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子非鱼1102
自考问答 > 自考本科 > 线性代数自考真题2020公式

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zzyunicorn

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矩阵化简其实就是多元一次方程组消元的过程。整个矩阵相当于x+2y-z=-30x+3y+z=00x-4y+3z=13 第二行其实已经消元完成了,所以直接消第三行 (3)减(-4)/3倍(2),即可使(3)中y的系数为0,化简即完成

317 评论(10)

爱我大兴

3式是错的,正确的应该是:9a-3b+c=28这是三元一次方程组,初中生都能解了,何必用线性代数的克莱默法则呢?

248 评论(15)

我从来没喝过水

既然你时间紧,那我尽量快速地给你讲一下思路吧,明天考试的话今天还是多休息为好。1、A+B=AB A(B-E)=B A=B(B-E)的逆,后面就是计算了,不再啰唆2、A=(α1;α2;α3,;4)=[ 2 -1 3 5; 4 -3 1 3; 3 -2 3 4; 4 -1 15 17] 将其化简得 [ 2 -1 3 5; 0 1 5 7 0 0 1 0 0 0 0 0]所以向量组的秩=3,最大无关组为(α1,α2,α3) 设α4=x1α1+x2α2+x3α3 待定系数易求得α4=3α1-2α2+2α33、假设 β1 β2 β3线性相关,则存在不全为0的数c1,c2,c3使得 c1β1+c2β2+c3β3=0 带入β1=α1 β2=α2-α3 β3=α1-α2-α3 则(c1+c3)α1+(c2-c3)α2-(c2+c3)α3=0 由于向量组α1 α2 α3线性无关,则 (c1+c3)=0 (c2-c3)=0 (c2+c3)=0 推出c1=c2=c3=0矛盾 所以假设不成立,则β1 β2 β3线性无关4、这个根据非齐次线性方程组的性质能也能做,不过大一学的,不大记得了,这里给个我的做法吧: x1+x3=λ x3=λ-x1 4x1+x2+2x3=λ+2 X2=λ+2-2x3-4x1=λ+2-2(λ-x1)-4x1=2-λ-2x1 带入6x1+x2+4x3=2λ+3 则:6x1+2-λ-2x1+4(λ-x1)=2λ+3 即:λ-1=0 所以方程组有解的条件是λ=1

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