》是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的·内容包括:函数与极限,一元函数微积分,向量代数与空间解析几何,多元函数微积分,级数,常微分方程等,书末附有几种常用平面曲线及其方程、积分表、场论初步等三个附录以及习题参考答案·本书对基本概念的叙述清晰准确,对基本理论的论述简明易懂,例题习题的选配典型多样,强调基本运算能力的培养及理论的实际应用·本书可用作高等学校工科类本科生和电大、职大的高等数学课程的教材,也可供教师作为教学参考书及自学高等数学课程者使用·高等数学第五版教材在哪下载什么出版社的啊,是高教的么?你还是自己去买一本用起来比较方便吧,网络下载教材一般都不是特别清晰,而且还不能自己随手加标注。海淀图书城都可以打折,买一本方便。请问江苏自考27008成本会计的教材和00056成本会计的教材是?不要考了,2017年全国取消会计证考试,建议你去准备会计初级职称自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策,点击底部咨询官网老师,免费领取复习资料:

参考如下第一章 行列式 13分左右第二章 矩阵 26分左右第三章 向量空间 21分左右第四章 线性方程组 19分左右第五章 特征值与特征向量 16分左右第六章 实二次型 5分左右

自考本科矩阵

『壹』 怎样才能免考自考的线性代数(经管类),什么科目能替代它,数学专业的可以吗 只看到江西省的一些专业有这样的政策,其他省份好像没有; 英语一专、二常被用属来替考,但不能申请学位;《线性》,基础课程不能、也没有必要免考吧,要不然自考成什么了,还何谈含金量,社会认可度? 大伙儿一方面要追求自考的含金量,一方面又要求这个免、那个免,不觉得矛盾吗?加油吧! 『贰』 自考会计本科04184线性代数课程难吗 目前的教育体制存在的一大问题,就是成绩中上等的学生在初高中阶段因为重复性训练内浪费容了太多的时间,留给大学以上的专业基础课的学习时间又太少。而且很多中学阶段的知识和概念是有局限性的,却因为大量的反复训练成为学生根深蒂固的观念,反而对大学的学习产生抵触情绪。 话不多说,多练习,尽量适应吧。 『叁』 自考中的线性代数这门课到底要怎么学才能通过 我读全日制,但是这门课我自己没去听过,我是考试挂了然后自己自习过的,我回当时就把线性答代数前三章看了下,边看边做题,后面的几章 会在考卷中出现,大概会占三四个大题,所以前面三章是基础,认真看,后面的看看公式和例题,就没问题了 『肆』 会计自考的线性代数很难吗 会计自考的线性代数不难啊。 经济学中的线性代数主要学习行列式、矩阵内、线性方程组、向量空间与容线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。 向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 『伍』 自考线性代数(经管类)的教材 自考线性代数(经管类)是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学专对象之间属的关系是以一次形式来表达的。例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。 『陆』 自考本科的工程管理,里面的线性代数和概率论替换成什么科目了 考虑到成人自考的特点,这个标准还只相当于全日制普通高校同类专业本、专科生结业回水平的标准。因答此,自学考试的每套试题必须体现这个标准,也就是说要达到这个标准规定的难度和深度。应当说,这个标准既符合于自学考试培养和选拔人才的规格要求,同时也体现了自学考试的特点。具体反映这个标准的就是考试大纲。命题深度、难度就是按大纲的要求来确定的。 『柒』 安徽自考的课程金融法可以替代线性代数吗 具体的自己看看安徽省自考办对于免考的政策。 2016年安徽省自学考试课程免考实施细则 为适应我省教育改革发展要求,根据《高等教育自学考试暂行条例》第二十二条规定及全国考委《关于高等教育自学考试免考课程的试行规定》,经研究制定安徽省高等教育自学考试课程免考实施细则。 一、免考对象国家承认学历的全日制普通高等学校、经国家教育部批准或同意备案的成人高等学校和民办高等学校(以下简称各类高等学校)的研究生、本科、专科毕业生(含符合条件的肄业生和退学生)以及高等教育自学考试毕业生(含在考生),报考高等教育自学考试的,均可按本规定实施免考。 二、学历课程免考规定 1.报考同一学历层次第二专业的免考: 专科及以上毕业生报考自学考试专科(段)专业,或本科及以上毕业生报考自学考试本科(段)专业,可免考公共政治课(提供毕业证书即可)和课程名称相同、学分及内容要求同于或低于原所学专业的课程。免考课程不超过该专业课程总学分的一半。 2.报考高一学历层次专业的免考: 专科毕业生报考自学考试本科(段)专业,可免考课程名称相同、要求相同且成绩合格的公共政治课和课程名称相同、要求相同且成绩合格的本科段的专科加试课程。 3.高等教育自学考试课程合格成绩可在不同专业使用。 4.各类高等学校的专科、本科肄业生,退学生报考高等教育自学考试各专业,可以免考同一学历层次的课程名称相同、学分和内容要求同于或低于原所学课程且成绩合格的公共政治课和公共基础课程。 5.专科及以上毕业生报考高等教育自学考试各专业的考试,可免考与原所学专业相应的公共基础课程,具体如下: (1)数学专业毕业生可免考:高等数学(一)(00020)、高等数学(工专)(00022)、高等数学(工本)(00023)、概率论与数理统计(经管类)(04183)、线性代数(经管类)(04184)、概率论与数理统计(二)(02197)、线性代数(02198); (2)各类外语专业毕业生可免考英语(一)(00012)、英语(二)(00015); (3)物理专业毕业生可免考:物理(工)(00420);物理(工)(实践)(00421) (4)汉语言文学、文秘、新闻等专业毕业生可免考:大学语文(04729); (5)计算机专业毕业生可免考:计算机应用基础(00018)、计算机应用基础(实践)(00019)。 三、非学历证书免考规定 1.全国英语等级考试凡参加全国英语等级考试(PETS)二级(及以上)笔试成绩合格者,可免考英语(一)(00012);凡参加全国英语等级考试(PETS0三级(及以上)笔试成绩合格者,可免考英语(二)(00015)。 2.全国计算机等级考试(1)凡获得全国计算机等级证书考试(NCRE)一级(及以上)合格证书者,可免考计算机应用基础(00018)、计算机应用基础(实践)(00019)或计算机应用技术(02316)、计算机应用技术(实践)(02317);凡获得全国计算机等级证书考试(NCRE)二级(及以上)证书者,可免考管理系统中计算机应用(00051)、管理系统中计算机应用(实践)(00052)。 (2)凡获得全国计算机等级证书考试(NCRE)二级C(或C++)语言程序设计合格证书者,可免考高级语言程序设计(一)(00342)、高级语言程序设计(一)(实践)(00343)。 (3)凡获得全国计算机等级证书考试(NCRE)三级PC技术合格证书者,可免考微型计算机及接口技术(04732)、微型计算机及接口技术(实践)(04733)。 3.全国计算机应用技术证书考试(1)凡获得全国计算机应用技术证书(NIT)考试各模块之一合格证书者可免考计算机应用基础(00018)、计算机应用基础(实践)(00019); (2)凡获得全国计算机应用技术证书(NIT)考试《管理系统中信息技术的应用》模块合格证书者可免考管理系统中计算机应用(00051)、管理系统中计算机应用(实践)(00052)。 4.全国中小学教师教育技术水平考试(NTST) 凡获得全国中小学教师教育技术水平考试(NTST)初级以上证书的考生,可以顶替中小学教师信息技术(中级)(课程代码:04304)课程的成绩;获得全国中小学教师教育技术水平考试(NTST)中级以上证书的考生,可以顶替中小学教师信息技术(高级)(课程代码:03301)课程的成绩。 5.大学英语等级考试凡获得大学英语等级考试四级以上(含四级)证书者或成绩不低于425分者可免考英语(一)(00012)、英语(二)(00015)。 四、其他 1.公共政治课包括:思想道德修养与法律基础(03706)、 *** 思想、 *** 理论和“ *** ”重要思想(03707)、中国近现代史纲要(03708)、马克思主义基本原理概论(03709)。 公共基础课包括:大学语文(04729)、高等数学(一)(00020)、高等数学(工专)(00022)、高等数学(工本)(00023)、概率论与数理统计(经管类)(04183)、线性代数(经管类)(04184)、物理(工)(00420)、物理(工)(实践)(00421)、英语(一)(00012)、英语(二)(00015)、计算机应用基础(00018)、计算机应用基础(00019)。 2.自学考试专业考试计划规定的学分数,每学分相当于18学时。 3.各类高校的选修课、辅修课,非学历教育的培训、进修课程及不做考试要求的其他类考查课程均不在免考申请范围。 五、办理免考手续参加安徽省高等教育自学考试,符合课程免考条件的,需由考生本人向当地考办提出申请,在规定的时间内办理有关课程免考手续。 申请者必须填写《安徽省高等教育自学考试免考课程申请表》一式四份,上报市考办审核,初审合格者由市考办集中报省自考办批准。经批准的免考课程,作为合格成绩进入考生电子档案。 六、凡有伪造、涂改和提供假证明材料者,一经查出,即取消其考试资格和已取得的合格成绩,并通知其所在单位进行处理。 对徇私舞弊的工作人员,按国家有关规定进行处理。 七、本规定自公布之日起实施。凡与本规定不一致的,以本规定为准。本规定由安徽省高等教育自学考试委员会负责解释。 『捌』 大专生学过线性代数、概率论与数理统计,自考本科可以免考吗 大专生学过线性代数、概率论与数理统计,自考本科可以免考的。 自考本科是我国版基本高等教育制度之一,自考文权凭效力与个人的努力程度相关,成绩合格后由主考学校和高等教育自学考试委员会联合颁发大学毕业证书,国家承认学历,符合条件者由主考大学授予学士学位。本科学历比专科学历找工作的优势显而易见,专科学历,无形之中将丧失许多理想的工作机会。当然,高学历并不必然能事业成功,许多没有学历的人一样创业很成功,但当今社会通常学历越高工作机会越多,上升空间越大,发展速度越快。 『玖』 线性代数和概率论与数理统计这两门课程好不好学自考自学考试过关的机会大不大 所谓的复过关如果是指考试合格的制话,那么自学过关的机会还是很大的 我个人认为这两门挺好学的,前提是有中学数学基础。这两门课程的应用性都很强,在计算机和电子领域都有应用,推荐先学线性代数,因为概率论与数理统计会有少量线性代数的内容(理论证明部分),它们不是孤立的。由此可见线性代数的重要性。 线性代数推荐武汉大学的那本教材,讲解通俗易懂,而且每章后面都有相应的实际背景应用例子,学起来难度不大。线性代数主要是抽象,要反复多看书多做习题。 概率论与数理统计,推荐茆诗松的那本教材例子很多很丰富,不知道题主有没有一些微积分基础,没有的话自学估计比较呛,但也不是不行。因为概率论会涉及一元和多元微积分计算等等内容,而数理统计是以概率论为基础,所以相应理论证明都涉及概率论知识,不过从总体上,概率论与数理统计只要抓住些核心的概念就行。 总之,如果仅仅是自学考试过关的话,机会很大 『拾』 请问自学考试《高等数学(工本)可以代替《线性代数.经管类》、《概率论与数理统计.经管类》吗 很遗憾,不能,线性代数,概率论与数理统计,积分变换,复变函数是属工程数学范畴,高等数学(无论工本还是工专)属基础数学范畴,几者之间内容完全不同,不能互相顶替!

难的吐血,我就是经管专业的,我是医学类专业,应该学的还不是很深,我们本科生学这个就觉得两字---吃力,一般考矩阵较多,有推导证明,大面积的计算,N多道题,我们大一下学期考的是天昏地暗啊,班上挂科高达一半以上,前所未有啊,我觉得你可以多多运算做题,提高速度和准确度,毕竟这个一步错则百步错,加油啊,希望能帮到你

大纲规定的允许使用计算器的课程 序号 课程代码 课程名称 序号 课程代码 课程名称 1 00009 政治经济学(财经类) 42 02338 光纤通信原理 2 00041 基础会计学 43 02373 计算机通信网 3 00055 企业会计学 44 02375 运筹学基础 4 00065 国民经济统计概论 45 02387 工程测量 5 00066 货币银行学 46 02389 建筑材料 6 00067 财务管理学 47 02391 工程力学(二) 7 00070 政府与事业单位会计 48 02393 结构力学(一) 8 00072 商业银行业务与经营 49 02396 混凝土及砌体结构 9 00073 银行信贷管理学 50 02398 土力学及地基基础 10 00075 证券投资与管理 51 02400 建筑施工(一) 11 00078 银行会计学 52 02404 工程地质及土力学 12 00090 国际贸易实务(一) 53 02439 结构力学(二) 13 00100 国际运输与保险 54 02440 混凝土结构设计 14 00102 世界市场行情 55 02442 钢结构 15 00142 计量经济学 56 02447 建筑经济与企业管理 16 00144 企业管理概论 57 02448 建筑结构试验 17 00146 中国税制 58 02627 运筹学与系统分析 18 00149 国际贸易理论与实务 59 02629 基础工业工程 19 00150 金融理论与实务 60 02631 计算机辅助管理 20 00155 中级财务会计 61 02647 生产管理与质量工程 21 00156 成本会计 62 02648 设施规划与设计 22 00157 管理会计(一) 63 02897 企业经营战略与市场营销 23 00158 资产评估 64 03347 流体力学 24 00159 高级财务会计 65 04183 概率论与数理统计(经管类) 25 00160 审计学 66 04184 线性代数(经管类) 26 00161 财务报表分析(一) 67 04742 通信概论 27 00178 市场调查与预测 68 05361 物流数学 28 00208 国际财务管理 69 05364 物流企业会计 29 00420 物理(工) 70 05374 物流企业财务管理 30 00451 教育经济学 71 05755 实用卫生统计学 31 00452 教育统计与测量 72 10510 连锁与特许经营管理 32 00915 电子商务与现代物流 73 10511 销售团队管理 33 02185 机械设计基础 74 12400 建筑消防设施 34 02187 电工与电子技术 75 12401 防火工程 35 02194 工程经济 76 12406 消防燃烧学 36 02195 数控技术及应用 77 12407 灭火设施 37 02197 概率论与数理统计(二) 78 12408 防排烟工程 38 02202 传感器与检测技术 79 12409 建筑防火 39 02230 机械制造 80 12411 电气防火及火灾监控 40 02240 机械工程控制基础 81 12413 工业企业防火 41 02245 机电一体化系统设计 82 12417 灭火技术与战术

自考本身并不难,但要看你自身的安排,努力过,考试是很简单的

自考本科线性代数第二版

教务老师,听见很多自考的同学在问自考线性代数用旧教材可以吗(线性代数自考经管类教材)相关问题,那么今天教务老师来告诉同学们这些问题的解答!自考线性代数可以用什么课程顶替?南大的工商管理专业是数据、模型与结构顶替的,每个学校每个专业替代的是不一样的,要根据自己提报的学校和专业为准我自考要考‘线性代数’,可大专没有学过高数,这样能不能学懂线性代数啊?你好,很高兴回答你的这个问题首先要告诉你高数跟线代没有什么关系,因为线代属于高等代数分支,跟高等数学是不同的,所以没学高数不要紧。另外我个人经验,因为我学的线性代数教材不太好,而且老师上课讲的稀里糊涂的,所以我后来自学的线性代数以及高等代数事实表明,不学高等代数的话,2周绝对就能把线代摆平,达到考研水平。你最好买一本考研用书,里面有常用公式以及大量的例题,最好是真题。然后就是反复看反复做,背公式。我那时候大概每天学线代+高代15小时左右,一周多点就把线代学完了。如果你不要求定理证明的话会更加快。自学方面我很有经验,有问题可以hi我自考本科 线性代数难吗?看你平时学的怎么样了!我认为和高考数学的难度系数比,简单多了!自考本科 线性代数难吗?看你平时学的怎么样了!我认为和高考数学的难度系数比,简单多了!自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策,点击底部咨询官网老师,免费领取复习资料:

有些学弟学妹会问我网课和线下课程哪个好?其实基础不差或者自觉性强的同学学网课是相对划算的。 英语的话,阅读真的很重要,前期重阅读,后期重作文,考研英语没有听力,完形,阅读,新题型,翻译,作文四个板块;新题型是送分题一定要确保全对,完形总分10分,保底3分,一般稍微做点都在5-6分,作文到后期把模版背的滚瓜烂熟就好了,所以前期重点放在阅读上,得阅读者得天下!阅读不仅仅是考词汇量,对于时间不够多的同学要学会命题技巧,文章篇章结构,上下文逻辑,找个靠谱的机构针对性地训练可以事半功倍。可以听听天道考研saya老师的英语课,讲阅读那真是一绝呢

《建筑结构实验》《工程经济学》《结构力学》《计算机程序设计》《英语(二)》《线性代数》《工程地质土力学》《建筑设备》《混凝土结构设计》《建筑经济企业管理》《物理工》《概率论》《流体力学》《马克思经济学》《毛概》

自考本科线性代数第一章真题

全国2010年4月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题课程代码:04184一、单项选择题(本大题共20小题,每小题1分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.已知2阶行列式 =m , =n ,则 =( )A.m-n B.n-mC.m+n D.-(m+n)2.设A , B , C均为n阶方阵,AB=BA,AC=CA,则ABC=( )A.ACB B.CABC.CBA D.BCA3.设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )A.-8 B.-2C.2 D.84.已知A= ,B= ,P= ,Q= ,则B=( )A.PA B.APC.QA D.AQ5.已知A是一个3×4矩阵,下列命题中正确的是( )A.若矩阵A中所有3阶子式都为0,则秩(A)=2 B.若A中存在2阶子式不为0,则秩(A)=2C.若秩(A)=2,则A中所有3阶子式都为0D.若秩(A)=2,则A中所有2阶子式都不为06.下列命题中错误的是( )A.只含有一个零向量的向量组线性相关 B.由3个2维向量组成的向量组线性相关C.由一个非零向量组成的向量组线性相关 D.两个成比例的向量组成的向量组线性相关7.已知向量组α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,β线性相关,则( )A.α1必能由α2,α3,β线性表出 B.α2必能由α1,α3,β线性表出C.α3必能由α1,α2,β线性表出 D.β必能由α1,α2,α3线性表出8.设A为m×n矩阵,m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩( )A.小于m B.等于mC.小于n D.等于n 9.设A为可逆矩阵,则与A必有相同特征值的矩阵为( )A.AT B.A2C.A-1 D.A*10.二次型f(x1,x2,x3)= 的正惯性指数为( )A.0 B.1C.2 D.3二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.行列式 的值为_________________________.12.设矩阵A= ,B= ,则ATB=____________________________.13.设4维向量 (3,-1,0,2)T,β=(3,1,-1,4)T,若向量γ满足2 γ=3β,则γ=__________.14.设A为n阶可逆矩阵,且|A|= ,则|A-1|=___________________________.15.设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,则|A|=__________________.16.齐次线性方程组 的基础解系所含解向量的个数为________________. 17.设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3,则矩阵 必有一个特征值为_____________.18.设矩阵A= 的特征值为4,1,-2,则数x=________________________.19.已知A= 是正交矩阵,则a+b=_______________________________。20.二次型f(x1, x2, x3)=-4x1x2+2x1x3+6x2x3的矩阵是_______________________________。三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)21.计算行列式D= 的值。22.已知矩阵B=(2,1,3),C=(1,2,3),求(1)A=BTC;(2)A2。23.设向量组 求向量组的秩及一个极大线性无关组,并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量。24.已知矩阵A= ,B= .(1)求A-1;(2)解矩阵方程AX=B。25.问a为何值时,线性方程组 有惟一解?有无穷多解?并在有解时求出其解(在有无穷多解时,要求用一个特解和导出组的基础解系表示全部解)。26.设矩阵A= 的三个特征值分别为1,2,5,求正的常数a的值及可逆矩阵P,使P-1AP= 。四、证明题(本题6分)27.设A,B,A+B均为n阶正交矩阵,证明(A+B)-1=A-1+B-1。

上图解答:将第 2,3,....., n 列均加到第 1 列,再将第 2,3,....., n 行均减去第 1 行, 变成了上三角行列式,则 D = (b+a1+a2+...+an)b^n

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