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代数部分：代数历来是考试中的重点，而函数知识又是代数部分的重中之重。要掌握函数的概念，会求常见函数的定义域及函数值，会用待定系数法求函数解析式，会对函数的奇偶性和单调性进行判定。 函数的重点是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图象和性质。数列是代数部分的又一个重要内容。导数及其应用是近两年考试中的一个突出重点，复习的基本策略是注重运算，强调应用。 导数复习的重点是： ①会求多项式函数几种常见函数的导数。 ②利用导数的几何意义求曲线的切线方程，并能以导数为工具求函数的单调区间、极值与最大值或最小值。 ③解简单的实际应用问题，求最大值或最小值。 三角部分：在理解三角函数及有关概念的基础上，要掌握三角函数式的变换，包括同角三角函数之间的基本关系式，三角函数的诱导公式，两角和两角差的三角函数公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，并用公式进行计算、化简。 平面解析几何部分：解析几何是通过坐标系及直线、圆锥曲线的方程，用代数的方法研究几何问题。平面向量一章，在理解向量及相关概念的基础上，要重点掌握向量的运算法则，向量垂直与平行的充要条件。直线一章的复习重点是直线的倾斜角和斜率，直线方程的五种形式，两直线的位置关系。 立体几何部分：近年来，考试大纲对这部分的要求明显降低，考查的重点是直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系，和有关棱柱、棱锥与球体的表面积与体积的计算等基础知识。 概率与统计初步：排列与组合一章，应注意分类计数原理与分步计数原理的主要区别，应注意排列与组合的主要区别，牢记排列数或组合数计算公式，会解有关排列或组合的简单实际问题。 高数科目考试形式 1.试卷总分：150分。 2.考试时间：150分钟。 3.考试方式：闭卷考试，试笔作答。 成人高考有疑问、不知道如何选择主考院校及专业、不清楚成考当地政策，点击立即了解》自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
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11．设广义积分 收敛，则（ ）A．q=1 B．q<1C．q≥1 D．q>112．平面x- y-11=0和平面3x+8=0的夹角为（ ）A． B． C． D． 13．方程z=x2+y2在空间直角坐标系中表示的图形是（ ）A．旋转抛物面 B．上半球面C．圆柱面 D．圆锥面14．极限 （ ）A．等于0 B．等于1C．等于-1 D．不存在15．已知函数z=xy(x>0),则 =（ ）A．yxy B．y(y-1)xy-2C．xy-1(ylnx+1) D．xy-1(ylnx-1)16．设C是椭圆：x=acost,y=bsint(0≤t≤2π)，则线积分 （ ）A．0 B．2πC．πab D．2πab17．下列函数中哪个不是微分方程y〃-4y′+3y=0的解（ ）A．ex B．e2xC．e3x D．ex+118．微分方程xy〃=y′的通解为（ ）A．y=C1x+C2 B．y=x2+CC．y=C1x2+C2 D．y= 19．下列无穷级数中，绝对收敛的无穷级数是（ ）A． B． C． D． 20．当|x|<5时，函数f(x)= 的麦克劳林展开式是（ ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21．函数f(x,y)= 的定义域为______.22．极限 =______.23．设函数y=cos2x，则 ______.24．设不定积分 ，则f(x)= ______.25．定积分 ______.26．过点（3，-1，2）并且与yoz坐标面垂直的直线方程为______.27．设函数z=e ,则全微分dz=______.28．累积分 交换积分次序后为______.29．设积分区域B：x2+y2≤1，则二重积分 =______.30．微分方程y〃=x满足条件y′(0)=y(0)=0的特解为______.三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）31．求极限 32．设方程ex+y-3x+2y2-5=0确定函数y=y(x),求 33．已知参数方程 确定函数y=y(x),求 34．计算定积分 35．将函数f(x)=ln(x2+1)展开为x的幂级数.四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）36．证明方程5x4+4x-2=0在0与1之间至少有一个实根.37．证明不等式38．求由抛物线y=x2,直线x=2和x轴所围成的平面图形，绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.
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x取值为2kπ+π/2,则y的值为2kπ+π/2，k的值可以是无穷大，所以y的值可以是无穷，所以无界
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令f（x）=x-2sinx，则f（π/2）=π/2-2＜0，f（π）=π＞0，故由零点定理，f（x）在（π/2,π)内至少有一个零点，即x-2sinx=0在区间（π/2,π)内至少有一个实根。