国家高等教育自学考试本科专业科目表(本科) 金融毛泽东思想概论（2）、外语(14)、高等数学（二）（线性代数、概率论与数理统计）(9)、管理系统中计算机应用(4)、对外经济管理概论（5）、管理学原理（6）、财务管理学（6）、国际金融（6）、金融市场学（4）、银行会计学（5）、市场营销学（5）、保险学原理（5） 国际贸易毛泽东思想概论（2）、高等数学（二）（9）、管理系统中计算机应用（4）国际商务英语（6）、外刊经贸知识选读（6）、外贸英语写作（8）、国际市场营销学（5）、涉外经济法（4）、企业会计学（6）、企业经济统计学（6）、国际运输与保险（6）、外经贸经营与管理（4）、世界市场行情（4） 会计毛泽东思想概论(2)、外语(14)、高等数学（二）(9)、管理系统中计算机应用(4)、金融理论与实务(6)、资产评估(4)、高级财务会计(6)、审计学(4)、财务报表分析（一）(5)、市场营销学(5)、会计制度设计(5)、国际贸易理论与实务(6) 工商企业管理 毛泽东思想概论（2）、英语（可选日、俄）（14）、高等数学（二）（9）、管理系统中计算机应用（4）、管理学原理（6）、国际贸易理论与实务（6）、财务管理原理（6）、金融理论与实务（6）、企业经营战略（6）、组织行为学（4）、质量管理（一）（4）、企业管理咨询（4） 电子商务 毛泽东思想概论（2）、数量方法（二）（2）、英语（二）（14）、商法（二）（5）、网络经济与企业管理（6）、电子商务法概论（6）、互联网数据库（3）、电子商务网站设计原理（3）、电子商务安全导论（3）、网络营销与策划（3）、电子商务与金融（3）、电子商务与现代物流（3） 法律（ 毛泽东思想概论(2)、马克思主义政治经济学原理(3)、英语（二）(14)、法律文书写作(3)、国际私法(4)、国际经济法概论(6)、合同法(4)、公司法(4)、劳动法(4)、环境与资源保护法(4)、知识产权法(4)、婚姻家庭法(一)（3）、外国法制史（4）、中国法律思想史（4）、西方法律思想史（4）、金融法（一）（4）、税法（3）、票据法（3）、保险法（3）、公证与律师制度（3）、房地产法（3）（任选三门） 教育管理（ 毛泽东思想概论（2）、马克思主义政治经济学原理（3）、英语（二）（14）、教育管理原理（6）、教育经济学（6）、教育法学（4）、教育管理心理学（6）、中外教育管理史（6）、教育评估和督导（6）、教育统计与测量（6）、教育预测与规划（5）、教育科学研究方法（4）、学前教育管理（4）、中小学教育管理（4）、高等教育管理（4）（任选一门） 汉语言文学 毛泽东思想概论(2)、马克思主义政治经济学原理(3)、英语（二）(14)（英、日、俄语等任选一种）、美学(6)、中国现代文学史( 6)、中国古代文学史（一）(7)、中国古代文学史（二）(7)、外国文学史(6)、语言学概论(6)、中国文化概论(5)、中国古代作家作品专题研究(4)、中国现当代作家作品专题研究(4)、外国作家作品专题研究(4)、中国古代文论选读(4)、西方文论选读(4)（任选二门） 英语 毛泽东思想概论(2)、马克思主义政治经济学原理(3)、第二外语(6)、高级英语(12)、英语翻译(6)、口译与听力(6)、英语写作(4)、英美文学选读(6)、1、现代语言学(4)2、英语语法(4)3、英语词汇学(4)4、外语教学法(4)5、英语经贸知识(4)6、外贸函电(4)7、外刊经贸选读(4)8、英语科技文选(4)9、旅游英语选读(4)10、语言与文化(4)（本科段选考课1-4、5-7、8-10分为三个系列，任选一组，1-4任选三门） 新闻学毛泽东思想概论（2）、马克思主义政治经济学原理（3）、英语（二）（14）、新闻评论写作（6）、新闻摄影（5）、外国新闻事业史（6）、中外新闻作品研究（4）、传播学概论（6）、公共关系学（4）、文学概论（一）（7）、新闻事业管理（4）、中国文化概论（5）、经济法概论（6）、政治学概论（6）（任选二门） 计算机及应用 毛泽东思想概论（2）、马克思主义政治经济学原理（3）、英语（二）（14）、高等数学（工本）（10）、物理（工）（6）、概率论与数理统计（二）（3）、离散数学（4）、工程经济（3）、数据结构（4）、数据库原理（5）、计算机系统结构（4）、操作系统（5）、面向对象程序设计（4）、软件工程（4）、计算机网络与通信（6） 通信工程毛泽东思想概论（2） 、马克思主义政治经济学原理（3）、英语（二）（14）、高等数学（工本）（10）、物理（工）（6）、复变函数与积分变换（3）、概率论与数理统计（二）（3）、工程经济（3）、数字信号处理（5）、计算机软件基础（二）（5）、数据通信原理（5）、微波技术与天线（4）、通信原理（4）、计算机通信网（5）、移动通信（3）、程控交换技术（3） 计算机信息管理 毛泽东思想概论（2）、马克思主义政治经济学原理（3）、高等数学（二）（9）、英语（二）（14）、物理（工）（6）、运筹学基础（4）、操作系统（5）、数据结构（4）、数据库原理（5）、计算机网络技术（4）、管理经济学（5）、软件开发工具（5）、信息系统开发（7）、信息资源管理（4） 计算机通信工程 毛泽东思想概论（2）、马克思主义政治经济学原理（3）、高等数学（工本）（10）、英语（二）（14）、复变函数与积分变换（3）、概率论与数理统计（二）（3）、物理（工）（6）、操作系统（5）、数据结构（3）、数据库原理（4）、计算机通信接口技术（4）、程控交换与宽带交换（5）、光纤通信原理（4）、计算机通信网（5）、工程经济（3）、数据通信原理（5） 计算机网络 毛泽东思想概论、马克思主义政治经济学原理、高等数学（工本）、英语（二）、物理（工）、信号与系统、数据通信原理、计算机网络基本原理、网络操作系统、数据库技术、工程经济、计算机网络管理、局域网技术与组网工程、互联网及其应用 建筑工程 毛泽东思想概论（2）、马克思主义政治经济学原理（3）、英语（二）（14）、线性代数（3）、概率论与数理统计（二）（3）、物理（工）（6）、结构力学（二）（6）、混凝土结构设计（8）、钢结构（5）、计算机基础与程序设计（4）、流体力学（5）、工程地质及土力学（3）、建筑设备（3）、建筑经济与企业管理（4）、建筑结构试验（3） 机电一体化 毛泽东思想概论、马克思主义政治经济学原理、工程数学、英语、物理、模拟数字电力电子技术、机械工程控制基础、传感器与检测技术、工业用微型计算机、计算机软件基础（一）、工程经济、现代设计方法、机电一体化系统设计 物流管理 毛泽东思想概论、马克思主义政治经济学原理、高等数学、英语、经济法概论、物流企业财务管理、物流案例与实践（二）[含证书]、物流企业管理[含证书]、供应链管理[含证书]、物流管理软件操作、库存管理（二）、采购与供应管理（二）、运输管理（二）、仓储管理（二）（选两科，含证书） 工业工程 毛泽东思想概论、马克思主义政治经济学原理、英语、物理、概率论与数理统计（二）、运筹学与系统分析、工程经济、计算机辅助管理、基础工业工程、企业经营战略与市场营销、生产管理与质量工程、现代制造系统、设施规划与设计 餐饮管理 毛泽东思想概论、马克思主义政治经济学原理、英语、管理系统中计算机应用、餐饮经济学导论、中国饮食文化、餐饮企业人力资源管理[含证书]、餐饮企业财务管理[含证书]、餐饮企业信息管理[含证书]、餐饮企业战略管理[含证书]、餐饮美学、食品营养学、国外餐饮文化、宴会设计（选两科） 护理学 邓小平理论概论、护理学基础、健康教育学、法律基础与思想道德修养、计算机应用基础、营养学、大学语文、英语（一）、生物化学及免疫学基础、马克思哲学原理、药事管理学、药物化学、生物化学（三）、微生物学与免疫学基础、儿科护理学（一）、生理学 法医学 毛泽东思想概论、马克思主义政治经济学原理、英语（二）、遗传学（二）、病理学（含分子病理学和遗传病理学）、法医病理学、法医生物学、法医毒理学、法医学概论、法医毒物分析、临床法医学、法学概论（含新刑法、知识产权法）、法医精神病学、法医法学（选修）、刑事侦查技术学（选修）打字不易，如满意，望采纳。
你好，自考本科的专业很多。例如：1、工程管理、2、人力资源管理、3、会计（注册会计师方向）、4、电子商务、5、市场营销、6、艺术设计、7、商务英语、8、国际旅游管理、9、电子信息工程、10、计算机科学与技术、11、行政管理（电子管理）、12、国际贸易等
四川自考计算机本科有H080901计算机及应用，主考院校是电子科技大学。 专业培养目标 培养具有良好的道德与修养，遵守法律法规，具有社会和环境意识，掌握数学与自然科学基础知识以及与计算系统相关的基本理论、基本知识、基本技能和基本方法，具备包括计算思维在内的科学思维能力和设计计算解决方案、实现基于计算原理的系统的能力，能清晰表达，在团队中有效发挥作用，综合素质良好，能通过继续教育或其他的终身学习途径拓展自己的能力，了解和紧跟学科专业发展，在计算系统研究、开发、部署与应用等相关领域具有就业竞争力的高素质专门技术人才。 专业课程 课码序 号课程名称学分备注必考加考037081中国近现代史纲要2037092马克思主义基本原理概论4000153英语（二）14000234高等数学（工本）10021975概率论与数理统计（二）3023246离散数学4023257计算机系统结构4023268操作系统402327操作系统（实践）1023319数据结构304734数据结构（实践）20233310软件工程302334软件工程（实践）10473511数据库系统原理404736数据库系统原理（实践）20473712C++程序设计304738C++程序设计（实践）20474113计算机网络原理40474714Java语言程序设计（一）304748Java语言程序设计（一）（实践）10000015毕业设计10009001网页设计与制作2不考英语（二） 的加考课程023692计算机通信接口技术3031423互联网及其应用4总 计79学分以上 自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
2023年计算机科学与技术自考本科主修大数据技术导论、数据采集与处理实践（Python）、Web前/后端开发、统计与数据分析、机器学习、高级数据库系统、数据可视化、云计算技术、人工智能、自然语言处理、媒体大数据案例分析、网络空间安全、计算机网络、数据结构、软件工程、操作系统等课程，以及大数据方向系列实验，并完成程序设计、数据分析、机器学习、数据可视化、大数据综合应用实践、专业实训和毕业设计等多种实践环节 武汉科技大学计算机科学与技术专业自考本科考试科目：湖北省自学考试报名咨询一、武汉科技大学自考报名方式湖北省自学考试报名咨询线上报名：可以将报名资料线上提交给湖北省自学考试报名咨询线下报名：可以到线下站点办公室进行报名，武昌：中南财大南湖校区； 汉口：东西湖区金银湖创新中心二、计算机科学与技术课程设置 一般包括高级语言程序设计、集合论与图论、近世代数、数理逻辑、形式语言与自动机、电子技术基础、数字逻辑设计、数据结构与算法、计算机组成原理、软件工程、数据库系统、操作系统、计算机网络、编译原理、计算机体系结构等课程。 三、计算机科学与技术就业方向 计算机科学与技术专业在就读期间分为了四个方向：应用软件方向、网络技术方向等。与此对应的就业方向也有所区别： 1.网络工程方向：该方向的就业前景比较好，毕业后可以到网络服务商、通信设备制造企业等从事技术开发，也可以到企事业单位从事网络工程方面的维护、教育、设计等工作。 2.软件工程方向：该方向的就业前景非常广阔，毕业后可以到软件企业、企事业单位从事软件工程方面的技术开发工作、教学工作等，也可以选择继续深造，攻读硕士、博士等。 3.通信方向：该方向的学生毕业后可以到信息产业等企事业单位从事通信技术、电子技术的工作。 4.网络与信息安全方向：毕业后可以从事信息安全领域的管理、服务工作。 计算机科学与技术作为IT行业的代表专业，在近几年一直是热门的专业，就业前景非常好，薪资待遇也比较可观，但同时也是一个优胜劣汰、学无止境的专业。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
概率论与数理统计(经管类)是经管类专业方面的一门课程，课程代码是04183;概率论与数理统计一般是理工科里的一门课程，如计算机应用（独本）专业里就有概率论与数理统计（二）这门程序，课程代码是02197。
概率论和数理统计之间有一定的知识衔接，自学不是特别难，平时注意多做习题，一些定理的证明会用到其他数学知识，到时候可以自己查一下补充补充。
还好 把练习题都做一遍 熟悉了就没问题了 我就是这么做的 现在开始 还来得及
经管类的是针对经管类专业的知识比较多一些，在某些章节上，会有针对性的突出，或者是针对性的讲解，重点和难点也会只针对这个专业进行。而自考的概论率与数理统计，没有针对专业的，则是大众都可以用的，相当于是普通的教材。而前者就相当于是针对性的教材。例如，舞蹈教材基础，是针对于所有想学舞蹈的人。但是民族舞教材，就只是针对民族舞的培训，但依然是属于舞蹈教材中的知识。
自考会计本科先考什么？ 建议先考公共课，马原，近代史，这个是最简单的，有点信心后再考别的。其实每次考哪个，不是自己说的算的，每次报考每个省的安排是不一样的，按照你们省的考试安排，再去考虑每次报考的科目。 自考会计学专业需要考的科目有《马克思主义基本原理概述》、《概率论与数理统计（经管类）》、《线性代数（经管类）》、《高级财务会计》、《财务报表分析（一）》、《审计学》、《金融理论与务实》、《资产评估》、《管理系统中计算机应用》、《市场营销学》、《面向对象数据库技术》、《计算机网络基础》、《信息系统开发》等。 另外，选考科目有《英语二》、《财政学》、《会计制度设计》、《国际会计与审计准则》等，加考科目有《财务管理学》、《中级财务会计》、《成本会计》、《政治经济学(财经类)》、《国际经济法学概论》等。 自考本科会计专业哪些科目最难考 自考会计学本科课程包括概率论与数理统计(经管类)、线性代数(经管类)、高级财务会计、审计学、财政学、市场营销学等，以上课程要说难考必然少不了概率论和线性代数这两门，其中资产评估相对来说是最难的，涉及的计算较多，除去这两门课程，剩下的财经学和市场营销学主要考察考生的理解、分析、逻辑思维等能力，难度较小。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
自考的概率论与数理统计比较难。一方面需要努备考，另一方面可以报名参加该科的自考网络助学。自考网络注册学习是教育部考试中心面向全国重点推广的一种新的自考助学形式。 湖北省教育考试院按照国家有关政策，凡参加网络注册学习的自考生，网络学习成绩按30%计入自考课程评价总成绩。也就是说最终成绩＝网络注册学习成绩×30%+国家统考笔试成绩×70%。网络注册学习包括视频学习、阶段测评、综合测评、学习表现四个部分。只要按照步骤一步一步来，累计用6-10个小时就可以完成一门课的网络学习，获得30%的网络成绩计入最后的总成绩。大大提高了自考通过率。我的高等数学、英语等课程报知金楚才的网络注册学习，果断一次性通过。给力！
【免费获取学历提升方案和复习资料：https://www.jxjyw.com/tg/?bdlk】自考本科计算机专业的考试科目有计算机操作系统、软件工程、操作系统、计算机应用与技术、概率论、数据库及其应用、数据库系统原理、数据结构、线性代数等。自考本科计算机考试科目有哪些1、必考科目概率论与数理统计(二)、高等数学(工本)、软件工程、计算机及应用毕业设计(实践+考核)、数据库系统原理、数据结构、操作系统、离散数学、英语(二);中国近现代史纲要、C++程序设计、计算机系统结构、计算机及应用课程实验(二)(实践+考核)、计算机网络原理、Java语言程序设计(一)、马原等。2、加考科目计算机组成原理、电子技术基础(三)(笔试+实践考核)、高级语言程序设计(一)(笔试+实践考核)、普通逻辑等。自学考试本科毕业条件是什么1、考完本专业考试计划所规定的理论课程且考试成绩合格。2、完成该专业所规定的实践性环节课程考核，并取得合格成绩。3、思想品德经鉴定符合要求。4、办理本科毕业证书者，必须具有国家承认学历的专科及以上毕业证书。自考本科计算机专业的就业方向有哪些自考本科计算机专业的毕业生们主要面向商业、贸易、金融、网络等企业，从事网络应用、硬件组装与维修、软件开发、系统维护、信息统计分析与处理、数据库系统与应用、管理学基础、网站设计与维护、电子商务等工作，这类专业毕业人员拥有广泛的选择权，能够慢慢挑选一个适合自己长远发展的行业。报考考试有疑问、不知道如何考点内容、不清楚报考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费领取复习资料：
自考<概率论与数理统计>重点：1：条件概率（全概率公式、贝叶斯公式,二项概率公式主要和后面章节的东西联系在一起考）。2：随机变量分布中的：①离散型： 掌握 二项分布 、泊松分布 。②连续型：掌握均匀分布、 指数分布,记住其分布函数表达式。知道怎样求连续型随机变量的概率密度、记住均匀分布、指数分布、正态分布的分布函数概率密度。3：多维随机变量中掌握二维随机变量,要会求其边缘概率密度,知道怎样将之前学过的一维均匀分布和正态分布转移到二维的去理解,这个不难,看看书上的讲解就能理解.重点在后面的”和的分布“和”max、min“分布,具体到实际题目中做几遍就能理解了。卷积公式是重点。4：七种常见分布的数学期望和方差和分布列或概率密度,要熟记于心。5：协方差、相关系数,这块儿好好看看书；切比雪夫不等式。6：卡方分布、t分布、F分布,记住是怎么定义的,记住表达式,及卡方分布的期望和方差。7：参数估计中的矩估计和最大似然估计是重点,一般考概率都会出一个大题；区间估计一般会出一到两个小题,记住几个既定的结论公式会方便很多。
据我所知，平时真的用不上，除了应付考试真的没有什么作用
概率，你可以去学一下高中的概率课程啊，有一定的帮助咯。。其次呢，你多做题吧，有些公式真的是新的，没有学过的，需要你重新学的啊
先说一下概率论的内容，两个最基本的概念是事件和概率，内容因版本不同会有所差异，主要为纯理论部分，是数理统计的基础，包括事件、概率等一些基本概念和定理公式如贝叶斯公式、全概公式等，基本的分布类型、随机变量的内容及其数字特征如期望方差、再有就是马尔科夫链及遍历性，当然也不止这些了。数理统计的基本概念就是统计量，当然理论的东西必不可少，主要介绍一些分布的常用统计量及其好坏标准等，用这些统计量进行估计、假设检验和分析，内容略微复杂如估计常用矩估计和极大似然估计，假设检验分为参数检验与非参数检验，分析又有一元回归分析、多元回归分析、序贯分析等等内容，当然这其中又有正态与非正态分布之分。敝人只是在次错略列举一下，还望见谅。敝人是学统计专业，这门课作为专业课部分，此外财经类很多专业也将其纳入专业课之中。既然在本专业内开设此门课程一定有其道理，还望楼主慎重考虑。敝人回答希望您能满意。
如果你要电子版的话留个邮箱给我，到时发给你 全国2005年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设P（A）＝ ，P（B）＝ ，P（AB）＝ ，则事件A与B（） A．相互独立 B．相等 C．互不相容 D．互为对立事件 2．设随机变量X～B（4，0.2），则P｛X>3｝=（） A．0.0016 B．0.0272 C．0.4096 D．0.8192 3．设随机变量X的分布函数为F（x），下列结论中不一定成立的是（） A．F（＋∞）＝1 B．F（－∞）＝0 C．0≤F（x）≤1 D．F（x）为连续函数 4．设随机变量X的概率密度为f (x)，且P｛X≥0｝＝1，则必有（） A．f (x)在（0，＋∞）内大于零 B．f (x)在（－∞，0）内小于零 C． D．f (x)在（0，＋∞）上单调增加 5．设随机变量X的概率密度为f (x)= ，－∞ 一、单项选择题1、从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（ A ）A、 B、 C、 D、 2、设事件A、B满足P ，P（A）=0.6，则P（AB）=（ B ）A、0.12 B、0.4C、0.6 D、0.83、设随机变量X~N（1，4），Y=2X+1，则Y所服从的分布为（ C ）A、N（3，4） B、N（3，8）C、N（3，16） D、N（3，17）4、设每次试验成功的概率为p(0＜p＜1)，则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（ A ）A、1-(1-p)3 B、p(1-p)2C、 D、p+p2+p35、设二维随机变量（X，Y）的分布律为 Y 0 1 X 0 0.1 0.2 1 0.3 0.4设pij=p{X=i, Y=j}i,j=0.1，则下列各式中错误的是（ D ）A、p00＜p01 B、p10＜p11C、p00＜p11 D、p10＜p016、设随机变量X~x2（2），Y~x2（3），且X，Y相互独立，则 所服从的分布为（ B ）A、F（2，2） B、F（2，3）C、F（3，2） D、F（3，3）7、设X，Y是任意随机变量，C为常数，则下列各式中正确的是（ D ）A、D（X+Y）=D（X）+D（Y） B、D（X+C）=D（X）+CC、D（X-Y）=D（X）-D（Y） D、D（X-C）=D（X）8、设随机变量X的分布函数为F（x）= 则E（X）=（ D ）A、 B、 C、 D、3 9、 设随机变量X与Y相互独立，且X~B（36， ），Y~B（12， ），则D（X-Y+1）=（ C ）A、 B、 C、 D、 10、设总体X~N（ ），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本， 为样本均值，S2为样本方差，对假设检验问题：H0： ，在 未知的情况下，应该选用的检验统计量为（ C ）A、 B、 C、 D、 11、设事件A与B相互独立，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列等式成立的是（ B ）A、AB=φ B、P(A )=P(A)P( )C、P(B)=1-P(A) D、P(B| )=012、设A、B、C为三事件，则事件 =（ A ）A、 B、 C、( )C D、( )UC13、设随机变量X的取值范围是（-1，1），以下函数可作为X的概率密度的是（ C ）A、 B、 C、 D、 14、设随机变量X~N(1,4)，φ(1)=0.8413, φ(0)=0.5，则事件 的概率为（ D ）A、0.1385 B、0.2413 C、0.2934 D、0.341315、设随机变量（X，Y）的联合概率密度为 则A=（ D ）A、 B、1 C、 D、216、设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（ ） Y 0 1 X 0 2 即P{xy=0}=（ C ）A、 B、 C、 D、117、设X~B（10， ），则E（X）=（ C ）A、 B、1 C、 D、1018、设X~N（1，32），则下列选项中，不成立的是（ B ）A、E（X）=1 B、D（X）=3C、P（X=1）=0 D、P（X＜1）=0.519、设 ，则由中心极限定理知Y近似服从的分布是（ D ）A、N(0,1) B、N(8000,40) C、N(1600,8000) D、N(8000,1600)20、设X1，…，Xn为正态总体N（ ）的样本，记 ，则下列选项中正确的是（ A ）A、 B、 C、 D、 二、填空题1、设事件A与B互不相容，且P（A）=0.4，P（AUB）=0.7，则P（ ）= 0.7 2、设P（A）=0.5，P（A ）=0.4，则P（B|A）= 0.2 。3、设P（A）=0.3，P（B）=P（C）=0.2，且事件A，B，C两两互不相容，则 0.3 。4、设袋中装有6只红球，4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于 12/55 。5、已知随机变量X~B（n, ），且P{X=5}= ，则n= 5 。6、设随机变量X的分布函数为F（X）= 则常数a= 1 。7、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 ，则常数a= 4 。8、设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为X -1 0 1 Y -1 0.2 0.1 0 0 0 0.2 0.2 1 0.1 0.2 0 则P{X+Y=0}= 0.3 。9、已知随机变量X满足E（X）=-1，E（X2）=2，则D（X）= 1 。10、设随机变量X，Y的分布列分别为 X 1 2 3 Y -1 0 1 P P 且X，Y相互独立，则E（XY）= 。11、将一枚均匀硬币连掷100次，则利用中心极限定理可知，正面出现的次数大于60的概率近似为 0.0228 。（附：φ（2）=0.9772）12、设总体X的概率密度为 ，x1，x2，…xn为总体X的一个样本，则未知参数a的矩估计 = 。13、设总体X服从正态分布N（ ），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，令 ，则D（U）= 1 。14、设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，则参数λ的矩估计量为 。15、设总体X~N（ ），X1，X2，…，Xn为来自该总体的一个样本，对假设检验问题 ，在ц未知的情况下，应该选用的检验统计量为 16、连续抛一枚均匀硬币5次，则正面都不出现的概率为 1/32 。17、袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为 20/27 。18、设P（A|B）= ， ），则P（A）= 1/3 。19、设事件A、B相互独立，P（AUB）=0.6，P（A）=0.4，则P（B）= 1/3 。20、设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X~ B(4, 0.5) 分布。21、设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，则P{X≤3}= 0.6 。22、设（X，Y）的分布律为：则 YX -1 1 20 a 1 a= 7/30 。23、设X~N（-1，4），Y~N（1，9）且X与Y相互独立，则X+Y~ N(0, 13) 。24、设二维随机变量（X，Y）概率密度为f(x,y)= 则fx(x)= 。25、设随机变量X具有分布 = ，则E（X）= 3 。26、设随机变量X在区间（0,1）上服从均匀分布，Y=3X-2，则E（Y）= - 0.5 。27、设随机变量X的E（X）= ，用切比雪夫不等式估计 2/3 。28、当随机变量F~F（m,n）时，对给定的 ，若F~F（10,5），则 = 。29、设总体X~N 为其样本，若估计量 = 为μ的无偏估计量，则k= 1/6 。30、已知一元线性回归方程为 ，且 = -6 三、计算题1、某用户从两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%，今从这批产品中任取一个，求其为次品的概率。2、设随机变量X服从参数为3的指数分布，试求：（1）Y=ex的概论密度；（20P{1≤Y≤2}.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）1、设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为 X 0 1 2 Y 1 0.1 0.2 0.1 2 a 0.1 0.2试求：（1）a的值；（2）（X，Y）分别关于X和Y的边缘分布列；（3）X与Y是否独立？为什么？（4）X+Y的分布列。2、设二维随机向量（X，Y）的概率密度为 （1）E（x）,E (Y): (2) D (X), D(Y); (3)pxy.3、100张彩票中有7张是有奖彩票，现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？4设x1,x2…x n为来自总体X的样本，总体X服从（0， ）上的均匀分布，试求 的矩估计 ，并计算当样本值为0.2,0.3,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2,时， 的估行值。5、袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，试求：（1）X的概率分布；（2）X的分布函数；（3）Y=X2+1的概率分布。6、设离散型随机变量X的分布律为：X -1 0 1 ，令Y=X2 P 求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov(X,Y).五、应用题1、假设某城市购房业主的年龄服从正态分布，根据长期统计资料表明业主年龄X~N（35，52）.今年随机抽取400名业主进行统计调研，业主平均年龄为30岁，在 =0．01下检验业主年龄是否显著减少.（u0。01=2.23，u0.005=2.58）2、设工厂生产的螺钉长度（单们：毫米）X~N（ ），现从一批螺钉中任取6个，测得长度公别为55，54，54，53，54，54.试求方差 的置信度90％的置信区间.（附： 海交通大学概率论与数理统计复习题(A) 04-12选择题(1)设,且与为对立事件,则不成立的是 .(a)与互不相容;(b)与相互独立;(c)与互不独立;(d)与互不相容(2)10个球中有3个红球,7个白球,随机地分给10个人,每人一球,则最后三个分到球的人中恰有一个得到红球的概率为 .(a);(b);(c);(d)(3)设~,概率密度为,则有 .(a);(b);(c);(d)(4)若随机变量,的均存在,且,,则有 .(a),一定独立;(b),一定不相关;(c);(d)(5)样本取自正态分布总体,已知,但未知,则下列随机变量中不能作为统计量的是 .(a);(b);(c);(d)(6)假设随机变量的密度函数为即~,且,均存在.另设取自的一个样本以及是样本均值,则有 .(a)~;(b)~;(c)~;(d)()~(7)每次试验成功率为,进行重复独立试验,直到第10次试验才取得4次成功的概率为 .选择下列正确的答案.(a);(b);(c);(d)(8)设,则有 .(a);(b);(c);(d)(9)设为独立随机变量序列,且服从参数为的指数分布,则下列选项正确的是 .(a);(b);(c);(d)(10)判断下列 结论不正确.(a)正态随机变量的线性函数仍服从正态分布;(b)若~,则关于,关于的边缘仍为正态分布;(c)若,服从正态分布,则服从正态分布;(d)若~,则与不相关和与相互独立等价填空题1.设总体,已知D(2X-Y)=1, 则 =________ . 2.设工厂甲和工厂乙的产品的次品率分别为1%和2%,现从甲,乙的产品分别占60%和40%的一批产品中随机取一件,发现是次品,则该次品属于甲厂生产的概率 .3.设随机变量在(0,2)上服从均匀分布,则在(0,4)内的密度= .4.已知,则的= .5.设,则= ,= .6.设,则= ,= .7.已知随机事件的概率0.5,随机事件的概率0.6,条件概率=0.8,则事件的概率 .在三次独立试验中,随机事件在每次试验中出现的概率为0.4,则至少出现一次的概率为 .设随机变量相互独立,且,,则随机变量的方差= .10.设随机变量的可能取值为-1和1,已知,则= .11.已知,求= .12.设,且相互独立,则至少出现一个的概率为 ,恰好出现一个的概率为 .13.设随机变量服从分布,已知=1.6,=1.28,则参数= , = .14.设的联合分布律如下表,则= . 123-101/153/1502/155/154/1515.设随机变量服从参数为2的泊松分布,用切比雪夫不等式估计.16.设是来自正态分布的样本,当= 时, 服从分布,= .三,计算题1.设与为常数,证明:.2.设()的密度为,求,.3.设与是两个独立的随机变量,其概率密度分别为, 求:的概率密度.4.在某年举办高考中,已知某科目的考生成绩,及格率为25%,80分以上的为3%,求此科目考生的平均成绩及标准差.5.设随机变量服从的指数分布,证明在区间(0,1)服从均匀分布.6.设随机变量的概率密度为,求随机变量的分布函数,并画出的图形.7.某商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂每箱装100个,废品率为0.06,乙厂每箱装120个,废品率是0.05,求(1)任取一箱从中任取一个废品的概率;(2)若将所有产品开箱混装,求任取一个为废品的概率.8.已知10只晶体管中有2只次品,在其中取两次,每次任取一只,作不放回抽样,求下列事件的概率:两只都是正品;(2)两只都是次品;(3)一只是正品,一只是次品;(4)第二次取出的是次品9.有不同的数学参考书6本,不同的物理参考书4本,不同的化学参考书3本,试求从中取出2本不同学科的参考书的概率.10. 甲,乙,丙3位同学同时独立参加外语考试,不及格的概率分别为0.4,0.3,0.5,(1) 求恰有两位同学不及格的概率;(2) 如果已经知道这3位同学中有2位不及格,求其中一位是乙同学的概率.11.设随机变量有,求:(1)(2)12.设随机变量在[2,5]上服从均匀分布,现对进行三次独立观察,求对的观察值大于3的概率;设随机变量表示对进行三次独立观察中观察值大于3的次数,求设有两箱同种零件,第一箱内装有50件,其中10件为一等品,第二箱装30件,其中18件为一等品,现从两箱中任取一箱,并从中挑选出的一箱中先后取出二个零件(取后不放回),求:先取出的零件是一等品的概率;在先取出的零件是一等品的条件下,后取出的也是一等品的概率设随机变量()的联合密度函数为,求 15.设某一复杂的系统由个相互独立的部件组成, 每个部件的可靠性(即部件正常工作的概率)为, 并且必须至少有的部件工作, 才能使整个系统正常工作. 问至少为多少时才能使系统的可靠性不低于16.已知随机变量的概率密度为 ,设是来自的一个样本, 求的矩估计量(4分)和极大似然估计量. 17.设随机变量在区间上服从均匀分布其中未知, 并设是来自的一个样本,则的极大似然估计量为. 试确定使得为的无偏估计.18.(1)从理论上分析得出结论:压缩机的冷却用水, 其温度升高的平均值不多于. 现测量了台压缩机的冷却用水的升高温度分别是:问在=时, 这组数据与理论上分析所得出的结论是否一致(2)已知纤维的纤度. 现抽取了根纤维,测得纤度为问纤度的总体方差是否正常(取=)19.电视台作某节目收视率的调查,在每天该节目播出时随机地向当地居民打电话询问是否在看电视,若在看电视,则再询问是否在看该电视节目.设回答在看电视的居民户数为n求:为保证以95%的概率使调查误差在1%之内,n应取多大 20.某厂生产的电池,其寿命长期以来服从方差(小时平方)的正态分布.今有一批这种电池,为判断其寿命的波动性是否较以往有所变化,随机抽取一个容量n=26的样本,测得其寿命的样本方差(小时),求在下这批电池寿命的波动性是否较以往有显著变化 上海交通大学概率论与数理统计复习题(B) 04-12是非题1.设,,为随机事件,则与是互不相容的. ( )2.是正态随机变量的分布函数,则. ( )3.若随机变量与独立,它们取1与的概率均为,则. ( )4.等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布. ( )5. 样本均值的平方不是总体期望平方的无偏估计. ( )6.在给定的置信度1-下,被估参数的置信区间不一定惟一. ( )7.在参数的假设检验中,拒绝域的形式是根据备择假设而确定的. ( )选择题(1)设,则下面正确的等式是 .(a); (b);(c); (d)(2)离散型随机变量的概率分布为()的充要条件是 .(a)且; (b)且; (c)且; (d)且.(3)设个电子管的寿命()独立同分布,且(),则个电子管的平均寿命的方差 .(a); (b); (c); (d).(4)设为总体的一个样本,为样本均值,为样本方差,则有 .(a); (b);(c); (d).(5)设为总体的一个样本,为样本均值,则在总体方差的下列估计量中,为无偏估计量的是 .(a); (b);(c); (d).填空题(1)设随机事件,互不相容,且,,则 .(2)设随机变量服从(-2,2)上的均匀分布,则随机变量的概率密度函数为 .(3)设随机变量,则概率= .(4)设随机变量的联合分布律为若,则 . (5)设()是来自正态分布的样本,当= 时, 服从分布,= .(6)设某种清漆干燥时间(单位:小时),取的样本,得样本均值和方差分别为,则的置信度为95%的单侧置信区间上限为: .计算与应用题1. 某厂卡车运送防"非典"用品下乡,顶层装10个纸箱,其中5箱民用口罩,2箱医用口罩,3箱消毒棉花. 到目的地时发现丢失1箱,不知丢失哪一箱. 现从剩下9箱中任意打开2箱,结果都是民用口罩,求丢失的一箱也是民用口罩的概率.2. 设随机变量的联合密度函数求 (1) 常数A ; (2) 条件密度函数; (3) 讨论与的相关性和独立性.3.设随机变量(均匀分布),(指数分布),且它们相互独立,试求的密度函数.4.某彩电公司每月生产20万台背投彩电,次品率为0.0005. 检验时每台次品未被查出的概率为0.01. 求检验后出厂的彩电中次品数超过3台的概率.5.设总体的概率分布列为:0 1 2 3p2 2 p(1-p) p2 1-2p其中 () 是未知参数. 利用总体的如下样本值:1, 3, 0, 2, 3, 3, 1, 3求 (1) p的矩估计值; (2) p的极大似然估计值 .6.某冶金实验室对锰的熔化点作了四次试验,结果分别为12690C 12710C 12630C 12650C设数据服从正态分布,以 % 的水平作如下检验:(1) 这些结果是否符合于公布的数字12600C (2) 测定值的标准差是否不超过20C 须详细写出检验过程.7.设(X,Y)的联合分布律为XY0 12-11/600001/31/311/121/120求cov(X,Y), , 及(X,Y)的协方差矩阵.8.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数求Z=max{X,Y}的密度函数.证明题设随机变量与相互独立,且都服从参数为3的泊松(Poisson)分布,证明仍服从泊松分布,参数为6.概率论与数理统计复习题(打*题概率统计B可以不做)填空1. 设随机试验E对应的样本空间为S. 与其任何事件不相容的事件为 , 而与其任何事件相互独立的事件为 ;设有P(A|B)=1, 则A,B两事件的关系为 ;设E为等可能型试验,且S包含10个样本点,则按古典概率的定义其任一基本事件发生的概率为 .附1..若与独立,则 ;若已知中至少有一个事件发生的概率为,则 .2.且,则 .3.设,且,则 ; .4.设(连续)随机变量 (X,Y)的联合分布函数为 求概率P{max(X,Y)<1}= .5.某体育彩票设有两个等级的奖励,一等奖为4元,二等奖2元,假设中一,二等奖的概率分别为0.3和0.5, 且每张彩票卖2元.是否买此彩票的明智选择为: (买,不买或无所谓).6..若服从泊松分布,则 ;若服从均匀分布,则 .7.设,则 ,并简化计算 .(附7:设某人的投篮命中率为p,其独立地投了若干次篮,则在第二次投中的条件下在此之前未投中n次的概率为 ).8.则 .9.,且与独立,则 (用表示), .10.将一硬币抛次,分别用与表示其中正面和反面朝上的次数,则 .11.已知的期望为5,而均方差为2,估计 .另设,试估计 _____.12.设则由大数定理(或频率的稳定性)知, .现有位学生相互独立地做实验,各自的实验误差均服从的均匀分布,结果发现其中恰好有100位学生的实验误差小于,用上面的大数定理近似计算 .13.某班上有100位学生各有一部手机,上课时都开机.假设每部手机上课时间内收到电话的次数都服从平均次数为1的泊松分布(各人间相互独立),用中心极限定理近似计算上课时不会有电话干扰的概率为 ,该近似计算的(绝对)误差为 .14.设且与独立.则的概率分布为 ; ; ; ,且= .15. 矩估计法估计总体未知参数的概率原理是 .16.设总体的分布律为,其中未知,现有一样本值:.求实际中能观察到该样本值的概率 ,用最大似然法估计参数的概率原理是 .17.设和均是未知参数的无偏估计量,且,则其中的统计量 更有效.18.在实际问题中求某参数的置信区间时,总是希望置信水平愈 愈好,而置信区间的长度愈 愈好.但当增大置信水平时,则相应的置信区间长度总是 .19.设总体,已知,若用常规的区间估计法,即,得到在置信水平下的置信区间为.则在显著性水平下用常规的检验法 (接受,拒绝,无法判断)原假设【并由此判断在显著性水平下 (接受,拒绝,无法判断)H0】.一般地,因为参数假设检验的概率原理是 ,故往往会犯错,对上面具体的参数检验问题犯第I类错误,即弃真错误的概率为 .一般的参数假设检验中,固定显著性水平但增大样本容量,则犯第II类错误,即纳伪错误的概率一般会 (增加,减小,不变,无法确定).二.从甲地到乙地用货车运电脑,每次运10台.每次运输中有三种不同的损坏情况:a). 每次恰好1台电脑被损坏, b). 每次恰有2台电脑损坏,c). 每次恰有3台电脑被损坏,并且发生a), b), c) 三种损坏情况的概率分别为0.5,0.3,和0.2.现今有10台电脑运到,从中任取三件,发现恰有1台电脑被损坏.试分析这批电脑最有可能属于那种损坏情况.附二*:现有n+1个相同的盒子,每盒装有n只球,每盒的装球情况如下:第i个盒子装i-1个白球和n+1-i个黑球,i=1, 2, …, n+1.现随机取一盒,从中依次摸球(每次摸一只并不放回),求在摸得第一只球为白球的条件下,第二次也在该盒中摸得白球的概率.三. 设X 的概率密度为且E(X)=.(1)求常数k和c;(2) 求X的分布函数F(x);(3) 求X的m阶原点矩E(Xm);(4) 设随机变量Y定义如下:求D(Y);(5)*令Z=F(X),求Z的概率密度.四. 设X的分布函数为,且E(X)=, , ,而Y只可能取两个值.求 (1) 二维随机变量(X,Y)的联合概率分布律;(2) ,并以此判断X与Y是否独立;(3) 在X=1的条件下Y的条件分布律;(4)N=min(X,Y)的分布律.五. 设(X,Y)的概率密度.求 (1)常数k;(2)X与Y是否独立;(3);(4);(5);(6)事件{"X3" 或 "Y<1"}的概率.(注: 由此思考条件概率的定义所存在的问题)六. 某人寿保险公司每年有10000人投保,每人每年付12元的保费,如果该年内投保人死亡,保险公司应付1000元的赔偿费,已知一个人一年内死亡的概率为0.006.用中心极限定理近似计算该保险公司一年内的利润不少于60000元的概率(答案用表示,要求用中心极限定理的两个版本求解).七. 设某计算机用来产生某彩票摇奖时所需的10个随机数0,1,2, …, 9.设某人用该机做了100天试验,每天都是第一次摇到数字1为止.此100天中各天的试验次数分布如下:试验次数291011121426相应天数5203020101015假设每次试验相互独立且产生数字1的概率p保持不变.(1)求p的最大然估计值;(2)如果所得,请做出所有可能的解释;(3)求p的矩估计值.附七:设总体X的概率密度其中c和为未知参数,为样本值.求c和的最大似然估计值.八. 设某球星在NBA中每场得分～.现统计其14个赛季的每场平均得分,相应的样本标准差s=3.58.而这14个赛季中该球员的比赛场次分布如下比赛场次数18202325相应赛季数5621通过上列统计数据求:(1)总体方差的一个无偏估计值;(2)总体方差的置信水平为0.95的一个置信区间.(已知)九. 设某元件的寿命(小时)～,过去该产品的平均寿命为190小时,现改进生产设备后测得16只新元件的平均寿命为小时,相应的样本标准差s=98.在显著性水平0.05下检验改进生产设备后的产品是否好于过去(要求保证犯下列错误的概率不超过0.05:实际上改进后好于过去但却做出了相反的判断).(已知)【思考:如果没有括弧中的要求,此题会怎么样.】附九:现有两种测量物体长度的仪器A和B, 现用两仪器测量9只长短不一的粉笔,得到如下数据:粉笔只数标号123456789A测得的数据0.200.300.400.500.600.700.800.901.00B测得的数据0.110.210.520.320.780.590.680.770.89如果两仪器的精良程度一致,那么测同一粉笔所引起的误差完全是随机的,故该误差应该在零附近波动,所以可认为这样的随机误差服从均值为零的正态分布.现根据上面的测量结果能否在显著性水平0.01下判断A和B的精良程度显著不同.(已知)十*. 每天早晨甲同学都看到乙同学在球场上练习投篮,甲同学记录了乙同学100天的投篮次数分布如下:投篮次数123相应天数54424在显著性水平0.05下检验乙同学是否每天直到第一次投中后才停止投篮(假设每次投篮完全相同且独立).(已知)提示与要求:(1)设乙同学的投篮命中率为p, 由此写出分布律假设;(2)求p的最大似然估计值;(3)用分布拟合法检验假设,要求把总体的取值分成三个子集:"X=1","X=2","X=3"和"X4".【思考:如果不规定将总体的取值分成那样的四个子集,此题结果如何.】思考题:抛硬币试验,观察正(H),反(T)面出现的情况.定义P(H)=2/3, P(T)=1/3,P(H或T)=1,按概率的定义问它是否定义了该样本空间上的一个概率. 由此思考概率的抽象定义所存在的问题.出题者申明:该复习题中一部分参考了上海大学概率统计的考试题,特别是那些不严格甚至错的考试题.该复习题中的某些题为出题人所创.鉴于上述原因,请各位不要任意公开或转载此套复习题,以免引起不必要的麻烦,但欢迎讨论.出题人:黄德斌博士(上海大学数学系) 全国2009年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（ ）A．A1A2 B． C． D． 2．某人每次射击命中目标的概率为p(0