自考本科概率抽球真题讲解

至少的意思的有一次可以 两次可以 三次也可以 所以这个题目要考虑一次都没抽取红球的概率

2/6=1/3 放回重抽，和没抽过是一样的

有放回地取三次，每次取到红球的概率是1/3，没取到红球的概率是2/3，则三次中至少一次是红球的概率P=1－三次都不是红球的概率=1－(2/3)³=21/27 或者：P=1－[C(1,2)/C(1,3)]×[C(1,2)/C(1,3)]×[C(1,2)/C(1,3)]

这个题要分多步看，假定取3回。则有如下机会：红 红 红红 黄 红红 红 黄红 黄 黄黄 黄 黄黄 红 黄黄 黄 红黄 红 红记住：球是放回去的，所以取红球2/6，取黄球4/6，然后相加相应的概率即可

答：根据题目，可以列出抽球的样本空间：{白1, 白2}, {白1, 黑1}, {白1, 黑2}, {白2, 黑1}, {白2, 黑2}其中，每个元素表示一次抽球的结果，例如{白1, 黑2}表示第一次抽到白球1，第二次抽到黑球2。要求抽到两次白球的概率，只需计数符合要求的元素数目，再将它除以样本空间中元素的总数即可。从样本空间中可以看出，符合要求的元素有{白1, 白2}，因此概率为：P(两次抽到白球) = 1/5 * 2/5 = 2/25其中，1/5表示第一次抽取到白球的概率，2/5表示在第一次抽取到白球的前提下，第二次再次抽取到白球的概率。

c31你已经确定了这个球是红的,然后再来个3*3,还是有可能会抽到红的,那就不止一次抽到红的了

这个是有放回的抽取.A:抽第一次是红球的概率为1/3,第二第三次也是1/3.所以P(A)=(1/3)^3=1/27 B:抽第一次不是黑球的概率为2/3,第二第三也是2/3,所以P(B)=(2/3)^3=8/27 C:全不相同的意思是三个球的颜色都不同,就是红,黄,黑的排列,即有3!种=3*2=6种,总共有3*3*3=27种可能,所以三次颜色全不相同的概率为6/27=2/9也有另外一种思路:第一次取什么颜色不管,第二次取的颜色与第一次取的不一样,即有2/3第三次就只能取固定的颜色了.概率为1/3所以P(C)=(2/3)*(1/3)=2/9 D:由A的那题可以看出,三次都是红球的概率为1/27,那么三次都是黄球或者是黑球的概率也是1/3总共是3/27=1/9.不全相同的意思就是没有完全相同.所以P(C)=1-1/9=8/9