2.3 一个口袋中装有 个白球、 个黑球，不返回地连续从袋中取球，直到取出黑球时停止。设此时取出了 个白球，求 的分布列。解 设“ ”表示前 次取出白球，第 次取出黑球，则 的分布列为： 2.7 抛掷一枚不均匀的硬币，出现正面的概率为 ，设 为一直掷到正、反面都出现时所需要的次数，求 的分布列。解 ，其中 。2.10 如果在时间 （分钟）内，通过某交叉路口的汽车数量服从参数与 成正比的普哇松分布。已知在一分钟内没有汽车通过的概率为0.2，求在2分钟内有多于一辆汽车通过的概率。解 设 为时间 内通过交叉路口的汽车数，则 时， ，所以 ； 时， ，因而 。2.13 设二维随机变量 的联合分布列为： 求边际分布列。解 。2.25 设独立随机变量 分别服从二项分布： 与 ，求 的分布列。解 设 为 重贝努里试验中事件 发生的次数（在每次试验中 ）， 为 重贝努里试验中事件 发生的次数（在每次试验中 ），而 相互独立，所以 为 重贝努里试验中事件 发生的次数，因而 。2.29设离散型随机变量 的分布列为： ，问 是否有数学期望？解 ，因为级数 发散，所以 没有数学期望。2.35 设 为取非负整数值的随机变量，证明：(1) ;(2) 证明 (1)由于 存在，所以该级数绝对收敛。从而 。(2) 存在，所以级数 也绝对收敛，从而2.50 设随机变量 ， 相互独立，分别服从参数为 与 的普哇松分布，试证： 证明 由普哇松分布的可加性知 + 服从参数为 + 的普哇松分布，所以
《概率论与数理统计》试卷 A卷第 3 页 共 5 页1 0.1 0.2 0.3 2 0.2 0.1 0.1 (1) 试求X和Y的边缘分布率 (2) 试求E(X),E(Y),D(X),D(Y),及X与Y的相关系数XY(满分10分) 解：(1)将联合分布表每行相加得X的边缘分布率如下表： X 1 2 p 0.6 0.4 将联合分布表每列相加得Y的边缘分布率如下表： Y 1 1 2 p 0.3 0.3 0.4 (2) E(X)10.6+20.4=0.2, E(X2)=10.6+40.4=2.2, D(X)=E(X2)[E(X)]2=2.20.04=2.16 E(Y)10.3+10.3+20.4=0.8, E(Y2)=10.3+10.3+40.4=2.2 D(Y)= E(Y2)[E(Y)]2=2.20.64=1.56 E(XY)=(1)(1)0.1+(1)10.2+(1)20.3+2(1)0.2+210.1+220.1= =0.10.20.60.4+0.2+0.40.5 cov(X,Y)=E(XY)E(X)E(Y)0.50.160.66 cov(,)0.660.660.361.836()()2.161.56XYXYDXDY六、设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取15个进行检验，算出平均使用寿命为1950小时，样本标准差s为300小时，以95%的置信概率估计整批电子管平均使用寿命的置信区间。 (满分10分) 解：已知样本均值1950x, 样本标准差s=300, 自由度为151=14, 查t分布表得t0.025(14)=2.1448, 算出0.0252.1448300(14)166.13.87315st, 因此平均使用寿命的置信区间为166.1x，即(1784, 2116)。附：标准正态分布函数表221()ed2uxxu (x) 0.9 0.95 0.975 0.99 x 1.281551 1.644853 1.959961 2.326342t分布表P{t(n)>tn)}=N 0.1 0.05 0.025 14 1.3450 1.7613 2.1448 15 1.3406 1.7531 2.1315 16 1.3368 1.7459 2.1199 第二部分 附加题 附加题1 设总体X的概率密度为(1),01,(;)0,,xxfx其它 下载文档到电脑，查找使用更方便1下载券 657人已下载下载还剩2页未读，继续阅读1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&&*()_+.一三五七九贰肆陆扒拾，。青玉案元夕东风夜放花千树更吹落星如雨宝马雕车香满路凤箫声动玉壶光转一夜鱼龙舞蛾儿雪柳黄金缕笑语盈盈暗香去众里寻他千百度暮然回首那人却在灯火阑珊处你可能喜欢概率论数理统计 高数下试卷 概率论与数理统计期末... 概率论与数理统计 练... 计算机网络试题及答案概率论与数理统计答案中国矿业大学成人教育学院工程数学(线代 概率论 ... 5页 2下载券 概率论数理统计课件第一、二章复习 22页 免费 概率论数理统计课件第17讲参数估计 暂无评价 43页 1下载券 概率论数理统计课件第15讲抽样 暂无评价 36页 1下载券 概率论数理统计课件第14讲极限定理 暂无评价 32页 1下载券 更多与“概率论数理统计”相关的内容>> 您的评论 240发布评论用户评价暂无评论©2016 Baidu 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图3下载1 下载券用手机扫此二维码：×以下结果由提供：×百度翻译百科词条：×百度百科分享到：QQ空间新浪微博人人网微信评价文档：/51 下载券
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f(x)=1/（4-（-2））=1/6 -2≤ x ≤4Y=3+2xf(y)=1/15 -1 ≤ y ≤11f(X)=1/15 推出 F(X)=X/15Y=3+2X 推出 X=(Y-3)/2带入 F(Y)=(Y-3)/30,f(y)=1/30
2、设 A，B，C 为三事件，用 A，B，C 的运算关系表示下列事件。 （1）、A 发生，B 与 C 不发生。 或 A-(AB+BC) 或 （2）、A，B 都发生，而 C 不发生。 或 AB-ABC 或 AB-C (3)、A，B，C 中至少有一个发生。 A+B+C (4)、A,B,C都发生。(5)、A,B,C都不发生。(6)、A,B,C不多于一个发生 或 或写成 证明：（7）A，B，C 中不多于二个发生。 思考一：也就是说ABC都发生的情况不存在，即 思考二：相当于 至少有一个发生，即 （8）A，B，C 中至少有二个发生。 思考一： 中至少有一个发生，也就是 思考二： 至少两个发生的情况就是，两个发生加上全部发生情况 即： 再证明：3(1) 设 A，B，C 是三事件，且P(A) = P(B) = P(C) =1/4, P(AB)=P(BC)=0，P(AC) = 1/8 . 求 A，B，C 至少有一个发生的概率。 思考一： 根据题目画出ABC的韦恩关系图：思考二： 带入公式 3（2）已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)=1/10,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30. 求： 解： 求： 解： 求： 解： 求： 解： 求： 解： 求： 解： 3(3) i ii
1.（1）最后一次肯定正面的概率是1/2，前面5次有两次是正面， 所以= C5（2）*（1/2）^5 *1/2= 5/32 (2)最后一次，倒数第二次肯定正面的概率是1/2*1/2=1/4，前面4次有一次是正面， 所以=C4（1）*（1/2）^4 *1/4= 1/16 2.一个都没进，进一个，进两个，进三个这4种情况， 所以=0.3^3*0.4^3+3*0.7*0.3*0.3*3*0.6*0.4*0.4+3*0.7*0.7*0.3*3*0.6*0.6*0.4 +0.7^3*0.6^3 =自己算 下面的明天算，你都没分的，做了吃亏啊，脑细胞死了好多。。。
郭敦荣回答：Y的概率密度F（y）=5/7。
第一题记住就行啦第二题因为是6个不同的人 那么他们过生日的时间肯定有先后啊 一年一共365天 那么分子就是365取6排列 因为每个人过生日的有365种选择 分母就是365^6次
答案与解析 一、单项选择题 1．D 【解析】本题考查了事件与事件间的关系与运算。核心是考察互不相容．对立．独立这 几种概念的区别。因为A与B互不相容，则AB=，所以，从而。 【点评】本题内容经常以选择与填空形式出现，值得关注。 2．A 【解析】本题关注对事件独立性定义的理解。A与B相互独立，说明A与B互不干涉互不影响，所以选项B．C是对的，但是独立推不出互不相容，所以选项A不对。A与B相互独立，可以推得A与B的对立事件．B与A的对立事件．A的对立事件与B的对立事件都是相互独立的，故D选项是对的。 【点评】独立性是每年必考的概念，相关公式结论必须记住。 3．C 【解析】本题考察了n重贝努力试验中一个事件发生k次的概率公式。由公式得： 。 【点评】本题内容几乎是每年必考的，牢记上述公式。 4．A 【解析】本题考察的是概率密度的概念。随机变量X的概率密度要满足两个条件：。易知，A正确。 5．D 【解析】本题考查了随机变量函数的概率密度的求法。先从随机变量Y的分布函数开始：， 两边同时对y求导数得，。 6．D 【解析】本题考查了二维随机变量的分布律。先找到满足的随机点：（0,0），（0,1），（0,2），（1,0），（2,0）， 它们对应的概率和即为的值。即 。 7．B 【解析】本题着重考查了正态分布．数学期望与方差的性质。若都服从正态分布且相互独立，则它们的线性组合（a,b为常数）也服从正态分布。上述结论可推广到有限个服从正态分布变量的情况。由已知和上述结论可得，服从正态分布，且 。又 ， 所以 N（1，14）。 8．D 【解析】本题考查了服从指数分布的随机变量的数学期望与方差。若，则， 9．A 【解析】本题考查了方差的性质。要记住常用的性质： ， X,Y相互独立，则， 本题中，对照上述公式，易知A正确。 10．A 【解析】本题考查了假设检验中统计量的选取。统计量的选取一般要满足两点，一是里面要含有检验问题中的参数而不含其它任何未知参数，二是其分布已知。由于未知，从而本题选A。 二、填空题 11．0.6 【解析】本题考查了随机事件的关系与运算。由于 ，所以 。 12．0.5 【解析】本题考查了条件概率相关的计算。由于 ，所以。 13．0.58 【解析】主要考察了事件独立性的应用。出现 “至少”两字，在求概率时候，一般从反面来考虑，即先计算对立事件的概率。设A表示事件“甲击中飞机”， B表示事件“乙击中飞机”，飞机没有被击中的概率为 ， 所以飞机至少被击中一炮的概率为0．58。 14．0.5。 【解析】主要考察了一维随机变量的分布律与分布函数的定义。 。 15．2。 【解析】主要考察了服从泊松分布的随机变量的分布律。X服从参数为的泊松分布，则 ， 由得， ， 即得。 16．。 【解析】主要考察了边缘密度的计算。 =。 17．0．096 【解析】主要考察的是随机变量函数的分布。 。 18． 【解析】考察了F-分布的定义。若随机变量，且相互独立，则～． 19． 【解析】考察了连续型随机变量数学期望的求法。 。 20． 【解析】考察了协方差的计算公式。协方差的公式为： ，代入已知条件即可得到答案。 21．0 【解析】考察了独立同分布随机变量序列的切比雪夫大数定律。由定律，随机变量相互独立且同分布，它们的期望为，方差为，令，则对 任意正数，有，即。 22．。 【解析】考察了样本的独立同分布性．均与分布的方差以及方差的性质。 为其样本，所以它们是独立同分布的，且和总体具有相同的分布。，。 23．。 【解析】考察了抽样分布中的一些重要结论。因为，所以K为。 24． 【解析】本题考查了矩估计法的基本思想。矩估计法的基本思想是用样本均值去估计总体均值，用样本的二阶中心矩去估计总体方差。本题，由 ，解得P的矩估计。 25． 【解析】本题考查了假设检验中u检验法的拒绝域。详见教材P181。此表中，每种检验的前三行内容要熟记。 三．计算题 26．【解析】考察了分布函数的性质和相关计算。本题先需要确定分布函数中的常数，方法是利用性质：，有些地方还用到了分布函数的右连续性。 （1）， ， 由上面两个等式构成的方程组解得。 （2）随机变量X的分布函数为， 。 27．【解析】考察了二维连续型随机变量的数学期望和方差的计算。 ， ， ， ， 。 四、综合题 28．【解析】本题考查了二维随机变量的独立性和与概率密度相关的计算。 （1）随机变量X服从[0，0．5]上的均匀分布，所以其概率密度为 （2）因为X与Y相互独立，所以（X,Y）的概率密度为 （3） 29．【解析】本题考查了方差和相关系数的计算方法。 （1），， ，所以 （2）因为， 。 五、应用题 30．【解析】本题考查的是单个正态总体参数的置信区间的计算。要牢记书上的162页所估参数对应的内容。本题直接套用公式即可： 从而该物体质量的0．95置信区间为。
1.（1）最后一次肯定正面的概率是1/2，前面5次有两次是正面， 所以= C5（2）*（1/2）^5 *1/2= 5/32 (2)最后一次，倒数第二次肯定正面的概率是1/2*1/2=1/4，前面4次有一次是正面， 所以=C4（1）*（1/2）^4 *1/4= 1/16 2.一个都没进，进一个，进两个，进三个这4种情况， 所以=0.3^3*0.4^3+3*0.7*0.3*0.3*3*0.6*0.4*0.4+3*0.7*0.7*0.3*3*0.6*0.6*0.4 +0.7^3*0.6^3 =自己算 下面的明天算，你都没分的，做了吃亏啊，脑细胞死了好多。。。
1.（1）最后一次肯定正面的概率是1/2，前面5次有两次是正面， 所以= C5（2）*（1/2）^5 *1/2= 5/32 (2)最后一次，倒数第二次肯定正面的概率是1/2*1/2=1/4，前面4次有一次是正面， 所以=C4（1）*（1/2）^4 *1/4= 1/16 2.一个都没进，进一个，进两个，进三个这4种情况， 所以=0.3^3*0.4^3+3*0.7*0.3*0.3*3*0.6*0.4*0.4+3*0.7*0.7*0.3*3*0.6*0.6*0.4 +0.7^3*0.6^3 =自己算 下面的明天算，你都没分的，做了吃亏啊，脑细胞死了好多。。。
由均已分布从4积分积到6可知大于4的概率是2/5从而题目变成一个二项分布p=2/5,n=3bino(2/5,3)至少两次包涵两次和三次的概率所以两次的概率是2C3(2/5)^2*(3/5)三次的概率是(2/5)^3所以答案是B
如果你要电子版的话留个邮箱给我，到时发给你 全国2005年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设P（A）＝ ，P（B）＝ ，P（AB）＝ ，则事件A与B（） A．相互独立 B．相等 C．互不相容 D．互为对立事件 2．设随机变量X～B（4，0.2），则P｛X>3｝=（） A．0.0016 B．0.0272 C．0.4096 D．0.8192 3．设随机变量X的分布函数为F（x），下列结论中不一定成立的是（） A．F（＋∞）＝1 B．F（－∞）＝0 C．0≤F（x）≤1 D．F（x）为连续函数 4．设随机变量X的概率密度为f (x)，且P｛X≥0｝＝1，则必有（） A．f (x)在（0，＋∞）内大于零 B．f (x)在（－∞，0）内小于零 C． D．f (x)在（0，＋∞）上单调增加 5．设随机变量X的概率密度为f (x)= ，－∞ 自考网上下载呗！不知你要哪个省市的？ 郭敦荣回答：Y的概率密度F（y）=5/7。 f(x)=1/（4-（-2））=1/6 -2≤ x ≤4Y=3+2xf(y)=1/15 -1 ≤ y ≤11f(X)=1/15 推出 F(X)=X/15Y=3+2X 推出 X=(Y-3)/2带入 F(Y)=(Y-3)/30,f(y)=1/30 这个网站有,你自己去看看 由均已分布从4积分积到6可知大于4的概率是2/5从而题目变成一个二项分布p=2/5,n=3bino(2/5,3)至少两次包涵两次和三次的概率所以两次的概率是2C3(2/5)^2*(3/5)三次的概率是(2/5)^3所以答案是B自考概率论与数理统计试卷及答案