自动控制原理自考重点笔记

北京化工大学公布不会公布841的真题，因为历年的真题考完后，都会封存存档，所以考试真题不会公布。

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以看出假设的系统传递函数如图中黄色公式部分特征方程是(s^3+4*s^2+K*s+1) = 0；绘制根轨迹的方法是铺垫：1） 先把所有和K有关的项合并成一大项K（s）, (相当于提公因式K)2) 接着把得到的式子除以不含K的项(如图中蓝色字体部分)于是可以得到，这是变形后的特征方程这个方程就变形为1+K * G(s) = 0 的形式了，很重要的铺垫接着有几条规则需要注意 rule 1 和rule 2Rule 1 看分子和分母谁的阶次高，把阶次高者的阶次标记为n，那么根轨迹有n条曲线Rule 2 当K 从0增大到无穷大的时候，根的轨迹从传递函数的极点移动到传递函数的零点上面的分析其实很精彩，极点和零点的定义分别是利用这个定义，那么可以与K的变化很好的对应起来K = 0的时候，P(s) = 0,此时是极点K趋向于无穷大，而表达式为0，Q（s）必为0，是零点这就可以观察到，K越来越大的时候，是从极点趋向于零点的！上图分别对应了极点数和零点数相等，极点数大于零点数，极点数小于零点数，三种情况的根轨迹大致分布图像Rule 3 如果有的根是虚根，那么必定对称分布，不对称就错鸟。。。。Rule 4 同一极点引出的根轨迹是不能重叠和自身发生交叉相遇的！(原谅我烂大街的翻译。。。)简单的demo三个极点一个零点：1）3个极点比一个零点多，决定了系统的根轨迹有三条2）有两条根轨迹将终止于无穷远处3）图中ab极点根轨迹会对称分布4）每个根轨迹不会交叉重叠Rule 5 所有根轨迹上的点的右侧，极点和零点数目和为奇数Rule 6 根轨迹会以和实轴夹角90度的方式离开实轴，直线延伸至无穷远处Rule 7 如果这里没有足够的极点零点相互一一对应，对于多出的极点或者零点引出的根轨迹趋向于无穷远处Rule 8 趋向于无穷远处根轨迹的渐近线(这里不是简简单单的一条规则能说清楚的，详细说明如下)渐近线和实轴的夹角为theta = ( （2*q+1）/(n-m) ) * 180 此处q = n-m - 1，n是极点数，m是零点数渐近线与实轴相交点 = （ (所有极点值的和)-(所有零点值的和) ） / (n - m)如上图左下，只有一个极点的时候，theta = ( ( (2*(1-0-1)) +1 ) / (1-0) ) * 180 = 180于是渐近线和实轴的夹角是 = 180°右边两个极点的图，同理当有三个极点的时候n = 3 m = 0q （max）= 3-0-1 = 2于是q = 0 ，1， 2对应的theta分别是60° 180° -60°渐近线的交点是（（-1-2-3）-0）/ （3-0） =- 2这样就可以画出根轨迹啦！4个极点的同理。。。。Rule 9 如果这里有两条根轨迹是趋向于无穷远处的，那么所有根的和是一个常数就是说图中如果-3处的极点左移，-1左移，-2右移，得到的三个新极点的和还是同一个常数当K从0增大到负无穷大的过程中，这个时候得到的图像是和0从正无穷大的过程得到的图像关于虚轴对称的求解分离点就是解这个方程即可下图是各种根轨迹的demo之前有个问题，故意没有强调，放在后面，现在说两个极点，有一个落到实轴正半轴上，导致根轨迹趋向于无穷的时候是落在正半轴这边的。系统不稳定我用matlab 做了一个demo怎么让系统变的稳定呢？把趋向于无穷远的根轨迹落在正半轴部分的拉到负半轴去！怎么拉？加零点！这样系统就会趋于稳定了beautiful ！打开CSDN APP，看更多技术内容...以及增益K_Mr.YunLong的博客_matlab求传递函数零极点z代表zeros零点 p代表poles极点 K代表增益 Consider the system defined by: 为了获得零点,极点,增益,使用以下命令: >>num=[41612];>>den=[11244480];>>[z,p,K]=tf2zp(num,den) 得到: z=-3-1p=0-6.0000-4.0000-2.0000K=...继续访问《视觉SLAM十四讲》笔记摘抄_ncepu_Chen的博客《视觉SLAM十四讲》笔记摘抄继续访问热门推荐 极点和零点的概念极点像男人，零点像女人。继续访问系统零极点解释.docx控制系统零极点传函为零就一定增益为零？开环只是为了研究闭环引入的，零点处，闭环传递函数的特征式中亦含有该零点这个特征根，是可以约掉的。从根轨迹上看，轨迹起点才是增益K为零的地方，而此时对应的是开环传递函数的极点。当然，你可能又会反问：极点处开环函数分母已经为0，式子没有意义了。可是此时K为零，正好使得开环传函在数学上存在。数字信号处理：Z变换零极点相消的概念及收敛域Q: 杜老师，对于这个例2.5.2题的收敛域我还有些疑问！ 为什么直接给出0到正无穷的范围 不通过等比因子的模小于1来算呢? A: Q： 好的，杜老师， 谢谢。 不考虑负的值？ 是因为n大于0吗 就是收敛域的范围我看没有考虑负的值 A： Z的模，如果是复数的话，就是指它的模，如果是实数的话，就是指它的绝对值，本身就是一个正值。负无穷大，和正无穷大都指“不存在”...继续访问自动控制原理（MIT版）中文版MIT版的自动控制原理课件，有兴趣可以看看。自动控制原理与系统【1】1.对于空调这个自动控制装置组成的系统它的被控变量是（） A.空调器 B.房内温度 C.房间 D.房间里的人 2.开环控制系统的特征是没有（） A.执行环节 B.给定环节 C.反馈环节 D.控制环节 3.典型二阶系统的单位阶跃响应和ξ有关ξ=0的响应曲线为（） A.非周期性 B.衰减震荡 C.等幅震荡 D.发散震荡 4.若系统的传递函数在右半s平面上没有零点和极点则该系统称作（） A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.不稳定系统 D.震荡系统 5.某典型环节的传递函数是Gs=15s+1继续访问绘制课本中的根轨迹图与零极点分布图《信号与系统》第三版下册-郑君里 例11-8 已知反馈系统结构如图11-21所示，试绘制其根轨迹图。 这个图绘制的是A(s)F(s)的根轨迹图，并不是整个闭环系统的根轨迹图，也不是A(s)的根轨迹图 这道题的解析部分其实是为了计算在横轴上的交汇点。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------继续访问方程的根的个数C语言xtu_《自动控制原理》——根轨迹法根轨迹：闭环系统的特征根随某参数从0到∞变化时的轨迹线。绘制根轨迹的意义：可以分析系统性能，看出系统的稳准快三项指标随参数的变化会发生什么。定义：当参数Kr从0→∞变化时，特征方程的根在复平面上形成的轨迹为根轨迹。闭环极点：与开环零点、开环极点及 K* 均有关闭环零点：前向通道零点 + 反馈通道极点根轨迹的幅值相角条件根轨迹上点的必须满足幅值、相角条件根轨迹的绘制（一）根轨迹的起点和终点轨迹起始于...继续访问自动控制原理中的根轨迹图绘制自动控制原理中的根轨迹图绘制继续访问（四）3.自动控制原理 The Root Locus Method 广义根轨迹广义根轨迹有两种情况： 1.参数根轨迹： 除k'以外，其他参数变化时候系统的根轨迹 画法： 1.求出对应该开环传递函数的特征式 （分子+分母） 2.构造等效开环传递函数（就是把含有未知数的挪到分子上去，这样就变成K'变化的根轨迹了） 3.对照等效开环画出根轨迹图 注：等效开环增益只能在画根轨迹的时候用，对照根轨迹分析就和K’变化的根轨迹一样了 关于等效开环增益： 尽可能的化成分母阶数大于...继续访问【自控原理】第四章 根轨迹法文章目录A 根轨迹法的基本概念B 根轨迹方程C 绘制根轨迹的法则C.a 根轨迹法则介绍C.b 根轨迹法则（常规根轨迹）D 利用根轨迹分析系统的方法 引言 闭环控制系统的稳定性和性能指标主要由闭环系统的极点在复数平面上的位置决定。 分析和设计系统时确定闭环极点（即特征根）在复平 面的位置是十分有意义的: 闭环系统的极点在复平面的位置决定了系统的稳 定性 系统的性能指标也主要由闭环极点的位置决定 ...继续访问【数字信号处理】关于滤波器零极点的理解零点：系统输入幅度不为零，且输入频率使系统输出为零的时候，称此时的输入频率值为零点。 极点：系统输入幅度不为零，且输入频率使系统输出为无穷大的时候，称此时的频率值为极点。 说明： 若要滤除w0频率的信号，则可在单位圆上设置一对共轭零点，该极点的位置在w0处 w0为相角，幅值为1（因为在单位圆上），所以一点可写成e^（±(j*w0)） ...继续访问LTI系统分析中系统函数及零极点分布对时域特性和系统稳定性和因果性的影响连续信号的收敛于中左半平面对应单位圆内，虚轴对应单位圆外，右半平面对应单位圆外。 所以性质也有相平行的关系，这主要是取决于变换的定义式继续访问最新发布 「自控原理」4.1 根轨迹及其绘制根轨迹法是三大分析方法之一，直观图解。根据根轨迹增益或其他参数从0到无穷变化，绘制出系统闭环特征根的移动轨迹即为根轨迹。 根轨迹的绘制常常具有近似性，因此不需要逐点计算，可以利用文中所述的法则和定理勾勒出根轨迹。 根据变化的参数不同，非根轨迹增益变化画出的根轨迹称为参数根轨迹。根据系统构型不同，正反馈系统画出的根轨迹称为零度根轨迹。它们合称为广义根轨迹。继续访问【自动控制原理】根轨迹Root Locus-笔记重点掌握根的变化规律。从而设计控制器/补偿器。“根”——“极点”（一样的概念）一阶系统比如这个系统传递函数为，对这个系统施加一个冲击u(t)=，的Laplace变换=1。所以系统的输出为，令s+a=0，得“根”P=-a进行Laplace的逆变换，得到这个系统的时间函数，这里的-a就是它的根当a>0时，它在时间轴上的表现为指数衰减对于一般的一阶系统来说，如果把它的根在复平面上(横轴为实数,竖轴为虚数)表达出来的话，它一定落在实轴上，如图一阶函数的。...继续访问自动控制原理：反馈控制系统的复域分析根轨迹(root locus)是开环系统某一参数从零变到无穷时，闭环系统特征方程式的根在s平面的变化轨迹。根轨迹法的基本任务在于，如何由已知的开环零、极点的分布及根轨迹增益，通过图解法找出闭环极点。继续访问控制教程 —— 介绍篇：9.基于Simulink为火车系统设计PID控制器上篇博文介绍了如何使用Simulink对火车系统进行数学建模，这篇教程将介绍如何在Simulink中为建立好的火车系统设计控制器。 开环被控对象模型 回顾上节内容，我们建立了一个火车系统的数学模型。 假设火车沿直线方向运动，我们希望能对火车的引擎进行控制，使其能够平稳的启动和停止，并能在稳态下以尽可能小的误差跟踪给定的恒定速度指令。 在Simulink中实现PID控制器 我们首先创建一个子系统来便于理解，删除三个scope模块和Singal Generator模块，并用sink库中的 out 模块和 in继续访问（四）2.自动控制原理 The Root Locus Method 绘制根轨迹的八条法则我们上节课了解了根轨迹是什么东西，学到了怎么去判断一个点是不是根轨迹上的点 但怎么去画根轨迹没有提及

说明：本套资料由高分研究生潜心整理编写，高清PDF电子版支持打印，考研首选资料。一、北京化工大学841自动控制原理考研真题汇编及考研大纲1．北京化工大学841自动控制原理2015-2016、（回忆版）2011-2012、2019、2021年考研真题，暂无答案。说明：分析历年考研真题可以把握出题脉络，了解考题难度、风格，侧重点等，为考研复习指明方向。2.北京化工大学841自动控制原理考研大纲①2021年北京化工大学841自动控制原理考研大纲。②2022年北京化工大学841自动控制原理考研大纲。说明：考研大纲给出了考试范围及考试内容，是考研出题的重要依据，同时也是分清重难点进行针对性复习的首选资料，本项为免费提供。二、2023年北京化工大学841自动控制原理考研资料3．厉玉鸣《自动控制原理》考研相关资料（1）厉玉鸣《自动控制原理》[笔记+提纲]①北京化工大学841自动控制原理之厉玉鸣《自动控制原理》考研复习笔记。说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复习效率，基础强化阶段首选资料。②北京化工大学841自动控制原理之厉玉鸣《自动控制原理》复习提纲。说明：该科目复习重难点提纲，提炼出重难点，有的放矢，提高复习针对性。4．孙优贤《自动控制原理》考研相关资料（1）孙优贤《自动控制原理》[笔记+提纲]①北京化工大学841自动控制原理之孙优贤《自动控制原理》考研复习笔记。说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复习效率，基础强化阶段首选资料。②北京化工大学841自动控制原理之孙优贤《自动控制原理》复习提纲。说明：该科目复习重难点提纲，提炼出重难点，有的放矢，提高复习针对性。5．胡寿松《自动控制原理》考研相关资料①北京化工大学841自动控制原理之胡寿松《自动控制原理》考研复习笔记。说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复习效率，基础强化阶段首选资料。②北京化工大学841自动控制原理之胡寿松《自动控制原理》本科生课件。说明：参考书配套授课PPT课件，条理清晰，内容详尽，版权归属制作教师，本项免费赠送。③北京化工大学841自动控制原理之胡寿松《自动控制原理》复习提纲。说明：该科目复习重难点提纲，提炼出重难点，有的放矢，提高复习针对性。6．北京化工大学841自动控制原理考研核心题库（含答案）①北京化工大学841自动控制原理考研核心题库之计算题精编。说明：本题库涵盖了该考研科目常考题型及重点题型，根据历年考研大纲要求，结合考研真题进行的分类汇编并给出了详细答案，针对性强，是考研复习首选资料。7．北京化工大学841自动控制原理考研模拟题[仿真+强化+冲刺]①2023年北京化工大学841自动控制原理考研专业课五套仿真模拟题。说明：严格按照本科目最新专业课真题题型和难度出题，共五套全仿真模拟试题含答案解析。②2023年北京化工大学841自动控制原理考研强化五套模拟题及详细答案解析。说明：专业课强化检测使用。共五套强化模拟题，均含有详细答案解析，考研强化复习首选。③2023年北京化工大学841自动控制原理考研冲刺五套模拟题及详细答案解析。说明：专业课冲刺检测使用。共五套冲刺预测试题，均有详细答案解析，最后冲刺首选资料。四、2023年研究生入学考试指定/推荐参考书目（资料不包括教材）7．北京化工大学841自动控制原理考研初试参考书《自动控制原理》，厉玉鸣等主编，化学工业出版社，2009年《自动控制原理》，孙优贤，王慧主编，化学工业出版社，2011年《自动控制原理》，胡寿松主编，科学出版社，2007年五、本套考研资料适用院系/专业息科学与技术学院

如果这两条根轨迹不是互相平行的话，那么是一定会相交的。

2023年北京化工大学841自动控制原理考研精品资料考研专业课资料说明：本套资料由高分研究生潜心整理编写，高清PDF电子版支持打印，考研首选资料。一、北京化工大学841自动控制原理考研真题汇编及考研大纲1．北京化工大学841自动控制原理2015-2016、（回忆版）2011-2012、2019、2021年考研真题，暂无答案。说明：分析历年考研真题可以把握出题脉络，了解考题难度、风格，侧重点等，为考研复习指明方向。2.北京化工大学841自动控制原理考研大纲①2021年北京化工大学841自动控制原理考研大纲。②2022年北京化工大学841自动控制原理考研大纲。说明：考研大纲给出了考试范围及考试内容，是考研出题的重要依据，同时也是分清重难点进行针对性复习的首选资料，本项为免费提供。二、2023年北京化工大学841自动控制原理考研资料3．厉玉鸣《自动控制原理》考研相关资料（1）厉玉鸣《自动控制原理》[笔记+提纲]①北京化工大学841自动控制原理之厉玉鸣《自动控制原理》考研复习笔记。说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复习效率，基础强化阶段首选资料。②北京化工大学841自动控制原理之厉玉鸣《自动控制原理》复习提纲。说明：该科目复习重难点提纲，提炼出重难点，有的放矢，提高复习针对性。4．孙优贤《自动控制原理》考研相关资料（1）孙优贤《自动控制原理》[笔记+提纲]①北京化工大学841自动控制原理之孙优贤《自动控制原理》考研复习笔记。说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复习效率，基础强化阶段首选资料。②北京化工大学841自动控制原理之孙优贤《自动控制原理》复习提纲。说明：该科目复习重难点提纲，提炼出重难点，有的放矢，提高复习针对性。5．胡寿松《自动控制原理》考研相关资料①北京化工大学841自动控制原理之胡寿松《自动控制原理》考研复习笔记。说明：本书重点复习笔记，条理清晰，重难点突出，提高复习效率，基础强化阶段首选资料。②北京化工大学841自动控制原理之胡寿松《自动控制原理》本科生课件。说明：参考书配套授课PPT课件，条理清晰，内容详尽，版权归属制作教师，本项免费赠送。③北京化工大学841自动控制原理之胡寿松《自动控制原理》复习提纲。说明：该科目复习重难点提纲，提炼出重难点，有的放矢，提高复习针对性。6．北京化工大学841自动控制原理考研核心题库（含答案）①北京化工大学841自动控制原理考研核心题库之计算题精编。