今天教务老师给大家收集整理了2023自考启用新教材，2023年自考新教材目录的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！新自考教材08年自考70余门课程使用新教材详细情况介绍全国考办近日通过其官方网站公布了2008年自考全国统考课使用大纲、教材目录。其中，70余门课程将使用新教材。考生通过教材目录可以了解到教材使用信息，包括课程名称、课程代码、课程学分、大纲名称、教材名称、出版社、版次及主编。参加全国统考课考试时，考生注意所买教材要与教材目录中的信息相符，一旦买错教材，将影响学习效果及考试成绩。此次公布的教材目录中，有些课程“版次”栏内加了“*”，这表示该课程的教材、大纲内容和要求没有变动，只是改变了形式，如大纲、教材合订或版式大小及装帧有所变化，考生已买教材、大纲的可正常使用，不影响学习。2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(一)A2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(一)D作者:admin浏览次数:1234发表于:2007/10/2614:39[大中小]刑事诉讼法学02604刑事诉讼法学自学考试大纲刑事诉讼法学王国枢北京大学出版社2005年版行政法学02615行政法学自学考试大纲行政法学罗豪才北京大学出版社2005年版法律文书写作02623法律文书写作自学考试大纲法律文书写作宁致远北京大学出版社2006年版外国法制史02634外国法制史自学考试大纲外国法制史由嵘胡大展北京大学出版社2000年版*中国法律思想史02644中国法律思想史自学考试大纲中国法律思想史杨鹤皋北京大学出版社2004年版西方法律思想史02654西方法律思想史自学考试大纲西方法律思想史张宏生谷春德北京大学出版社2000年版*行政管理学02776行政管理学自学考试大纲行政管理学胡象明高等教育出版社2005年版农村社会学02904农村社会学自学考试大纲农村社会学赵莉红罗学刚经济科学出版社1996年版市政学02926市政学自学考试大纲市政学张永桃高等教育出版社2000年版政治学概论★03126政治学概论自学考试大纲政治学概论王惠岩高等教育出版社2007年版当代中国政治制度★03156当代中国政治制度自学考试大纲当代中国政治制度包玉娥高等教育出版社2007年版西方政治制度03166西方政治制度自学考试大纲西方政治制度曹沛霖高等教育出版社2000年版国家公务员制度★03174国家公务员制度自学考试大纲国家公务员制度李如海高等教育出版社2007年版公共政策03184公共政策自学考试大纲公共政策宁骚高等教育出版社2000年版行政组织理论★03194行政组织理论自学考试大纲行政组织理论倪星高等教育出版社2007年版领导科学03204领导科学自学考试大纲领导科学黄强高等教育出版社2000年版中国文化概论03215中国文化概论自学考试大纲中国文化概论王宁湖南师范大学出版社2000年版中国行政史03225中国行政史自学考试大纲中国行政史虞崇胜高等教育出版社1999年版西方行政学说史03234西方行政学说史自学考试大纲西方行政学说史竺乾威高等教育出版社2001年版公文写作与处理03416公文写作与处理自学考试大纲公文写作与处理饶士奇辽宁教育出版社2004年版高级语言程序设计03424高级语言程序设计自学考试大纲高级语言程序设计迟成文经济科学出版社2007年版秘书学概论03456秘书学概论自学考试大纲秘书学概论常崇宜辽宁教育出版社2006年版办公自动化原理及应用03465办公自动化原理及应用自学考试大纲办公自动化原理及应用孙淑扬中国人民大学出版社1999年版公安学基础理论03546公安学基础理论自学考试大纲公安学基础理论柳晓川许新源中国人民公安大学出版社2006年版公安秘书学03555公安秘书学自学考试大纲公安秘书学魏永忠中国人民公安大学出版社2005年版公安管理学03568公安管理学自学考试大纲公安管理学杨建和张光中国人民公安大学出版社2005年版治安管理学03576治安管理学自学考试大纲治安管理学熊一新中国人民公安大学出版社2005年版刑事侦查学03587刑事侦查学自学考试大纲刑事侦查学孟宪文中国人民公安大学出版社2004年版保卫学03595保卫学自学考试大纲保卫学郭太生中国人民公安大学出版社2004年版2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(一)B2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(一)C2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(一)D2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(二)A2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(二)B2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(二)C2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(二)D2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(三)A2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(三)B2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(三)C2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(三)D2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(三)E2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(三)F因内容太多，请到一下链接阅读?dp-bbsthread-945.html本回答由网友推荐我在网上看到2013年10月自考全国统考课程将启用新教材大纲,但是我的书都是在这之前买的,不知道还能不能用1、不是所有自考全国统考课程将启用新教材大纲的，所以您首先要确定您报考的具体哪门课程启用新教材大纲，而哪几门又是用老教材的。2、如果那门启用新教材大纲的话，那么之前买的老教材也是不能用的，需要买新教材的，新旧教材的内容也是有变化的。3、大纲变了，书本内容肯定是变掉的，这是个自考的“规则”。本回答由网友推荐自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
今天教务老师给大家收集整理了自考教材改版大全，2022年自考教材改版的相关问题解答，还有免费的自考历年真题及自考复习重点资料下载哦，以下是全国我们为自考生们整理的一些回答，希望对你考试有帮助！会计专科自考科目教材哪些改版了会计专业变教材的科目有：00041 基础会计学 00043 经济法概论 00072 商业银行业务与经营 00157 管理会计 00160 审计学 00055 企业会计学 00066 货币银行学 00077金融市场学 00156 成本会计学相关变教材后的考试试题九州考苑有新自考教材08年自考70余门课程使用新教材详细情况介绍全国考办近日通过其官方网站公布了2008年自考全国统考课使用大纲、教材目录。其中，70余门课程将使用新教材。考生通过教材目录可以了解到教材使用信息，包括课程名称、课程代码、课程学分、大纲名称、教材名称、出版社、版次及主编。参加全国统考课考试时，考生注意所买教材要与教材目录中的信息相符，一旦买错教材，将影响学习效果及考试成绩。此次公布的教材目录中，有些课程“版次”栏内加了“*”，这表示该课程的教材、大纲内容和要求没有变动，只是改变了形式，如大纲、教材合订或版式大小及装帧有所变化，考生已买教材、大纲的可正常使用，不影响学习。2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(一)A2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(一)D作者:admin浏览次数:1234发表于:2007/10/2614:39[大中小]刑事诉讼法学02604刑事诉讼法学自学考试大纲刑事诉讼法学王国枢北京大学出版社2005年版行政法学02615行政法学自学考试大纲行政法学罗豪才北京大学出版社2005年版法律文书写作02623法律文书写作自学考试大纲法律文书写作宁致远北京大学出版社2006年版外国法制史02634外国法制史自学考试大纲外国法制史由嵘胡大展北京大学出版社2000年版*中国法律思想史02644中国法律思想史自学考试大纲中国法律思想史杨鹤皋北京大学出版社2004年版西方法律思想史02654西方法律思想史自学考试大纲西方法律思想史张宏生谷春德北京大学出版社2000年版*行政管理学02776行政管理学自学考试大纲行政管理学胡象明高等教育出版社2005年版农村社会学02904农村社会学自学考试大纲农村社会学赵莉红罗学刚经济科学出版社1996年版市政学02926市政学自学考试大纲市政学张永桃高等教育出版社2000年版政治学概论★03126政治学概论自学考试大纲政治学概论王惠岩高等教育出版社2007年版当代中国政治制度★03156当代中国政治制度自学考试大纲当代中国政治制度包玉娥高等教育出版社2007年版西方政治制度03166西方政治制度自学考试大纲西方政治制度曹沛霖高等教育出版社2000年版国家公务员制度★03174国家公务员制度自学考试大纲国家公务员制度李如海高等教育出版社2007年版公共政策03184公共政策自学考试大纲公共政策宁骚高等教育出版社2000年版行政组织理论★03194行政组织理论自学考试大纲行政组织理论倪星高等教育出版社2007年版领导科学03204领导科学自学考试大纲领导科学黄强高等教育出版社2000年版中国文化概论03215中国文化概论自学考试大纲中国文化概论王宁湖南师范大学出版社2000年版中国行政史03225中国行政史自学考试大纲中国行政史虞崇胜高等教育出版社1999年版西方行政学说史03234西方行政学说史自学考试大纲西方行政学说史竺乾威高等教育出版社2001年版公文写作与处理03416公文写作与处理自学考试大纲公文写作与处理饶士奇辽宁教育出版社2004年版高级语言程序设计03424高级语言程序设计自学考试大纲高级语言程序设计迟成文经济科学出版社2007年版秘书学概论03456秘书学概论自学考试大纲秘书学概论常崇宜辽宁教育出版社2006年版办公自动化原理及应用03465办公自动化原理及应用自学考试大纲办公自动化原理及应用孙淑扬中国人民大学出版社1999年版公安学基础理论03546公安学基础理论自学考试大纲公安学基础理论柳晓川许新源中国人民公安大学出版社2006年版公安秘书学03555公安秘书学自学考试大纲公安秘书学魏永忠中国人民公安大学出版社2005年版公安管理学03568公安管理学自学考试大纲公安管理学杨建和张光中国人民公安大学出版社2005年版治安管理学03576治安管理学自学考试大纲治安管理学熊一新中国人民公安大学出版社2005年版刑事侦查学03587刑事侦查学自学考试大纲刑事侦查学孟宪文中国人民公安大学出版社2004年版保卫学03595保卫学自学考试大纲保卫学郭太生中国人民公安大学出版社2004年版2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(一)B2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(一)C2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(一)D2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(二)A2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(二)B2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(二)C2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(二)D2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(三)A2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(三)B2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(三)C2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(三)D2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(三)E2008年自学考试全国统考课大纲教材目录(三)F因内容太多，请到一下链接阅读?dp-bbsthread-945.html本回答由网友推荐2014年的教材改版吗？2014年的一、二级建造师教材会全面改版，其中二级建造师教材的改版已基本完成，2013年10份最终定稿，预计12月份出版发行。改版量大概是40%左右，特别是实务部分增加了不少现场案例，并且编委会一再强调今年命题要与工程实践进一步接轨，也就是会进一步增加通过的难度。……[详情]如何应对自考教材改版这种情况下，是侧重课本为主，多看多理解多记忆了。其次是历年真题，这个也要看具体情况，改版后课本内容变化不大的话，可以参考一下；若变化很大，基本就不用参考了。模拟题，最不重要，这种资料，都是为了赚考生的￥，资料针对性不强，实际意义不大，考生可根据自己学习和时间情况再来看是否考虑练习或不练习。自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
江苏自考秘书学专业有哪些考试科目?答：江苏自考秘书学本科一共18门课程，一般需要考14门，分别是必考课马克思主义基本原理概论、中国近代史纲要、外语、中国文化概论、中国秘书史、应用文写作、中外秘书比较、文书档案管理、管理心理学、秘书参谋职能概论、申论、公关礼仪、秘书学毕业论文;选考课秘书文化学、领导科学、现代企业制度、中国公文发展史和机关管理。其中报考过外语的考生，仅需在选考课中选一门考试;不考外语的考生需要报考全部选考课。自学考试制度高等教育自学考试是个人自学和国家考试相结合的高等教育形式，是我国社会主义高等教育体系的重要组成部分。是贯彻宪法鼓励自学成才的有关规定，造就和选拔德才兼备的专门人才，提高全民族的思想道德素质和科学文化素质，以适应社会主义现代化建设的需要。与普通高考和成人高考在招生对象、考试时间及学制不同，自考是“宽进严出”。考生参加国家考试机构统一组织的单科考试，合格一门，发一门的合格证书，所有科目合格后，方可申请毕业(申请本科毕业的学生还需提供国家承认的专科毕业证)。自考是一种自主学习的过程，只有亲身体验过，尤其是只有其中一少部分善于学习的考生才是自考的最终胜出者（毕业）。学生在经过系统的学习后，通过毕业论文答辩、学位英语考核达到规定成绩，符合学位申请条件的，可申请授予学士学位。并可继续攻读硕士学位和博士学位。自考/成人高考有疑问、不知道如何选择主考院校及专业、不清楚自考/成考当地政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：
秘书学专业计划共设置毕业课程13门（含课程实践性环节考核）。
报考条件：①秘书学（机关秘书、企业秘书、商务秘书、涉外秘书等）专业专科毕业生可直接报考；②其它专业专科毕业生报考则须加考“秘书学概论（00345）（6学分）”和“公文写作与处理（00341）（6学分）”两门课程。
符合条件申请免考外语者，可在选考课中选考另外三门课程，但不能申请学士学位。
课程代码：050125 主考学校：河南科技大学 开考形式：面向社会序号 课程代码 课程名称 学分 备注 1 0004 毛泽东思想概论 2 2 0005 马克思主义政治经济学原理 3 3 0796 商务英语 7 证书课程 4 0043 经济法概论（财经类） 4 5 0506 写作（一） 7 6 8018 历代应用文选读 5 7 0058 市场营销学 5 8 8019 理财学 4 9 8020 商务秘书学 5 证书课程 10 0152 组织行为学 4 11 8021 传播与广告 5 12 0346 办公自动化原理及应用 4 证书课程 13 0347 办公自动化原理及应用（实践） 1 证书课程 14 8022 秘书外事管理实务 6 15 0041 基础会计学 5 B类考生须加考 16 0644 公关礼仪学 4 17 0345 秘书学概论 6 18 6999 毕业论文 0 不计学分 说明： 1、“办公自动化原理及应用（实践）”、和“毕业论文”为实践性环节课程，考生应依据培训与考核基本要求，到主考学校或主考学校认可的单位进行考核。 2、报考类别 A类考生：商务秘书、汉语言文学、新闻、秘书、中英文秘书、涉外秘书等专业专科及以上毕业生可直接报考本专业，不考加考课程。 B 类考生：其它专业专科及以上毕业生报考本专业，须加考“基础会计学”、“公关礼仪学”和“秘书学概论”三门课程。 3、“商务英语”、“商务秘书学”、“办公自动化原理及应用”和“办公自动化原理及应用（实践）”为证书课程。
自考商务秘书本科需要考以下科目：必考科目：中国近代史纲要、马克思主义基本原理概论、国际商务法律、写作（一）、历代应用文选读 、市场营销学、理财学、商标管理、国际商务谈判实务、传播与广告、秘书外事管理实务、毕业论文、实践考核。 选考科目：英语（二）、现代汉语、商品学、文献检索、商务秘书学、国际商务。课程设置：必考课13门52学分；选考课4门28学分；加考课2门10学分。说明：1、101至104课程中须选考不少于14学分。2、商务秘书、秘书、中英文秘书、涉外秘书、中文、商务管理、行政管理专业专科毕业生可直接报考本专业，其他专业专科（或以上）毕业生报考本专业须加考201和202课程。已取得相同名称课程考试成绩合格者可申请免考。3、本专业仅接受国家承认学历的专科（或以上）毕业生申办毕业。自考商务秘书专科需要考以下科目：必考科目：思想道德修养与法律基础、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论、大学语文、法律事务管理、 应用写作、 公共关系学、 管理学原理、秘书学概论 (A) 、档案学、商务秘书学、财务管理与会计基础、国际商务、办公自动化 (无纸笔考试) 、实践考核、商务调查报告。
自考文秘主干课程有：秘书学概论、文书学、公共关系学、秘书口才与沟通、秘书写作、公文写作与处理、秘书实务、办公自动化实务、档案管理、速记速录、管理学原理、公共关系实务、办公自动化、会计学原理、市场营销、计算机基础与应用、策划学基础、社交礼仪、秘书文档管理、现代汉语、中国历代文学作品选、中国文化概论、西方文化概论、普通话等。
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管理学原理、秘书学概论、档案学、商务秘书学、礼仪学、公共关系学、财务管理与会计基础、国际商务、办公自动化、国际商务法律、市场营销学、理财学、商标管理、国际商务谈判实务、传播与广告、秘书外事管理实务等。
课程设置：必考课13门52学分；选考课4门28学分；加考课2门10学分。
扩展资料：
职业素养培训主要课程：国际商务英语、企业管理概论、OFFICE办公软件操作等。
本专业主要培养能熟练应用办公自动化系统，具有社交接待、公关策划、谈判促销和公文写作、公文处理及档案管理能力，既懂商务知识又具备文案策划能力的复合型文秘人才。
毕业后可在工商企业，金融，保险机构从事商务秘书工作以及从事国内涉外机构、中外合作机构和外资机构的秘书、公关、宣传、策划及有关的管理工作。
中华人民共和国公民，不受性别、年龄、民族、种族和已受教育程度的限制，均可依照本条例的规定参加高等教育自学考试。
自学考试学习方式灵活、工学矛盾小、费用低，实行“宽进严出”，“教考分离”，凡中华人民共和国公民，不受性别、年龄、民族、种族和已受教育程度的限制，均可参加自学考试。
参考资料来源：广东外语外贸大学继续教育学院-高中（中专）起点本科文秘/秘书
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这个学期上了Prof. Sheldon Ross的
随机变量是一座桥梁，它的一端是这个世界上的各种或复杂或简单的随机现象( 不确定性是这个世界的本质之一 )，另一端是包括代数计算在内的各种数学工具。对于随机现象，我们可以定义一个随机变量 ，针对每一种可能出现的结果，我们都可以给这个随机变量赋予一个取值，这样一来，我们就能够运用数学的力量来对这个世界的随机性进行分析。很多时候，我们关心的是平均值，我们有下面四种方法来计算随机变量 的期望值(均值)：
(1)式是随机变量期望值的定义式。由于使用这一公式需要知道该随机变量的概率质量函数——当你已知其概率质量函数时，你可以求出包括期望、方差等在内的所有统计值——而在复杂的现实世界中我们很难得到一个变量的分布表达式（甚至很多时候连求出均值都显得困难），因此该式使用相对较少。
(2)式表明，当一个随机变量可以表示成若干个随机变量之和的形式时，它的期望即为这些变量的期望之和。当一个随机事件可以拆解成具有先后顺序的子事件时，这一表达式很有效。
(3)式是计算期望值最常用的式子，实际上， 「条件于(conditioning on )」 是概率论体系中最为核心的技术之一。在分析现实世界的随机现象时，如果你能够获取额外的信息，这便意味着一些本是未知且随机的元素不再随机，而是成为了确定性因素，这将影响你原本的分析计算结果。
(4)式又叫条件恒等式(Conditioning Identity)，是同时应用了(1)(3)两式得到的，根据求随机变量函数值的期望值的公式，我们有
注意到 是随机变量 的函数值(仍旧是一个随机变量)，它表示，当变量 取不同的值(这是随机事件)时，变量 的期望值(这是一个数值)也随之变化，这正是随机变量的定义(由某一随机现象得到某一对应的数值)，因此， 是一个随机变量。
下面我们通过一些例子来展示这四个式子的运用。
一系列相互独立的试验，每次试验成功的概率都是 ，用随机变量 表示出现第一次成功试验时所需要的试验次数，其概率质量函数为 。这样的一个随机变量服从几何分布。
使用(1)式来计算其期望值如下(在第二行运用了求导与求和运算次序的可交换性)
使用(2)式，设随机变量 为第一次实验过后仍需要几次实验才能出现第一次成功，即 。因此， ，该式表示第一次试验就成功了，所以不再需要额外的试验； ，该式表示前n次试验都失败了，在第 次试验时才终于成功。于是有：
使用(3)式，定义随机变量 ，当首次试验成功时取值1，失败时则取值0。条件于 来计算 的期望值如下：
如果我们定义随机变量 如下， ，那么按照(4)式对变量 求期望便能求出 。对比(3)式的求解过程，我们可以看到(4)式本质上是在运用(3)式。
现在我们同时运用(2)(3)来计算方差。
注意到，仅考虑 时，变量 是不服从几何分布的，但是在引入「第一次实验失败了」这个条件后，在得知这个原本未知的信息之后，随机变量 成为了一个服从几何分布的随机变量，其参数和 完全相同，所以有 和 。
下面我们考虑一个以几何分布为基础的问题。现在变量 不再表示出现第一次成功试验时所需要的试验次数，而表示 连续出现k次成功 试验时所需要的试验次数。试求变量 的期望。
要想最大化条件期望这一工具的威力，我们要找到合适的变量来作为条件。现定义变量 为出现 第一次失败 时所需要的试验次数，这个变量将帮助我们轻松求出 的期望值。
以 为例，独立随机试验的设定在于，哪怕你已经连续9次成功，你也不能确定下一次就会成功。不管在连续9次成功之后失败了，还是在连续3次成功之后失败了，得到的结果都是一样的，同样是回到了游戏的起点，同样是需要从头再来。所以我们有：
利用(3)式来求其期望值：
接着我们进一步拓展。几何分布的试验只有两种结果，即成功与失败。现在我们对其推广，假设每次独立随机试验都会有m种可能结果，每种结果出现的概率都是 ，用随机变量 表示任意一种结果连续出现k次所需要的试验次数。试求 的期望值。
这又是一道初看很棘手，但使用条件期望就能轻松解决的问题。用 表示任意一种结果连续出现 次所需要的的试验次数，那么有
对(8)式两边求期望：
在(7)式中，令 则有 ；在(8)式中，令 ，则有 。这两个结果是一致的，之所以差了个倍数2，是因为在后一题里，任意一种结果出现k次就行，而在前一题里，需要特定某个结果出现k次才行。
快速排序是一种常用的排序算法，随机从数列中选出一个数字，数列中剩余的所有数字和它进行比较，比它小的落入到左侧的子数列中，比它大的落入到右侧的子数列中，然后对这两个子数列分别进行同样的操作，重复下去，直到每个子数列只有1个或2个数字为止。最后我们将得到一个从左到右依照从小到大排列好的数列。这是典型的分治法应用，将一个复杂的大问题不断地拆解成容易解决的小问题。
为了分析这一算法，我们先定义一些必要的变量。用 表示完成对一个数列的排序所需要进行的大小比较的次数；用 表示对一个长度为n的数列进行排序平均需要进行多少次大小比较；用 表示第一个随机选取的数字在全体n个数字中的排名，如果 ，那么有 个数字比这个数小，落入它的左侧，有 个数字比它大，落入它的右侧。根据条件期望我们得到：
用 替换 之后两式相减：
两边同时乘以 后我们便能得到 的一般表示式：
由此可知，快速排序算法是平均复杂度为 的排序算法。
有n个人在一个房间里聚会，每个人头戴一顶帽子，现在大家都把帽子放到房间中心的一个箱子里，每个人依次上前去随机抽取帽子，如果他刚好抽到了他自己的那顶帽子，我们说此时产生了一个匹配(match)。用随机变量 表示产生了多少个匹配。试求(a) 的期望值；(b) 的概率质量函数。
对于 (a)问，利用(2)式可以轻松求出，令 ，其中 表示第i个人是否成功地拿到了自己的那顶帽子。
,该式表示第一个人没有拿走属于第二个人的帽子，然后第二个人顺利地拿到了他的那顶帽子。于是有：
这一结果意味着，不管房间里有多少个人，平均而言只有一个人可以拿到属于他的那顶帽子。
对于(b)问，为了求出 ，我们需要先求出 ，虽然这一项指的是所有人都没有拿到自己的那一顶帽子，但是不能简单地用链式法则来求解：
上式是错误的计算方法，对于「第一个人没有拿到他的帽子」这个事件，需要分类成「第一个人拿到了第二个人的帽子」和「第一个人拿到了既不属于他也不属于第二个人的帽子」这两个子事件，然后你才能去研究第二个人的匹配情况。
我们需要借助条件概率来求解，用 表示事件「产生匹配的数量为零」，用 表示事件「第一个人拿到了他的那顶帽子」，用 表示事件「第一个人没有拿到他的那顶帽子」，用变量 表示「n个人中没有产生匹配」的概率。则有：
若第一个人没有选走他帽子，则他的帽子留在了剩余的n-1顶帽子中，成为了「多余的帽子」(因为这顶帽子没有被他的主人取走)，而他所拿走的那顶帽子的主人则成了「多余的人」(因为他没有机会取走他自己的帽子了)。现在我们来研究一下事件 。这一事件分为两个子事件：
,把多余的帽子看做归属于多余的人，这样一来，第一个人走后，剩下的n-1个人都还有机会拿到自己的那顶帽子。
现在我们可以求出 了，将所有人分成两队(一共有 种分法)，一队有k个人，他们中的每个人都拿到了自己的帽子；另一队有n-k个人，每个人都没有拿到自己的帽子。
有了概率质量函数之后，我们可以用期望的定义式即(1)式来验证(a)问的结果：
利用 可以化简这一结果：
结果与(a)问的答案一致。下面我们拓展原问题，现在规定，在第一轮里拿到了自己帽子的人离开房间，剩下的人把拿错的帽子放回箱子里，继续随机抽取，重复进行下去直到所有的人都拿回自己的帽子为止。用变量 表示需要经过多少轮才能让所有人都拿回帽子。试求 的期望。
从(a)题的结果我们知道，不管房间里有多少人，平均而言，一轮中只有一个人能够拿回自己的帽子，于是我们直观猜测 。现在我们用数学归纳法来证明这个结论。
用 表示当房间里有n个人时需要经过多少轮才能使所有人拿到自己的帽子，有 ；用变量 表示第一轮里有多少人拿到了自己的帽子(即匹配的数量)。显然， 成立，现在我们假设有 ，可以得到：
证明完成。
在一个教室里坐着n个学生，假设每个人在任意一天出生的概率相同，都为 ，那么这n个学生中，有两个人在同一天过生日的概率是多少？
用 表示事件「至少有两个人在同一天出生」，用 表示事件「没有人的生日相同」，由于这两个事件互补，所以有 。我们从 着手，因为它比 的计算要简单得多。事件 意味着，第一人在某一天出生了，第二个人的生日与他不同；第三个人的生日既和第一个人不同，也和第二个人不同；第四个人的生日和前面三个人的生日都不相同，以此类推，第n个人的生日和前n-1个人的生日都不相同。所以有：
当n=23时， ；当n=57时， 。这意味着，只需要有23个人，就有超过一半的几率出现两个人同一天过生日(对于概率论不熟悉的人可能会猜测至少需要157人)；只需要57个人，就能使这一概率值高达99%。以人数为横轴，概率值为纵轴，绘图如下：
这个问题有各种版本的场景描述(最初的场景是要从众多的候选者中选出综合能力最好的那个秘书)，而我个人倾向于这样来描述：在你生日这天，你的n个好朋友排成一队给你送红包，但在这n份红包中你只能接受一份。每次拿到红包后，你可以拆开红包来查看面额大小，如果满意，你选择接受这一红包，游戏结束；如果不满意，你拒绝这份红包(事后不能反悔)，然后去拆下一份红包。这个问题的目标是拿到面额最大的那个红包，它的难点在于，每一份红包的面额大小都是纯粹随机的，不管你已经见过多少份红包，下一份红包对于你而言仍旧是完全未知的(虽然见过的红包越多，对于面额的相对大小的判断越准确)。
直观上来看，n越大，红包数量越多，拿到最大的那一份红包就越困难。用数学的语言来说就是， 表示事件「拿到最大的红包」，有 。但是，下面我们将看到，在采用适当的策略之后， 是一个恒定不变的常数，与n的大小无关。
这样的策略称为k-policy，它的做法是，不管最开始的k个红包面额如何，都不要接受，在这之后，如果遇到一个比前k个面额都大的红包，就接受它，如果一直没有遇到比前k个面额大的红包，那么就接受最后一个红包(即第n个)。下面我们来求这种策略下的 . 用随机变量 表示最大红包所在的位置， . 则有：
好好品味一下 时的这个表达式，如果前 个红包中最大的那个在前k个位置里，就能确保在此之后、在最大的红包之前，不会有红包被选走。
考虑关于x的函数 ，对其进行求导。
这一结论是 反直觉 的(大概这就是概率论的魅力所在)，它表明，不管有多少份红包，我们拿到最大的那个红包的概率都是个常数，并且这个概率还不小(接近四成了)。
第一章灿烂的古希腊数学1.1 万物皆数1.2 几何学无王者之路1.3 我将撬动地球阅读与欣赏1．毕达哥拉斯定理证明方法之一2．证明正方形的对角线与其一边构成不可公度量第二章中国古代数学瑰宝2.1 古算明珠——“方程术”与“正负术”2.2 “韩信点兵”与中国剩余定理2.3 古代数学精英阅读与欣赏中国古代数学家证明勾股定理的巧妙方法第三章代数学的进步3.1 解方程的故事3.2 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦3.3 代数学与三大几何作图难题3.4 对称的数学阅读与欣赏“代数学”名称的来源第四章数与形的完美结合——解析几何的产生4.1 时代的产物4.2 勇于探索的数学家4.3 业余数学大师阅读与欣赏费马大定理——会下金蛋的鹅第五章运动与变化的数学——微积分诞生记5.1 两千年的孕育5.2 站在巨人的肩膀上5.3 万能大师5.4 异曲同工阅读与欣赏第二次数学危机第六章近代数学的两座灯塔——欧拉与高斯6.1 征服黑暗的欧拉6.2 数学王子高斯第七章几何学的新天地——非欧几何的诞生7.1 欧氏几何的“家丑”7.2 新奇的非欧几何世界7.3 几何学的“哥白尼”7.4 从假设到现实——非欧几何的意义第八章探索随机世界的利器——概率论和数理统计的源流8.1 游戏的数学8.2 伯努利家族的贡献8.3 更上一层楼8.4 数据的学问第九章中国现代数学两巨星9.1 传奇数学家——华罗庚9.2 当代几何大师——陈省身阅读与欣赏菲尔兹奖和沃尔夫奖简介附录部分中英文词汇对照表湖南教育出版社版高中数学选修3－1“数学史选讲”主编：张景中陈民众执行主编：李尚志本册主编：王树禾编委：郑志明孟实华第1章中国古今数学的瑰宝1.1 勾股定理1.2 《九章算术》1.3 中国古代数学泰斗刘徽1.4 祖家父子1.5 唐宋数学三杰1.6 李冶、朱世杰的天元术1.7 中国现代数学家的杰出代表第2章希腊古代数学的伟业2.1 万物皆数和第一次数学危机2.2 三大几何作图问题2.3 柏拉图学派和亚力山大学派第3章数形结合的结晶——解析几何诞生第4章划时代的成就——微积分诞生4.1 微积分诞生的社会需求和数学准备4.2 牛顿莱布尼兹创立微积分第5章代数方程求解的历程5.1 二次、三次和四次方程的解法5.2 韦达定理和代数基本定理5.3 近世代数的双子星座——阿贝尔和伽罗瓦5.4 近代数学的两位巨人——欧拉和高斯第6章第五公设的困惑和非欧几何的光辉6.1 《原本》及其第五公设6.2 非欧几何的光辉第7章集合论的成就和是非7.1 康托集合论的成就7.2 罗素悖论和哥德尔不可判定性定理第8章算法与机器证明8.1 算法8.2 计算机证明8.3 机器证明领域中国数学家的重要突破课题总结报告参考题附录外国数学家中英文对照表凤凰传媒集团江苏教育出版社高中数学选修3－1“数学史选讲”主编：单 樽副主编：李善良陈永高王巧林编写人员：朱家生参与设计：周焕山李善良责任编辑：蔡 立1.1 起源于河谷的数学文明1.1.1纸草书中记录的数学1.1.2泥板书中记录的数学1.2 演绎数学的诞生与古希腊数学1.2.1爱奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派1.2.2巧辩学派与几何作图三大难题1.2.3柏拉图学派1.2.4亚力山大学派1.3 中国古代数学的瑰宝1.3.1《周髀算经》和勾股定理1.3.2《九章算术》中的数学成就1.3.3刘徽和祖冲之、祖暅父子在球体积计算方面的成就1.3.4从“物不知数”到“中国剩余定理”1.4 数与形结合的完美结晶——解析几何的诞生1.4.1笛卡尔与他的《几何学》1.4.2费马与他的解析几何1.5 巨人的杰作——微积分的产生1.5.1先驱们的探索1.5.2巨人的时代1.6 近代数学两巨星——欧拉与高斯1.6.1博大精深的数学大师——欧拉1.6.2“数学王子”——高斯1.7 千古谜题的解答者——伽罗瓦1.7.1历史留下的谜题1.7.2从阿贝尔到伽罗瓦1.8 研究偶然事件的数学——概率论1.8.1赌徒的难题1.8.2来自保险业的推动1.8.3概率论的发展1.8.4应用举例1.9 当代中国数学家剪影1.9.1华罗庚1.9.2陈省身学习总结报告湖北教育出版社高中数学选修3－1“数学史选讲”主编：齐民友副主编：裴光亚徐学文郭熙汉本册主编：郭熙汉参与设计：朱翠蓉彭永东审读：黄邦本引言第1章襁褓中的数学——早期算术与几何1.1 纸草书中记录的数学1.2 泥板书中记录的数学1.3 《周髀算经》及赵爽注1.4 十进位制记数法第2章理性数学的开端——古希腊数学2.1 毕达哥拉斯学派与不可公度比问题2.2 欧几里得与《原本》2.3 阿基米德的数理方法人物聚焦：阿基米德2.4 丢番图与《算术》第3章夺目的瑰宝不懈的拼搏——中国古今数学撷英3.1 《九章算术》及刘徽注3.2 中国古代著名数学家祖冲之阅读材料：祖暅原理3.3 大衍求一术3.4 现代中国数学家的奋力拼搏第4章数与形的结合——解析几何学的产生4.1 费马的坐标几何4.2 笛卡尔及其对解析几何的贡献人物聚焦：笛卡尔4.3 解析几何的扩展人物聚焦：欧拉第5章“人类精神的卓越胜利”——微积分的产生和完善5.1 微积分思想的萌芽阅读材料：芝诺悖论5.2 微积分方法的雏形5.3 微积分学的创立人物聚焦：牛顿5.4 微积分基础的严密化第6章超越时代的抽象——从方程求解到群论6.1 一次、二次方程的求解6.2 三次、四次方程的求解6.3 伽罗瓦与群论人物聚焦：阿贝尔 伽罗瓦第7章偶然中的必然——概率与统计7.1 概率论轶事三则7.2 统计无处不在第8章数学大厦的基石——集合论与数学基础8.1 无穷集合与势建议去书店购买
【 1 】拉斯金（名词解释） （很多书翻译为“罗斯金”)： （ 1) 简介： 英国著名艺术家和艺术评论家。1869年任牛津大学美术教授，长期从事艺术评论和艺术史研究，工艺美术运动的理论倡导者，主要著作有《现代画家》、健筑的七盏明灯》、《威尼斯之石》等。 （ 2 ）设计思想： ①认为艺术是由“大艺术”（绘画、雕塑）和“小艺术”（建筑、工艺美术）共同组成，号召艺术家应该关心“小艺术”。 ②强调设计的社会功能，认为设计为大众服务，反对精英主义设计。 ③主张在设计上回溯到中世纪的传统，恢复手工艺行会传统。主张真实、诚挚、形式与功能的统一，提出了设计的实用性目的。 ④强调艺术与工业的结合。工业最发达的地方，艺术（美术）也最发达。 ⑤他认为设计只有两条路：A 对现实的观察，观察自然；B 具有表现现实的构思和创造能力。设计形式强调“回顾自然”，设计师应该“向自然学习”。 （ 3 ）对拉斯金的评价： ①他的设计理论具有强烈的民主和社会主义的色彩。他的实用主义思想与以后的功能主义仍有很大区别。但是，他的倡导和设想还是为当时的设计家们提供了重要的思想依据。 ②他的口号之一：“向自然学习”。对工业化的问题有比较中肯的感度，他的设计理论具有民主和社会主义的色彩，通调设计的民主性，强调设计为大众服务，反对精英主义设计。 他的设计思想是非常混乱的，其中包含了社会主义色彩，也包含了对大工业化的不安，一方面强调为大众服务，一方面则主张从自然和哥德风格中找寻出路，而这种设计显然不是为大众的。 ③他认为：为了建立一个完美的社会，必须要有美术，但是，这种美术并不是为美术的美术，而是要工人对自己所做的工作感到喜悦，并且要在观察自然、理自然之后产生出来的美术。 4 提出设计的实用性目的，世界上最伟大的作品都是要适合某一特定场合，从属于某特定的目的，绝对不会有那种非装饰性的所谓最高美术的存在。 5 他发现了工业化带来的问题，但没有提出解决问题的方法和途径，只停留在理论层面上，没有涉及实践深处。但其理论成为后来威廉·莫里斯等人倡导的“工艺美术运动” 的理论基础。 【 2 】威廉 · 莫里斯： （ 1 ）筒介（名词解释）： 英国诗人兼文学家、社会活动家，英国工艺美术运动的奠基人。是真正实现约翰拉斯金思想的一个重要设计先驱。是拉斐尔前派的主要成员，被设计界称为“现代设计之父”。他与艺术家福特布朗、爱德华。柏恩-琼斯，画家但丁·罗西蒂，建筑师飞利普。威伯共同组成了艺术小组一—拉菲尔前派。他强调设计的服务对象为大众，希望振兴工艺美术的传统，一方面否定机械化、工业化风格，另一方面否定装饰过度的维多利亚式风格，认为哥德式、中世纪的设计才是诚实的设计。 他反复强调设计的两个基本原则： （1）产品设计和建筑设计是为千千万万的人服务的，而不是为少数人的活动；（2）设计工作必须是集体的活动，而不是个体劳动。这两个原则在后来的现代主义设计中发扬光大。他开设了世界上第一家设计事务所，其设计的产品采取哥德试和自然主义风格，强调实用性和美观性结合，具有鲜明的特征，同“工艺美术”运动的基本风格完全吻合，促进了英国和世界的设计发展。代表作有自己在伦敦郊区的住宅“红房子”，与他人合作《呼啸平原的故事》等。 （2） 事迹： 1888年在伦教成立了“工艺美术展览协会”，并开始不断举行一系列展览，向英国公众提供了一个了解好设计及高雅设计品位的机会，从而促进了“工艺美术”运动的发展，不仅开始影响到欧洲其他国家，也影响了美国。 （ 3) 主要设计： 设计主要集中在首饰、书籍装帧、纺织品、壁纸、家具和其他用品。 （ 4 ）设计思想： ①他进一步提出设计的民主思想，他反复强调设计的两个基本原则，即①产品设计和建筑设计是为千千万万的人的服务，而不是为少数人的活动②设计工作必须是集体的活动，而不是个体劳动。这两个原则都在后来的现代主义设计中得到发扬光大。 ②强调手工艺，明确反对工业化机械化批量生产，认为手工制品永远比机械产品更容易做到艺术化。③产品装饰上，反对矫揉造作的维多利亚风格和古典主义复兴，主张艺术家和技术家团结协作的创造活动；追求“真实的艺术”，复兴旧时代风格。 （ 5 ）威廉莫里斯的设计风格： 主张哥德式风格；讲究简单、朴实无华、功能良好；推崇自然，采用大量卷草、花卉、鸟类为装饰主体。 （ 6 ）对威廉 - 莫里斯的评价： ①严格的来看，莫里斯并不是一个现代设计的奠基人：因为他的探索的重点恰恰否定现代设计赖以依存的中心一—工业化和机械化生产。他的目的是复兴旧时代风格，特别是以中世纪、哥德风格，他一方面否定机械化、工业化风格，另一方面否定装饰过度的维多利亚式风格。 ②他认为只有哥德式、中世纪的建筑、家具、用品，书籍、地毯等的设计才是“诚实的设计。其它的设计风格如果不是丑陋的，也是矫揉造作的，因此应该否定、推翻。只有复兴哥德式风格和中世纪的行会精神才能挽救设计的精神，保持民族的、民俗的、高品味的设计。 3. 对于他来说，无论是古典风格还是现代风格，都不足取，唯一可以依赖的就是中世纪的、哥德的、自然主义这三个来源。 ④他强调实用性和美观性的结合，但是如何达到这个目的，对于他来说，依然是采用手工艺的方式，采用简单的哥德式和自然主义的装饰，因面，他的这个局限使他不可能成为真正现代设计的奠基人。 3、20世纪初现代运动的实践者：20世纪初，现代运动的实践者们主要关注于艺术和建筑。但是，设计作为新机器时代的主要方面，依然受到人们的重视。 （ 1 ）勒 · 柯布西诶（ 1887-1965 ）： 《今日装饰艺术》（1925）； 在一系列的论述中高度赞扬规模生产的意义和标准化的产品，“类型的物体”是柯布西诶为欢呼和迎接机器时代而创造的一个独特的术语。 （ 2 ）格罗佩斯（ 1887-1965 ）： 包豪斯设计学校的校长； 倡导标准化，试图以美术与工艺和建筑的融合来创造新的造型艺术；格罗佩斯本人就深受英国工艺美术运动理论的影响，同时又认为机器是手工艺人工具的机械发展；包豪斯基强调自然形态的研究，有强调对传统大师作品的构图分析；格罗佩斯设计理论的复杂因素构成了包豪斯独特的教学形式，使这种特有的教学方式成为后来培养设计家、解决工业设计问题的理论基础。 二战期间，众多的设计理论家移居美国，开始了美国的设计理论发展时期。 ——格迪斯（1893-1958），代表作《地平线》； 理论主张：大力赞扬机器时代。 4、20世纪中叶后现代艺术设计新理论的不断完善： 二战之后，设计理论与商业管理和科学方法的新理论相结合。二战期间所发展起来的人体工程学的到广泛的采用，它科学的考虑了人的舒适性和工作效率。 20世纪60年代，英国的阿彻所著的《设计家的系统方式》（1965）和《设计程序的结构》（1968）（1968）将系统方法引进设计，试图打破传统的设计步骤，使设计过程简单化和容易理解。 20世纪60年代还出现了新通俗主义，这是对波普设计新美学的直接反应。新通俗主义理论家包括沃尔夫（1931）和班纳姆（1922-1988），他们有关设计理论的论述全部采用了大众文化的语言图像。 在近20年里，设计研究和设计理论又从其他新兴的学科中受益匪浅，尤其是从少数群体的研究中获益不少，如对妇女的研究直接导致设计学关注厨房设计和管理。 20世纪90年代以来，设计理论同设计行为一样，并没有就设计过程或设计美学提出某种单一的观点，因为在这方面的研究是多元发展的，而唯一共同的目标则是将设计尽可能放在最为广阔的社会背景中去研究。
一、 19 世纪设计发展的背景 1 、变革与进步的时代 ：回顾19世纪，我们的视野中出现一个充满活力的变革与进步的时代。贫富差距逐渐拉大，中产阶级出现，在稳固的阶级结构中，消费文化向着多元的方向发展。出现了新的工业中心，贫富两级极端分化。 2 、镇压抑制与智力实验的结合： 19世纪是镇压抑制和智力实验的非凡结合。新的消费文化中，设计正起着重要作用。在第一次批量生产的产品，以及百货商店、广告招贴和邮购定货单出现之后，设计师的角色和设计的社会功能就成为重要的讨论话题。 布鲁内尔、拉斯金、达尔文等人取得了巨大的工程成就、革新的学术成就和研究成果，人们充满对社会进步的信心和信念。 3 、设计的重要作用： 重要的新发明出现；标准化和机械化的观念开始真正对设计起作用，大量规模盛大的设计展览是19世纪的一个特征。1851年的“水晶宫”博览会。 二、 19 世纪的设计教育和设计改革 （一 ) 设计教育 1 、提高工业设计水平最重要的方式：教育 英国政府支持建立培训师资的设计学校；争论关于设计的教学大纲；激烈争论设计师训练的方式和途径。 2 、两派观点： 尝试把装饰提高到真正的艺术形式的地位 （1） 欧文 · 琼斯 《装饰的基本原理》—琼斯对装饰的分类表明那个世纪对历史主义（借鉴过去）的偏爱，即使对于最进步的设计师，认为历史主义是设计不可缺少的一部分。 （2） 威廉 · 戴斯 《素描手册》—提出了一条指导性的原则，认为几何形式为装饰图案提供了最合适的风格。 3 、植物构造和植物学： 其他的实验表明，植物构造和植物学为设计提供了有意义的途径。法国的美术学校和英国设计学校的视觉试验把自然界看做实验室，要用科学的方法研究，并将研究出的原理应用于设计。 4 、和以上理论相反的观点认为： 设计学校的东西是冷漠，甚至是粗野的，它们忽略了宗教的力量，忽略了自然和人类的精神这一些非机械的、不可归结为一套简单管理的东西； 5 、哥特式风格向前发展： 这些设计改革者认为哥特式风格理应向前发展。从19世纪60年代开始，哥特式的复兴在不同层次和形式上支配了19世纪的意念和品味。 （1） 普金： 哥特式建筑体现了一种非凡的成就水平和美感，哥特式从视觉和道德的观念来看是唯一能起作用的风格。 （2） 拉斯金： 许多设计家开始把中世纪看做一种通过设计进行社会变革的方法。在这方面受到拉斯金的影响：《建筑的七盏明灯》、《威尼斯之石》 他的研究以两个重要理论作基础：1、装饰和设计英国建立在风格化的自然形式上；2、设计有着强烈的道德内涵。 虽然哥特式复兴在设计方面并不使用具体的哥特设计的细节，但它对于乡土形式、材料真实和设计在社会中的角色等方面的隐含了哥特式的精神。 6 、工艺美术运动： 英国是第一个经历工业革命的国家，它同时出现了一个反工业化的组织，并很快起名为“工艺美术运动”。设计师莫里斯是一个作家、社会活动价和他那个时代里最有影响的设计思想家。1861年，他顺理成章开办了自己的公司，这个公司及其产品仍然保留着艺术和手工艺的思想。 莫里斯 · 马歇尔 · 福克纳公司： 第一原则是材料的真实性；工艺美术运动的另一个理想是通过设计进行社会改革。 7 、新艺术 （名词解释） ： 19世纪末，这个时期有最后一个伟大的装饰风格兴盛，叫“新艺术”。其特点是：弯曲、自然主义的风格，运用了植物、昆虫、女人体和象征主义。法国以南希学派的加莱和路易·马乔勒的设计作品领先。但新艺术此时用来泛指19世纪装饰艺术的复兴，这个复兴从布鲁塞尔、米兰和维也纳这些城市到美国，再传到世界各国。 “ 维也纳工艺场 ”成立于1903年，它以英国设计师阿什比1888年成立的“手工艺同业会”的思想为基础，但也有些重要的区别。总队来说，维也纳工艺场的作品由于建立在用简单的几何形体的独特美学风格上而更显的前卫一些。不过它更多地关注风格的问题，而不是通过莫里斯愉快劳动的理想来改变社会。 8 、 欧洲的这些风格对于设计虽然重要，美国却提出了有关制造、生产和销售的实际问题，而且被证明对设计而言是根本性的问题，它同时标志着从19世纪向现代设计的过渡。 伴随美国零售革命而导致的重要生产变革，叫美国体制。 原则： 用统一标准的零件设计产品，使之能在国内的任何地方生产或修理。美国西部的偶像——柯尔特手枪，便是这种新的生产方式的例子。把一件产品拆成简单的组成部分，这一思想引出了工厂管理重要的新理论——泰勒主义； 泰勒1911年出版了《科学管理原理》泰勒提倡把生产过程分成最小的部分，形成资本主义生产流水线，以从中获得更多利润。 泰勒主义对福特生产线的出现起到了重要作用，福特主义代表了20世纪生产的最高成就，对欧洲现代运动有着重要影响。