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自考问答 > 自考本科 > 自考概率论与数理统计知识点总结

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大头的陈小晶

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概率论与数理统计是考研数学重要组成部分。概率论与数理统计非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。重要基本知识要点如下: 一、考点分析 1.随机事件和概率,包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。 2.随机变量及其概率分布,包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。 3.二维随机变量及其概率分布,包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简单函数的分布。 4.随机变量的数字特征,随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。 5.大数定律和中心极限定理,以及切比雪夫不等式。 6.数理统计基本概念,包括总体与样本;样本函数与统计量;样本分布函数和样本矩。 7.参数估计,包括点估计;估计量的优良性;区间估计。 8.假设检验,包括假设检验的基本概念;单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。 二、解题思路 1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式。 2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式。 3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组。 4.若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0,1)来处理有关问题。 5.求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而的求法类似。 6.欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。 7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。即令 8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。

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听雨轩808

概率论与数理统计自考考试重点章节如下: 1:条件概率(全概率公式、贝叶斯公式,二项概率公式主要和后面章节的东西联系在一起考) 2:随机变量分布中的: ①离散型 掌握 二项分布 、泊松分布 ②连续型 掌握均匀分布、 指数分布,记住其分布函数表达式 知道怎样求连续型随机变量的概率密度、记住均匀分布、指数分 布、正态分布的分布函数概率密度 3:多维随机变量中掌握二维随机变量,要会求其边缘概率密度,知道怎样将之前学过的一维均 匀分布和正态分布转移到二维的去理解,这个不难,看看书上的讲解就能理解。重点在后面的 ”和的分布“和”max、min“分布,具体到实际题目中做几遍就能理解了。卷积公式是重点 4:七种常见分布的数学期望和方差和分布列或概率密度,要熟记于心 5:协方差、相关系数,这块儿好好看看书;切比雪夫不等式,要记住。 6:卡方分布、t分布、F分布,记住是怎么定义的,记住表达式,及卡方分布的期望和方差。 7:参数估计中的矩估计和最大似然估计是重点,一般考概率都会出一个大题;区间估计一般会 出一到两个小题,记住几个既定的结论公式会方便很多。 概率论怎么学习? 概率论最难以应对的是基础知识,主要涉及排列组合、导数、积分、极限这四部分。现在就这部分内容给大家分析一下。说这部分是基础,本身就说明这些知识不是概率统计研究的内容,他们只是在研究概率统计的时候不可缺少的一些工具。既然这样,在考试中就不会对这部分内容作过多的考察,也会尽量避免大家在这些方面丢分。分析到这里,就要指出一些人在学习这门课的“战术失误”。有些人花大量的力气学习微积分,甚至学习概率统计之前,将微积分重新学一遍,这是不可取的。对这部分内容,将教材上涉及到的知识选出来进行复习,理解就可以。万不能让基础知识成为概率统计的拦路虎。学习中要知道哪是重点,哪是难点。 如何掌握做题技巧?俗话说“熟能生巧”,对于数学这门课,用另一个成语更贴切——“见多识广”。对于自考生而言,学习时间短,想利用“熟能生巧”不太现实,但是“见多识广”确实在短时间内可以做到。这就是说,在平时不能一味的多做题,关键是多做一些类型题,不要看量,更重要的是看多接触题目类型。同一个知识点,可以从多个角度进行考察。有些学员由于选择辅导书的问题,同类型的题目做了很多,但是题目类型却没有接触多少。在考试的时候感觉一落千丈。那么应该如何掌握题目类型呢?我想历年的真题是我们最好的选择。 平时该如何练习?提出这个问题可能很多人会感到不可思议。有一句话说得好“习惯形成性格”。这句话应用到我们的学习上也成立。这么多年以来,有些人有很好的学习习惯,尽管他的学习基础也不好,学习时间也有限,但是他们能按照自己知道的学习规律坚持学习,能够按照老师说得去思考、前进。我们大多数人都有惰性,一个题目一眼看完不会,就赶紧找答案。看了答案之后,也就那么回事,感觉明白了,就放下了。就这样“掰了很多玉米,最后却只剩下一个玉米”。虽然很清楚最好的方法是摘一个,留一个。哪怕一路你只摘了2个,也比匆匆忙忙摘了一路,却不知道保留的人得到的多。平时做题要先多思考,多总结,做一个会一个,而且对于做过的题目要经常地回顾,这样才能掌握住知识。就我的辅导经验而言,绝大多数人还是在这个问题上出现了问题。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策,点击底部咨询官网,免费领取复习资料:

146 评论(10)

寻梦的蒲公英

你没买课本吗?后面都附有大纲啊,里面有分值分布,每章节的重点和难点,按上面学习教材,会事半功倍的.

294 评论(14)

优雅的猫214

自考概率论与数理统计主要靠前面四章概率论的基础知识,分值应该在70分以上,后面几章涉及到大数定律和统计部分的内容,主要考几个知识点和公式,比如中心极限定理的公式和运用,统计部分,会考到计算题的应该是矩估计和极大似然估计,置信区间,假设检验,这部分内容主要将书本上对应的例题看懂,考试就不会有什么问题,主要还是前面四章,前面四章,如果你有教材,应该把课后练习好好做一下,做完之后,自考就没什么问题了。祝你早日通过。

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    我四月份考了的 ,四月份前面四章考得多,尤其是第一章,反正你多看前几章就对了。

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