自动控制原理自学考试题

答 ：根据题意，输入信号为 r(t)=4+6t+3t^2 ，单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)=\frac{8(0.5s+1)}{s^2(0.1s+1)} 。首先，我们需要将输入信号 r(t) 转换成 Laplace 变换形式。根据拉普拉斯变换的定义， R(s) 的表达式为：R(s) =\mathcal{L}{r(t)}=\mathcal{L}{4+6t+3t^2}=\frac{4}{s}+\frac{6}{s^2}+\frac{6}{s^3} 接下来，我们可以利用闭环系统的稳态误差公式求出系统的稳态误差。单位反馈系统的闭环传递函数为：T(s) = \frac{G(s)}{1+G(s)}=\frac{8(0.5s+1)}{s^2(0.1s+1)+8(0.5s+1)}=\frac{4s+8}{s^3+1.2s^2+4s+8} 稳态误差公式为：e_{ss}=\lim_{s\to 0}sR(s)\frac{1}{1+T(s)} 将 R(s) 和 T(s) 代入上式，得到：e_{ss}=\lim_{s\to 0}s\left(\frac{4}{s}+\frac{6}{s^2}+\frac{6}{s^3}\right)\frac{1}{1+\frac{8(0.5s+1)}{s^2(0.1s+1)+8(0.5s+1)}} 化简后得到：e_{ss}=\frac{3}{4} 因此，当输入信号 r(t)=4+6t+3t^2 时，系统的稳态误差为 e_{ss}=\frac{3}{4} 。

1 如何测量得到一个不稳定环节的稳定性？ 断开闭环系统，测量开环频率特征。可以通过比较输入正选信号与输出振幅比逐点画图，也可以用系统分析仪。这样可以画出伯德图奶奎斯特图，从而分析频率特性。 2增加系统的开环增益，对于闭环控制系统的性能有怎样的影响？ 增大了系统无阻尼震荡频率，减小系统的阻尼比，降低了系统的动态性能。误差系数有所增大，减小了稳态误差，因而提高了系统的精度。 3滞后\超前串联校正能够改善系统性能的原因？ 超前：利用超前相角补偿系统的滞后相角改善系统的动态性能，如增加相位裕度，提高系统的稳定性,增加系统的快速性。滞后：利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，可以降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度。 4 从控制观点分析飞机在气流中和轮船在海浪中能保持预定航向行驶的原因。两者的控制系统是采用反馈的闭环控制系统，对于外部的扰动有一定的抑制能力，气流和海浪相对于系统是扰动，在扰动的作用下，闭环反馈系统能够保持原看来的性能。 5惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节？在什么条件下可以近似为积分环节？T<<1时可以近似为比例环节。T>>1是可以近似为积分环节 6在调试某个采用PI控制器的控制系统时，发现输出持续震荡。试分析可以采取哪些措施解决问题？ 1） 减小积分时间常数 Ti 2） 减小开环增益 P, 提高系统稳定性。 7某个被控对象的模型为H(s)，有人认为只要在被控对象前串联环节1/H（s），这个开环控制系统就具有很好的性能。这种做法可行吗？为什么？不可行。开环控制只有顺向作用，没有反向的联系，没有修正偏差能力，抗扰动性较差。结构简单、调整方便、成本低。在精度要求不高或扰动影响较小的情况下，这种控制方式还有一定的实用价值。8自动控制系统通常通过负反馈构成一个闭环控制系统。简述负反馈的主要作用。（3个） 被控量直接间接地的参与控制，从而使系统具有自动修正偏差的作用 9在绘制连续系统频率特性bode图的幅频特性时，常采用（对数频率—分贝）坐标。简述原因。（3个） 横坐标w以对数分度，能够将w=0→∞紧凑地表示在一张图上，既能够清楚地表明频率特性的低频、中频段这些重要的频率特性，也能够大概地表示高频段部分频率特性。纵坐标采用分贝具有鲜明的物理意义，而且也能将取值范围为0→∞的频率特性紧凑地表示在一张图上。采用对数坐标后，幅频特性曲线能够用一些支线近似，大大简化了伯德图的绘制。 10系统在某个输入信号作用下的稳态误差为无限大，是否意味着系统不稳定？请给出明确的判断，并简述理由。 不意味着不稳定。 对单位负反馈系统，当时间t趋于无穷大时，系统对输入信号响应的实际值与期望值（即输入量）之差的极限值，称为稳态误差，它反映系统复现输入信号的（稳态）精度。 和系统的稳定性无关 。11与劳斯判据相比，nyquist判据的主要优点有哪些？（3个） 计算方便，判断较直观，容易计算临街稳定时的参数，能直接从系统的频率特性等实验数据来分析、设计系统。