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Miko米粒
自考问答 > 自考本科 > 如何自学考试高中数学

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略过剧情

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一、数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习:从目前的数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其简单的小运算,如71-19=68,(3+3)2=81等,错误虽小,但决不可等闲视之,决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因,是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点: ①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确; ②要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。 ★什么是理解? 按照建构主义的观点,理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。 理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 ★什么是记忆? 一般地说,记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。 总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习。三、数学解题 学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。 1、如何保证数量? ① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 ② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。 ③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。 ④每天保证1小时左右的练习时间。 2、如何保证质量? ①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。 ②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。 ③复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如,数学思维方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。比如,在一些数列问题中,求通项公式和前n项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理。应该说,领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。 总而言之,只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪明地做题,并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

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他们的快乐

高中数学怎么自学如下:思维方法向理性层次跃迁:高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。及时了解、掌握常用的数学思想和方法:学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。逐步形成“以我为主”的学习模式:数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。

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jessica0707

多做题 掌握基础知识

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Lucy…黄小猪

如果你想简单学,就自己购买一本高数的书,如果家附近有大学,去学校里买本二手的,不贵。根据书来学,哪部分卡住了就补哪部分知识,缺点是这样学出来的只能应付考试,遗忘很快。如果你想仔细学,那就要时间了,数学作为一个基础学科,高数是很深的。我这只能给你一个建议。首先,用1周时间把小学每个年级的教材学完。然后半个月学完初中教材。一周时间将高中教材框架整理了解,然后根据高数教材去学习,顺序是学一个版块高中数学,然后学一个板块高数。等把所有高中数学设及板块学完,再去学剩下的。如果你确实感兴趣,一年时间应该没问题。如果你是强迫自己学习,那你就要做好“秃头”的打算,基础数学真的很熬人。还有一个,建议也学习下初等数学,也能锻炼一下数学思维。或者体验一下数学建模的魅力,去参加一下数学建模竞赛,挺有意思的。希望上述内容能够帮到你。

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gell墨脱

高中数学竞赛自学方法如下:

1、首先选择一套按高中课程知识点的适宜难度的奥数竞赛教材,仔细做完这一套教材。

2、做完教材后,基本掌握高中数学竞赛的知识点。注意时间控制在一年内,适宜在高一年完成。

3、在高一至高二的暑假期间,开始做分专题的、专门的高中竞赛教材,同时开始做正规的

竞赛题、历年真题。

4、高二期间应完成套竞赛题库书和近几年的全部直题。在寒暑假期间,有条件的话可以参加一些大学组织的高中数学竞赛培训。

5、高二后半段应当加入一些专门针对“二试”的训练,比如要确保第一题几何必须拿下,第一题通常是组合数学,所以时间充裕的话可专门学习一下组合数学方面的知识,“不等式”系列知识应当进行重点训练。

6、最主要的是去在一套竞赛的教程上大量做题,去熟悉竞赛的题型。可以按照教材的课程顺序学习,学习课本的同时还要参考教辅材料,以免会遗漏部分知识点。熟悉教材之后,技巧的运用也很重要。对于高考知识和解题技巧要做到融会贯通,如果实在不能学透整体的知识构架,也要把基本用法学会。

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程Celeste

伙计,你有点不厚道,楼上的回答了你那么多问题,你不采纳不说,连声谢谢都没有!!!!

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城阳高升移门

我当初和你差不多,不过不是落下,而是跟没学一样。后来自己也急了,把书上的例题仔细看了一遍,抱着会考指导用铅笔做,做完了擦掉,把做错的研究为什么错,正着不会,知道答案了反推我总还是能做到的。这样做了三遍,基础最起码跟上了,后来老师让集体做的时候又做了一遍。当时我听说高考大部分是基础题,所以我就把基础的抓了抓,难的稍微研究了一下,后来高考数学150的考了90多。算是没白努力做四遍会考指导。我不是个好学生也没考上好大学,不过现在想想觉得不后悔。好好努力学吧,实在不行就找个家教狠狠补补,现在社会竞争太激烈,连研究生都快不吃香了。

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茶痴吃茶去

一般地,各高校教材是不一样的。以高中水平,自学是完全没有问题的,主要是看课本、做一些书后的练习。理工系:经典的教材是:《高等书序》同济大学 高教版6版 稍微难一点的教材是:《高等数学导论》中科大版数学系:推荐《数学分析教程》 史济怀 高教版 高数中微积分是基础,大体内容包括:第一学期:函数、一元微分、一元积分、微分方程 第二学期:多元微分、多元积分、场论、级数 等 希望对你有帮助!

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