教育统计与测量自考重点公式汇总

1.众数，又称范数，是一组数据中出现最多的一个或几个数值，是一种集中量数，可用来表示一组数据的集中趋势，次数分布表中，次数最多的一组的组中值定为众数，符号 2.众数的优点是较少受到极端数据的影响，种树的缺点是不稳定易受分组的影响，也易受样本变动影响，不能做进一步的代数运算，多用于一组数据出现不同质的情况或出现极端数据时，用众数表示典型情况， 3.中位数，在按大小顺序排列的一组数据中，处于中央位置的数，符号， 4.中位数的优点是不受到极端数据和模糊数据的影响，缺点是不能做进一步的代数运算，缺乏灵敏性，多用于需要快速估计一组数据的点心水平时，或一组数据中有极端数据或数据两端有模糊数据出现时，用中位数来描述该组数据的集中趋势， 5.算术平均数的4条运算性质，一、原始数据与其算术平均数的离差和为0，2, 每一个原始数据都加上一个相同的常数C后，新数据的平均数与原有数据的平均数，加上这个常数C，3，每一个原始数据都乘以一个相同的非零常数C后，新数据的平均数为原有数据的平均数，乘以这个常数C，4，每一个原始数据做线性变换及乘以相同的非零常数C，加上相同的常数D，则新数据的平均数为原有数据的平均数做相同线性变换后的结果， 6，计算算术平均数的方法，计算加权平均数的方法， 7.平均数的优点，确定严密，反应灵敏，简明易懂，计算简便，能做进一步的代数运算， 8.平均数的不足，易受极端数据的影响，易受模糊不清数据的影响， 9.平均数的使用，第一数据是同质的，第二每一个数据都是准确可靠的，第三需要得到相对精确可靠的集中量数，或进一步参与其他运算， 10.众数中位数和平均数的联系，正偏态平均数最大，负偏态平均数最小，曲线比较缓和的尾巴在X轴的哪一边就是哪一偏态 11.全距又称两极差是指一组数据中最大值与最小值之差，用符号R表示， 12.百分位数的含义与计算公式，每分位差是指两个百分位数之间的差，四分位数与四分位差的含义， 13.平均差，你差的绝对值的平均数，符号AD，公式， 14.方差是指一组数据的离差平方的平均数，符号，公式 15.标准差是方差的平方根，用符号S表示，在原始数据与次数分布表的数据采用不同的公式， 16.标准差的优点，1、计算严密，一组数据只有一个确定的标准差，2、反应灵敏，3、适合于代数运算， 17.标准差的不足，易受极端数据的影响，易受模糊数据的影响，

统计学原理常用公式汇总第三章 统计整理a) 组距＝上限－下限b) 组中值＝（上限+下限）÷2c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距第四章 综合指标i. 相对指标1. 结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量2. 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值3. 比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值4. 强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现象总量指标5. 计划完成程度相对指标＝实际数/计划数＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）ii. 平均指标1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数 或 iii. 变异指标1. 全距＝最大标志值－最小标志值2.标准差: 简单σ= ； 加权 σ= 3.标准差系数: 第五章 抽样推断1. 抽样平均误差：重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 成数抽样时必要的样本数目 不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目 第七章 相关分析1.相关系数 2.配合回归方程 y＝a＋bx3.估计标准误： 第八章 指数分数一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。( - )此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。(2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。（ - ）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= 复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析： = × 绝对值变动分析： - = ( - )×（ - ）第九章 动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算 ②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算：若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为： 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为： (2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 基本公式为： 式中： 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数； 代表分子数列的序时平均数； 代表分母数列的序时平均数；逐期增长量之和 累积增长量二、平均增长量＝—————————＝—————————逐期增长量的个数 逐期增长量的个数计算平均发展速度的公式为： (2)平均增长速度的计算平均增长速度＝平均发展速度-1（100%）