既然你时间紧，那我尽量快速地给你讲一下思路吧，明天考试的话今天还是多休息为好。1、A+B=AB A(B-E)=B A=B(B-E)的逆,后面就是计算了，不再啰唆2、A=(α1;α2;α3,;4)=[ 2 -1 3 5; 4 -3 1 3; 3 -2 3 4; 4 -1 15 17] 将其化简得 [ 2 -1 3 5; 0 1 5 7 0 0 1 0 0 0 0 0]所以向量组的秩＝3，最大无关组为（α1，α2，α3） 设α4=x1α1+x2α2+x3α3 待定系数易求得α4=3α1-2α2+2α33、假设 β1 β2 β3线性相关，则存在不全为0的数c1,c2,c3使得 c1β1+c2β2+c3β3=0 带入β1=α1 β2=α2-α3 β3=α1-α2-α3 则(c1+c3)α1+(c2-c3)α2-(c2+c3)α3=0 由于向量组α1 α2 α3线性无关，则 (c1+c3)=0 (c2-c3)=0 (c2+c3)=0 推出c1=c2=c3=0矛盾 所以假设不成立，则β1 β2 β3线性无关4、这个根据非齐次线性方程组的性质能也能做，不过大一学的，不大记得了，这里给个我的做法吧： x1+x3=λ x3=λ-x1 4x1+x2+2x3=λ+2 X2=λ+2-2x3-4x1=λ+2-2(λ-x1)-4x1=2-λ-2x1 带入6x1+x2+4x3=2λ+3 则：6x1+2-λ-2x1+4(λ-x1)=2λ+3 即：λ－1＝0 所以方程组有解的条件是λ＝1
矩阵化简其实就是多元一次方程组消元的过程。整个矩阵相当于x+2y-z=-30x+3y+z=00x-4y+3z=13 第二行其实已经消元完成了，所以直接消第三行 （3）减(-4)/3倍（2），即可使（3）中y的系数为0，化简即完成
1. (B-E)A=B, A=(B-E)^-1*BB-E={{0,-3,0},{2,0,0},{0,0,1}}(B-E)^-1={{0,-1/3,0},{1/2,0,0},{0,0,1}}A={{-2/3, -1/3, 0}, {1/2, -3/2, 0}, {0, 0, 2}}2. 秩为3，一个最大无关组为(α1, α2, α3)α4=-25α1+10α3+6α2
矩阵化简其实就是多元一次方程组消元的过程。整个矩阵相当于x+2y-z=-30x+3y+z=00x-4y+3z=13 第二行其实已经消元完成了，所以直接消第三行 （3）减(-4)/3倍（2），即可使（3）中y的系数为0，化简即完成
3式是错的，正确的应该是：9a-3b+c=28这是三元一次方程组，初中生都能解了，何必用线性代数的克莱默法则呢？
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你好：自考线性代数试题下载
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【免费定制个人学历提升方案和复习资料： 】根据《江苏省2023年1月高等教育自学考试网上报名通告》可以获悉：江苏省2023年1月高等教育自学考试将于2023年1月7日到8日举行。江苏2023年1月自考网上报名时间：新生注册和新、老生课程报考同步进行，具体时间为：12月1日9:00到12月5日17:00。每天22:00至次日8:00为系统维护和银行系统交互对账时间，考生切勿在此时间段内进行报名及缴费。江苏2023年1月自考网上新生注册：凡是中华人民共和国公民，不受性别、年龄、民族、学历、身体健康状况等限制，均可根据本人的实际情况和需要，注册报考我省高等教育自学考试。（一）信息填报新生自行登录江苏省教育考试院网站（）、江苏教育考试公众信息服务平台（sdata.jseea.cn）、“江苏招考”APP（文末可扫码下载） “自考频道”进行新生注册。考生须如实填写各项基本信息，基本信息将作为高等教育自学考试考籍管理和毕业申请的依据；通讯地址、联系电话等是各级自考办联系考生的重要渠道，考生务必认真核对，确保准确无误。因填写错误导致的后果由考生自行承担。考生完成信息填报后生成准考证号，该准考证号将用于课程报考、准考证打印、免考、转考及毕业申请等相关业务办理。考生可通过登录界面“找回准考证”功能找回本人准考证号。（二）身份验证新生须上传本人身份证人像面照片、证件照及手持本人身份证人像面照（以下称“三照”），进行身份验证。身份验证通过者，方可报考相关课程和缴费；未通过者，需重新上传符合要求的“三照”进行身份验证。特别提醒：每名考生每天只能进行三次身份验证，三次验证均未能通过者，可第二天继续进行网上身份验证及报考，如遇特殊情况可咨询当地自考办。身份验证上传的证件照作为考生存档照片，将用于准考证打印和其他业务办理，须符合《江苏省高等教育自学考试准考证电子照片采集规范及信息标准》，照片不达要求导致的后果由考生自行承担。（三）护理学、药学、中药学专业新生注册需审核报名资格，详情请咨询当地自考办。江苏2023年1月自考网上课程报考：每名考生每半天只能报考一门课程，考生可根据自身情况合理报考。具体考试日程详见《江苏省高等教育自学考试2023年1月考试日程表及开考课程教材计划表》。缴费前，考生须认真核对本人的准考证号和报考课程等是否正确。缴费成功后，须再次登录江苏教育考试公众信息服务平台，检查报考状态是否为“报考成功”。报考课程一经确认且网上缴费成功后，所缴费用不予退还。鉴于各地疫情形势变化的不确定性，请不在考试所在地常住的考生谨慎报考，防止因疫情防控相关政策限制影响参考，造成不必要的损失。江苏2023年1月自考准考证打印：开考前一周，考生须登录江苏教育考试公众信息服务平台，用A4纸自行打印准考证。严禁伪造、变造或擅自涂改准考证，严禁在准考证正反面做任何标记，并妥善保存。如遇问题，可向当地自考办咨询。江苏2023年1月自考疫情防控相关要求：（一）考生应尽量通过网络办理报名业务，非必要不到现场。确需现场办理的，须提前关注当地疫情防控最新要求，并严格遵守。（二）备考期间，考生要做好日常防护，尽量减少不必要的跨省跨市流动，避免去风险地区和人流密集的公共场所。（三）有关1月考试疫情防控要求将在考前发布，考生应主动了解并遵守我省和当地疫情防控相关规定，考前须密切关注省教育考试院和当地关于疫情防控的最新要求，并提前做好相应准备。2023年1月自考报名2023年1月自考报考2023年1月自考报名时间下方免费学历提升方案介绍： 2017年10月自考12000薪酬管理与绩效考核(二)真题试卷 格式：PDF大小：267.6KB 2020年10月自考04184线性代数(经管类)真题试卷 格式：PDF大小：179.47KB自考/成考考试有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚自考/成考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案：
自己可以搜一下，我这有线性代数自考真题，可以看看
单纯求解方程的时候，要写解方程的过程。求特征向量的时候一般分两步：1，求特征值；2，求特征值对应的特征向量。在第二步中球基础解析时，只要列出式子，写出结果就好，具体过程可写可不写，当然，写了没坏处。我们教材的通解表示方式是X1= ；X2= ：X3= ；……这种符号怎么写应该没什么关系
牢记！原理就是每交换相邻两列(行)，行列式要变一次正负号
全国2007年4月高等教育自学考试 线性代数（经管类）试题 课程代码：04184 说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A＊表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A为3阶方阵，且|A|＝2，则|2A-1|=（） A．-4B．-1 C．1D．4 2．设矩阵A＝（1，2），B＝ ，C＝ ，则下列矩阵运算中有意义的是（） A．ACBB．ABC C．BACD．CBA 3．设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（） A．A＋ATB．A－AT C．AATD．ATA 4．设2阶矩阵A＝ ，则A＊＝（） A．B． C．D． 5．矩阵 的逆矩阵是（） A．B． C．D． 6．设矩阵A= ，则A中（） A．所有2阶子式都不为零B．所有2阶子式都为零 C．所有3阶子式都不为零D．存在一个3阶子式不为零 7．设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（） A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关 C．A的行向量组线性相关D．A的行向量组线性无关 8．设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=（1，0，2）T，β=（1，-1，3）T，且系数矩阵A的秩r(A)=2，则对于任意常数k, k1, k2, 方程组的通解可表为（） A．k1(1,0,2)T+k2(1,-1,3)TB．(1,0,2)T+k (1,-1,3)T C．(1,0,2)T+k (0,1,-1)TD．(1,0,2)T+k (2,-1,5)T 9．矩阵A= 的非零特征值为（） A．4B．3 C．2D．1 10．4元二次型 的秩为（） A．4B．3 C．2D．1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．若 则行列式 =_____________. 12．设矩阵A= ，则行列式|ATA|=____________. 13．若齐次线性方程组 有非零解，则其系数行列式的值为______________. 14．设矩阵A= ，矩阵B=A-E，则矩阵B的秩r(B)=______________. 15．向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为_______________. 16．设向量α=（1，2，3），β=（3，2，1），则向量α，β的内积（α，β）=____________. 17．设A是4×3矩阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则矩阵A的秩r(A)=_____________. 18．已知某个3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵 经初等行变换化为： ，若方程组无解，则a的取值为____________. 19．设3元实二次型 的秩为3，正惯性指数为2，则此二次型的规范形是_____________. 20．设矩阵A= 为正定矩阵，则a的取值范围是____________. 三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分） 21．计算3阶行列式 22．设A= 求A-1 23．设向量组α1=（1，-1，2，1）T，α2=（2，-2，4，-2）T，α3=（3，0，6，-1）T，α4=（0，3，0，-4）T.（1）求向量组的一个极大线性无关组；（2）将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合. 24．求齐次线性方程组 的基础解系及通解. 25．设矩阵A= ，求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵. 26．利用施密特正交化方法，将下列向量组化为正交的单位向量组：α1= ，α2= . 四、证明题（本大题6分） 27．证明：若A为3阶可逆的上三角矩阵，则A-1也是上三角矩阵.
第（1）题，按照第1列展开，得到a*行列式1 +（-1）^(n+1)*行列式2其中行列式1是对角阵行列式，等于a^(n-1)行列式2（是n-1阶），再按第1行展开，得到（-1）^n*行列式3其中行列式3是对角阵，等于a^(n-2)因此，最终结果是a*a^(n-1) + （-1）^(n+1)*（-1）^n*a^(n-2)=a^n - a^(n-2)第2题第1列拆为两项x = a+(x-a)，然后两个行列式分别递推计算，求和，即可。中间的那一题，直接使用分块矩阵乘法，行列式等于分块矩阵行列式的乘积。注意副对角线行列式，要乘以一个系数(-1)^⌊n/2⌋
全国2007年4月高等教育自学考试 线性代数（经管类）试题 课程代码：04184 说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A＊表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A为3阶方阵，且|A|＝2，则|2A-1|=（） A．-4B．-1 C．1D．4 2．设矩阵A＝（1，2），B＝ ，C＝ ，则下列矩阵运算中有意义的是（） A．ACBB．ABC C．BACD．CBA 3．设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（） A．A＋ATB．A－AT C．AATD．ATA 4．设2阶矩阵A＝ ，则A＊＝（） A．B． C．D． 5．矩阵 的逆矩阵是（） A．B． C．D． 6．设矩阵A= ，则A中（） A．所有2阶子式都不为零B．所有2阶子式都为零 C．所有3阶子式都不为零D．存在一个3阶子式不为零 7．设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（） A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关 C．A的行向量组线性相关D．A的行向量组线性无关 8．设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=（1，0，2）T，β=（1，-1，3）T，且系数矩阵A的秩r(A)=2，则对于任意常数k, k1, k2, 方程组的通解可表为（） A．k1(1,0,2)T+k2(1,-1,3)TB．(1,0,2)T+k (1,-1,3)T C．(1,0,2)T+k (0,1,-1)TD．(1,0,2)T+k (2,-1,5)T 9．矩阵A= 的非零特征值为（） A．4B．3 C．2D．1 10．4元二次型 的秩为（） A．4B．3 C．2D．1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．若 则行列式 =_____________. 12．设矩阵A= ，则行列式|ATA|=____________. 13．若齐次线性方程组 有非零解，则其系数行列式的值为______________. 14．设矩阵A= ，矩阵B=A-E，则矩阵B的秩r(B)=______________. 15．向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为_______________. 16．设向量α=（1，2，3），β=（3，2，1），则向量α，β的内积（α，β）=____________. 17．设A是4×3矩阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则矩阵A的秩r(A)=_____________. 18．已知某个3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵 经初等行变换化为： ，若方程组无解，则a的取值为____________. 19．设3元实二次型 的秩为3，正惯性指数为2，则此二次型的规范形是_____________. 20．设矩阵A= 为正定矩阵，则a的取值范围是____________. 三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分） 21．计算3阶行列式 22．设A= 求A-1 23．设向量组α1=（1，-1，2，1）T，α2=（2，-2，4，-2）T，α3=（3，0，6，-1）T，α4=（0，3，0，-4）T.（1）求向量组的一个极大线性无关组；（2）将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合. 24．求齐次线性方程组 的基础解系及通解. 25．设矩阵A= ，求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵. 26．利用施密特正交化方法，将下列向量组化为正交的单位向量组：α1= ，α2= . 四、证明题（本大题6分） 27．证明：若A为3阶可逆的上三角矩阵，则A-1也是上三角矩阵.