因题干条件不完整，缺少必要条件，不能正常作答
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全国2009年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f（1-cos x）=sin2x, 则f（x）=（） A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2x D.-x2-2x设T=1-1-cosx，得到2t-t平方，所以选C2.设f（x）= ，则 =（）A.-1B.1C.0D.不存在因函数FX连续，所以选C3.下列曲线中为凹的是（）A.y=ln（1+x2）, （-∞，+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）C.y=cosx, （-∞, +∞）D.y=e-x, （-∞,+∞）B.y=x2-x3, （-∞,+∞）4. （）A. B.πC.1D.0选D，奇函数在对应区间的积分值为零。5.设生产x个单位的总成本函数为C（x）= ，则生产6个单位产品时的边际成本是（）A.6B.20C.21D.22求其导数代值进去得C.21二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数y= 的定义域是___（-S,0)_.7. 1/e，利用重要极限（1/(1+1/n))^n=e。分子分母同除以n8.__把cotx的倒数tanx，利用等价代换求出极限为1.9。_______.10.设函数f（x）=ekx在区间[-1，1]上满足罗尔定理的条件，则k=_0_________.区间端点值相等，得出k=0时，函数值等于111、曲线y= 的水平渐近线是___x=1________.E的0次方12.曲线y=cos4x在x= 处的切线方程是___________.一般的函数求导数 然后这个点的导数值就是切线的斜率, 接着就不要说了吧 自己写下就出来了如果是圆的话 先看看斜率是否存在(一定要做 否则有时会漏解) 存在的话 设下直线斜率 带入切点得到方程 用圆心到该直线得距离等于半径 得到等式 就可以求出斜率了,后面工作就不说了设切点是（a，b）则方程为x-a=k（y-b）13. ___________.14.微分方程 的通解是___________.15.设z= ，则 =___________.13-15不会，今天晚上听课三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．求极限 .洛必达17．设y= ，求 .18．求不定积分 .19．设z=arctan ，求 .20．设隐函数z（x,y）由方程x+2y+z=2 所确定，求 .四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．设y=lncos ，求 .22．计算定积分 I= .23．计算二重积分I= ，其中D是由直线x=0, y=0及x+y=3所围成的闭区域.五、应用题（本大题共9分）24．设曲线l的方程为y=alnx（a>0），曲线l的一条切线l1过原点，求（1）由曲线l,切线l1以及x轴所围成的平面图形的面积S；（2）求此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积V.六、证明题（本大题共5分）25．设f（x）在[a, b]上具有连续的导数,a 你可以找度娘 《高等数学》试卷1（下） 一.选择题（3分10） 1.点到点 的距离 （ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量 ，则有（ ）. A.∥ B.⊥ C. D. 3.函数 的定义域是（ ）. A. B. C. D 4.两个向量 与 垂直的充要条件是（ ）. A. B. C. D. 5.函数 的极小值是（ ）. A.2 B. C.1 D. 6.设 ，则 ＝（ ）. A. B. C. D. 7.若 级数 收敛，则（ ）. A. B. C. D. 8.幂级数 的收敛域为（ ）. A. B C. D. 9.幂级数 在收敛域内的和函数是（ ）. A. B. C. D. 10.微分方程 的通解为（ ）. A. B. C. D. 二.填空题（4分5） 1.一平面过点 且垂直于直线 ，其中点 ，则此平面方程为______________________. 2.函数 的全微分是______________________________. 3.设 ，则_____________________________. 4.的麦克劳林级数是___________________________. 5.微分方程 的通解为_________________________________. 三.计算题（5分6） 1.设 ，而 ，求 2.已知隐函数 由方程 确定，求 3.计算 ，其中. 4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（ 为半径）. 5.求微分方程 在 条件下的特解. 四.应用题（10分2） 1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？ 2..曲线 上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的2倍，且曲线过点 ，求此曲线方程 . 试卷1参考答案 一.选择题 CBCAD ACCBD 二.填空题 1.. 2. . 3. . 4. . 5. . 三.计算题 1. ，. 2.. 3.. 4. . 5.. 四.应用题 1.长、宽、高均为 时，用料最省. 2. 《高数》试卷2（下） 一.选择题（3分10） 1.点 ， 的距离 （ ）. A. B. C. D. 2.设两平面方程分别为 和 ，则两平面的夹角为（ ）. A. B. C. D. 3.函数 的定义域为（ ）. A. B. C. D. 4.点 到平面 的距离为（ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 5.函数 的极大值为（ ）. A.0 B.1 C. D. 6.设 ，则 （ ）. A.6 B.7 C.8 D.9 7.若几何级数 是收敛的，则（ ）. A. B. C. D. 8.幂级数 的收敛域为（ ）. A. B. C. D. 9.级数 是（ ）. A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.不能确定 10.微分方程 的通解为（ ）. A. B. C. D. 二.填空题（4分5） 1.直线 过点 且与直线 平行，则直线 的方程为__________________________. 2.函数 的全微分为___________________________. 3.曲面 在点 处的切平面方程为_____________________________________. 4.的麦克劳林级数是______________________. 5.微分方程 在 条件下的特解为______________________________. 三.计算题（5分6） 1.设 ，求 2.设 ，而 ，求 3.已知隐函数 由 确定，求 4.如图，求球面 与圆柱面 （ ）所围的几何体的体积. 5.求微分方程 的通解. 四.应用题（10分2） 1.试用二重积分计算由 和 所围图形的面积. 2.如图，以初速度 将质点铅直上抛，不计阻力，求质点的运动规律 （提示：.当 时，有 ， ） 试卷2参考答案 一.选择题 CBABA CCDBA. 二.填空题 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 三.计算题 1.. 2. . 3.. 4. . 5.. 四.应用题 1.. 2. . 《高等数学》试卷3（下） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1、二阶行列式 2 -3 的值为（ ） 4 5 A、10 B、20 C、24 D、22 2、设a=i+2j-k,b=2j+3k，则a与b 的向量积为（ ） A、i-j+2k B、8i-j+2k C、8i-3j+2k D、8i-3i+k 3、点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 4、函数z=xsiny在点（1， ）处的两个偏导数分别为（ ） A、 B、 C、 D、 5、设x2+y2+z2=2Rx，则 分别为（ ） A、 B、 C、 D、 6、设圆心在原点，半径为R，面密度为 的薄板的质量为（ ）（面积A=） A、R2A B、2R2A C、3R2A D、 7、级数 的收敛半径为（ ） A、2 B、 C、1 D、3 8、cosx的麦克劳林级数为（ ） A、 B、 C、 D、 9、微分方程(y``)4+(y`)5+y`+2=0的阶数是（ ） A、一阶 B、二阶 C、三阶 D、四阶 10、微分方程y``+3y`+2y=0的特征根为（ ） A、-2，-1 B、2，1 C、-2，1 D、1，-2 二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分） 1、直线L1：x=y=z与直线L2：___________。 直线L3：____________。 2、（0.98）2.03的近似值为________,sin100的近似值为___________。 3、二重积分___________。 4、幂级数__________，__________。 5、微分方程y`=xy的一般解为___________，微分方程xy`+y=y2的解为___________。 三、计算题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 1、用行列式解方程组 -3x+2y-8z=17 2x-5y+3z=3 x+7y-5z=2 2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（1，1，1）处的切线及法平面方程. 3、计算. 4、问级数 5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数 6、用特征根法求y``+3y`+2y=0的一般解 四、应用题（本题共2小题，每题10分，共20分） 1、求表面积为a2而体积最大的长方体体积。 2、放射性元素铀由于不断地有原子放射出微粒子而变成其它元素，铀的含量就不断减小，这种现象叫做衰变。由原子物理学知道，铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，（已知比例系数为k）已知t=0时，铀的含量为M0，求在衰变过程中铀含量M（t）随时间t变化的规律。 参考答案 一、选择题 1、D 2、C 3、C 4、A 5、B 6、D 7、C 8、A 9、B 10,A 二、填空题 1、 2、0.96，0.17365 3、л 4、0，+ 5、 三、计算题 1、 -3 2 -8 解： △= 2 -5 3 = （-3）× -5 3 -2× 2 3 +（-8）2 -5 =-138 1 7 -5 7 -5 1 -5 17 2 -8 △x= 3 -5 3 =17× -5 3 -2×3 3 +（-8）× 3 -5=-138 2 7 -5 7 -5 2 -5 2 7 同理： -3 17 -8 △y= 2 3 3 =276 , △z= 414 1 2 -5 所以，方程组的解为 2、解：因为x=t,y=t2,z=t3, 所以xt=1,yt=2t,zt=3t2， 所以xt|t=1=1, yt|t=1=2, zt|t=1=3 故切线方程为： 法平面方程为：（x-1）+2(y-1)+3(z-1)=0 即x+2y+3z=6 3、解：因为D由直线y=1,x=2,y=x围成， 所以 D： 1≤y≤2 y≤x≤2 故： 4、解：这是交错级数，因为 5、解：因为 用2x代x，得： 6、解：特征方程为r2+4r+4=0 所以，（r+2）2=0 得重根r1=r2=-2，其对应的两个线性无关解为y1=e-2x,y2=xe-2x 所以，方程的一般解为y=(c1+c2x)e-2x 四、应用题 1、解：设长方体的三棱长分别为x，y，z 则2（xy+yz+zx）=a2 构造辅助函数 F（x,y,z）=xyz+ 求其对x,y,z的偏导，并使之为0，得： yz+2(y+z)=0 xz+2(x+z)=0 xy+2(x+y)=0 与2(xy+yz+zx)-a2=0联立，由于x,y,z均不等于零 可得x=y=z 代入2(xy+yz+zx)-a2=0得x=y=z= 所以，表面积为a2而体积最大的长方体的体积为 2、解：据题意 《高数》试卷4（下） 一．选择题： 1．下列平面中过点（1,1,1）的平面是． （A）x＋y＋z＝0（B）x＋y＋z＝1（C）x＝1（D）x＝3 2．在空间直角坐标系中，方程 表示． （A）圆（B）圆域（C）球面（D）圆柱面 3．二元函数 的驻点是． （A）（0,0） （B）（0,1） （C）（1,0）（D）（1,1） 4．二重积分的积分区域D是 ，则 ． （A） （B） （C） （D） 5．交换积分次序后 ． （A） （B） （C） （D） 6．n阶行列式中所有元素都是1，其值是． （A）n（B）0（C）n！（D）1 7．对于n元线性方程组，当 时,它有无穷多组解,则 ． （A）r＝n（B）r＜n（C）r＞n（D）无法确定 8．下列级数收敛的是． （A） （B） （C） （D） 9．正项级数 和 满足关系式 ，则． （A）若 收敛，则 收敛（B）若 收敛，则 收敛 （C）若 发散，则 发散（D）若 收敛，则 发散 10．已知： ，则 的幂级数展开式为． （A） （B） （C） （D） 二．填空题： 1． 数 的定义域为 ． 2．若 ，则 ． 3．已知 是 的驻点，若 则 当时， 一定是极小点． 4．矩阵A为三阶方阵，则行列式 5．级数 收敛的必要条件是 ． 三．计算题(一)： 1． 已知： ，求： ， ． 2． 计算二重积分 ，其中 ． 3．已知：XB＝A，其中A＝ ，B＝ ，求未知矩阵X． 4．求幂级数 的收敛区间． 5．求 的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）． 四．计算题(二)： 1．求平面x－2y＋z＝2和2x＋y－z＝4的交线的标准方程． 2． 设方程组 ，试问： 分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解． 参考答案 一．1．C；2．D；3．D；4．D；5．A；6．B；7．B；8．C；9．B；10．D． 二．1． 2． 3． 4．275． 四． 1．解： 2．解： 3．解：. 4．解： 当|x|〈1时，级数收敛，当x=1时，得 收敛， 当 时，得 发散，所以收敛区间为. 5．解：.因为 ,所以 . 四．1．解：.求直线的方向向量:,求点:令z=0,得y=0,x=2,即交点为(2,0.0),所以交线的标准方程为:. 2．解： (1) 当 时,,无解; (2) 当 时, ,有唯一解:; (3) 当 时, ,有无穷多组解: (为任意常数) 《高数》试卷5（下） 一、选择题（3分/题） 1、已知 ， ，则 （ ） A 0 B C D 2、空间直角坐标系中 表示（ ） A 圆 B 圆面 C 圆柱面 D 球面 3、二元函数 在（0，0）点处的极限是（ ） A 1 B 0 C D 不存在 4、交换积分次序后=（ ） A B C D 5、二重积分的积分区域D是 ，则 （ ） A 2 B 1 C 0 D 4 6、n阶行列式中所有元素都是1，其值为（ ） A 0 B 1 C n D n! 7、若有矩阵 ， ，，下列可运算的式子是（ ） A B C D 8、n元线性方程组，当 时有无穷多组解，则（ ） A r=n B r 9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（ ） A 必等于零 B 必不等于零 C 可以等于零，也可以不等于零 D 不会都不等于零 10、正项级数 和 满足关系式 ，则（ ） A 若 收敛，则 收敛 B 若 收敛，则 收敛 C 若 发散，则 发散 D 若 收敛，则 发散 二、填空题（4分/题） 1、 空间点p（-1，2，-3）到 平面的距离为 2、 函数 在点 处取得极小值，极小值为 3、 为三阶方阵， ，则 4、 三阶行列式= 5、 级数 收敛的必要条件是 三、计算题（6分/题） 1、 已知二元函数 ，求偏导数 ， 2、 求两平面： 与 交线的标准式方程。 3、 计算二重积分 ，其中 由直线 ， 和双曲线 所围成的区域。 4、 求方阵 的逆矩阵。 5、 求幂级数 的收敛半径和收敛区间。 四、应用题（10分/题） 1、 判断级数 的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。 2、 试根据 的取值，讨论方程组 是否有解，指出解的情况。 参考答案 一、选择题（3分/题） DCBDA ACBCB 二、填空题（4分/题） 1、3 2、（3，-1） -11 3、-3 4、0 5、 三、计算题（6分/题） 1、 ， 2、 3、 4、 5、收敛半径R=3，收敛区间为（-4，6） 四、应用题（10分/题） 1、 当 时，发散； 时条件收敛； 时绝对收敛 2、 当 且 时， ， ，方程组有唯一解； 当 时， ，方程组无解； 当 时， ，方程组有无穷多组解。 恩，365和华夏大地上都有 去买本答案书吧20块钱左右，我在书店买的11块钱，方便一点，如果做成PDF你知道那得多大吗？ 高数答案可不像物理书，化学书的那样没几个题，在PDF你找到一章都需要花费几分钟咯 高等数学下册第六版同济大学数学系 链接： 若资源有问题欢迎追问~ 书后面有答案哦 只是没有解题过程。你也可以去图书馆找一本辅助材料，那上面一般都有教材的答案详解。 大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。02、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。03、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 04、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 05、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。06、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。07、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 08、人之所以能，是相信能。 09、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 10、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。11、人生伟业的建立 ，不在能知，乃在能行。 12、任何的限制，都是从自己的内心开始的。13、含泪播种的人一定能含笑收获。14、欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。15、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人永远不必为自己的前途担心。16、一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。17、不要等待机会，而要创造机会。 18、如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢？事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你对他的关怀。19、昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。20、做对的事情比把事情做对重要。 21、人格的完善是本，财富的确立是末。22、没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。23、行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。 24、没有天生的信心，只有不断培养的信心。25、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。26、人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 27、征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。28、失败是什么？没有什么，只是更走近成功一步；成功是什么？就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。29、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！ 30、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。31、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 32、成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成 为大家整理了一份专升本学习资料，包括各大机构的语文，数学，英语以及各大专业课的学习资源，适合想自考的学生，后面会不断汇聚更多优秀学习资源，供大家交流分享学习，需要的可以先收藏转存，有时间慢慢看~ 专升本资源实时更新 链接： 提取码：2D72 高中数学合集百度网盘下载 链接： 提取码：1234 简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。 今天教务老师给大家收集整理了自考高等数学教材pdf，自考高等数学教材电子版的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！《高等数学》pdf下载在线阅读，求百度网盘云资源《高等数学》电子书网盘下载免费在线阅读资源链接：密码：w4br书名：高等数学作者：同济大学应用数学系豆瓣评分：7.6出版社：高等教育出版社出版年份：2002-7页数：385内容简介：上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书末附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。请问谁有自考高等数学的视频教程？你可以用电驴在上搜《蔡高厅高等数学》讲的很好，也有pdf格式的教材 是RMVB格式的视频 适合各个学习阶层的学生看看这个吧，或者自己到网上搜搜%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%EF%BC%88%E5%B7%A5%E4%B8%93%EF%BC%89自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料： 只含x、z而缺y的方程G(x，z)=0表示母线平行于y轴的柱面，如Z=x² x取值为2kπ+π/2,则y的值为2kπ+π/2，k的值可以是无穷大，所以y的值可以是无穷，所以无界自考高等数学一试卷及答案网盘
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