高等数学如何自考

零基础可以自考自考只要努力学多看书多做题就能考好希望回答能够帮助你

本人是数学院应用数学的研究生。对于你的问题，自己也有感慨，以前大学天天逃课，后面也不得不“快速突破”。快速突破的结果，最后肯定容易遗忘，数学学习最重要的在于思考，哪怕你用1天，一星期去想问题，这样才有利于更多的进步。 你要快速突破，可以从下面几方面入手： ①找本好的参考书，最好是买的，这书最好是你考研学校的指定参考书，把上面的问题全做起，做不起的，没办法，找个笔记本抄，抄一遍与没抄的差距是很大的，把它全理解了。要达到看到原题马上做得来。 ②书都是写给人看的，不建议看一本书，多借点图书馆的书来看，看不懂时就找找其它书，在这方面是怎么写的，有些书方法是不一样的。特别是北大出版的，做题的方法都很好。 ③有个错题记，认真分析错的原因，不可再犯，多记点有用的公式，公式记多了做题也快多了，好像高数还有选择填空之类的吗！ ④时常练习，学数学不做题就是浮起的，千万莫学墙头芦苇。 ⑤养成好的自习习惯，注意学习的质量和进度。重要时间内千万保持良好的生活规律。

主要有以下几点：1，逐步树立信心。高数（工专）对以前的基础要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一样，从“0”开始，一样可以过高数。2，迈出重要的、关键的、决定性的第一步。多花些时间，着重先学透前三章，选做一些练习；第三章的“导数”，是后继内容“微分”、“积分”、“二重积分”的基础，也可以举一反三。学完了“导数”，自己能计算题目了，就会信心倍增。3，紧扣大纲，但又要区分主次；可先适当跳过应用难题和难点。学习每一章之前，都要先看大纲。 4，把“例题”，当成“习题”，自己先做一遍，可以事半功倍。因为当你看到例题时，已经看过了相关的教材内容。有的人看书确实很认真，但不重视通过做习题来逆向检验和加深记忆，考试效果比较差。5，通过以往试卷真题的练习，是复习和检验的重要环节。高等数学（一）是经济类各专科专业必修的公共课。高等数学（工专）、（工本）分别是工科类专科、本科专业必修的公共课。尽管要求不同，但是其内容 都包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、积分、无穷级数、多元函数微积分、微分方程等内容。另外由于工科类专业对数学要求高，所以又增加了些内容，并适当提高了难度。 高等数学所学的内容为一元函数微积分学及多元函数微积分学。这就要求自学者高中阶段数学课程中“函数”、“三角函数 ”、“反三角函数”这一部分知识学习的要牢固，如果这些预备知识学得不扎实，就势必会影响到求导、积分的计算。除了这些必备的知识外，考生同时也应熟练掌 握一些中学阶段学过的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分与化简、一元二次方程的解法、三角函数公式、倍角公式等。考生在学习本课程前，如这些预备 知识不够的话，建议考生先补习这部分内容，然后再继续高等数学的学习。作为高等数学最重要的公式是导数公式和基本积分公式，这两类公式必须熟记，并能灵活运用。建议自学者在学习此课程的积分部分时，要多多做题，因为很多积分式是不好“积”出来的，必须进行变换，要充分利用各种计算方法和技巧才能继续做下去。因为高数一各章是相互关联层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章 真正搞懂了才可进入下一章学习，切忌为求快而去速学，欲速则不达嘛，特别是当前面没学好硬去学后面的，会将不懂的问题越集越多，此时自学者的心态就会越来 越烦躁，并且不知从何处下手去改善，所见的题目、知识全都不懂，这时很大部分朋友可能就会放弃做逃兵。所以一定要一章一章去学。在学每一章时，建议先将课本内容看一遍，如果一遍还不明的话，再看一遍。然后看书上的例题，同时试着去做书后的习题。有条件的话，可以买一些参考书来看 和做题。做了部分题后，就拿一套以往考试题看看考题中本章有没有题，可以看看关于本章出题的方式。一定要多做题，高数一讲究“熟能生巧“。高 数二的学习与高数一相比有很大的差异。首先说一说它们之间的异同，第一点，高数二不需要太多的基础知识，只是概率里有一点积分和导数的简单计算；第二点， 高数一整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终，而高数二内容连贯性不是很强；第三点，高数一学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解，拓宽解题思路，加强 例题典型题的分析和综合练习，并能对典型题举一反三，所以需要做大量题，而高数二要加强基本概念的理解，并能掌握书本上的基本例题即可，不需举一反三，考试题目特别是概率的大题大多千篇一律，无非就是将书上例题数字改一改而已，所以不需做大量题，只需将书上题目“真正”会做即可。高数二的学习，首先学习过程中，一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解，这可以通过多看几遍书来达到。看书时一定要静下心来，因为高数二内容较难理解，当看不下去时一定不要放弃，要硬着头皮往下读。这里要注意一点的是，高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程，这些证 明过程又长又复杂，我建议大家对这些证明过程可以不用去看，你只需捉住精华---定理、推论，好好理解它们就可以了。

要先补高中的初等数学（代数，立体几何，三角，平面解析几何），高等数学和高中数学完全不一样，看得懂不代表会做题，但是考试考的就是题，得学会做题。

用1周时间把小学每个年级的教材学完。然后半个月学完初中教材。一周时间将高中教材框架整理了解，然后根据高数教材去学习，顺序是学一个版块高中数学，然后学一个板块高数。等把所有高中数学设及板块学完，再去学剩下的。

高等数学有其固有的特点

这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。

以上内容参考：百度百科-高等数学

我也是想考研的，不想复制别人的，简单给你说说我的方法吧。我用的也是同济5版的高数，不过我是数2，比你少个概率。按照下面的方法应该可以在6月前把高数扎实的过一遍的。1.有人推荐陈文灯的书，我用的就是陈文灯的，所以我建议你还是别用他的书了，比较深奥，技巧极强，而考研不是考技巧什么的，要在规定的时间内拿到必要的分数。你去买李永乐的复习丛书吧，那套书注重基础概念，很适合你现在。2.在用资料前，把你的高数认真过一遍，后面的习题大部分不用做。但是我觉得书上的例题的解题思想都是精华，你要把树上的立体全部自己做一遍，我就是这样做的，感觉做完之后就是一个感觉：博大精深。。。我觉得到时候考研应该就是按照这个炉子来的，毕竟很多解题思想的确很棒。我看了一套真题，很多结论大家都知道，而且知道怎么用，可是让证明了，大家都不会，为什么呢，基础不扎实。我现在看到不定积分了，在换元法积分那块卡了2天了，我觉得这块比较重要，就把树后面的习题都做了一遍，第二大题，一共40小题，我从21题开始做，错了6个，不会3个。后来找参考书看了下，6个圈是粗心造成的，3个不会的，那个思路的确很好，特别是40题。反正让我苦想一辈子不一定能想出来，毕竟大一学的，现在基本还给老师了。。。3.时间问题，上面1.2把学习的参考资料和方法都数了，但是时间没说。我觉得数学是考研里最拉分的学科了，决定了你上什么档次学校的问题，所以要给足时间，我每天在自习室里学2个小时，如果下午没课就看看。循序渐进的看了大约半个月了，感觉基础复习的听好的。4.参考书不在多，而是精。新航道的胡敏说过，提放只看一本书的人。我相信你正确用了李永乐的复习丛书，包括线代讲义肯定有收获的。参考书使用方法，书上的很多都是真题或者特别精华的题目，看到之后自己先画画，看看会不会，眼高手低的人很多，我是一个。后来我做题时候都亲自做一遍，毕竟会做和做出来是两个概念。并多总结经验教训。5.错题，只错一次。6.持之以恒.共勉。

考研路一定要自己走的，没有捷径的。尤其是数学，功夫到了自然成，当然考前的小技巧也会提高你的成绩，但那不起决定作用，数三并不难，选本好的参考书反复研究，从课本出发，基础牢固后多多练习，数学都是练出来的，尤其考研数学更是没有绝对难度，只要你复习到位，一定没有问题。 下面是个人经验，希望对你有帮助。1 先看一遍教材，然后做后面的习题。课本的后面的习题有必要做.即使很简单.因为数学都是练出来的，考研数学考的就是一些基础知识. 2 定理的证明稍微看看,至于课后定理的证明简单的可以做,很难的就不用了,因为刚开始复习,重要的掌握基础知识. 3 最好制定一个大概的复习时间计划，这样不会手忙脚乱。复习计划参考下面： 加油。。