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选择，填空，应用等
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《高等数学》试卷1（下）
一.选择题（3分10）
1.点到点 的距离 （ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6
2.向量 ，则有（ ）.
A.∥ B.⊥ C. D.
3.函数 的定义域是（ ）.
A. B.
C. D
4.两个向量 与 垂直的充要条件是（ ）.
A. B. C. D.
5.函数 的极小值是（ ）.
A.2 B. C.1 D.
6.设 ，则 ＝（ ）.
A. B. C. D.
7.若 级数 收敛，则（ ）.
A. B. C. D.
8.幂级数 的收敛域为（ ）.
A. B C. D.
9.幂级数 在收敛域内的和函数是（ ）.
A. B. C. D.
10.微分方程 的通解为（ ）.
A. B. C. D.
二.填空题（4分5）
1.一平面过点 且垂直于直线 ，其中点 ，则此平面方程为______________________.
2.函数 的全微分是______________________________.
3.设 ，则_____________________________.
4.的麦克劳林级数是___________________________.
5.微分方程 的通解为_________________________________.
三.计算题（5分6）
1.设 ，而 ，求
2.已知隐函数 由方程 确定，求
3.计算 ，其中.
4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（ 为半径）.
5.求微分方程 在 条件下的特解.
四.应用题（10分2）
1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？
2..曲线 上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的2倍，且曲线过点 ，求此曲线方程
.
试卷1参考答案
一.选择题 CBCAD ACCBD
二.填空题
1..
2. .
3. .
4. .
5. .
三.计算题
1. ，.
2..
3..
4. .
5..
四.应用题
1.长、宽、高均为 时，用料最省.
2.
《高数》试卷2（下）
一.选择题（3分10）
1.点 ， 的距离 （ ）.
A. B. C. D.
2.设两平面方程分别为 和 ，则两平面的夹角为（ ）.
A. B. C. D.
3.函数 的定义域为（ ）.
A. B.
C. D.
4.点 到平面 的距离为（ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6
5.函数 的极大值为（ ）.
A.0 B.1 C. D.
6.设 ，则 （ ）.
A.6 B.7 C.8 D.9
7.若几何级数 是收敛的，则（ ）.
A. B. C. D.
8.幂级数 的收敛域为（ ）.
A. B. C. D.
9.级数 是（ ）.
A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.不能确定
10.微分方程 的通解为（ ）.
A. B. C. D.
二.填空题（4分5）
1.直线 过点 且与直线 平行，则直线 的方程为__________________________.
2.函数 的全微分为___________________________.
3.曲面 在点 处的切平面方程为_____________________________________.
4.的麦克劳林级数是______________________.
5.微分方程 在 条件下的特解为______________________________.
三.计算题（5分6）
1.设 ，求
2.设 ，而 ，求
3.已知隐函数 由 确定，求
4.如图，求球面 与圆柱面 （ ）所围的几何体的体积.
5.求微分方程 的通解.
四.应用题（10分2）
1.试用二重积分计算由 和 所围图形的面积.
2.如图，以初速度 将质点铅直上抛，不计阻力，求质点的运动规律 （提示：.当 时，有 ， ）
试卷2参考答案
一.选择题 CBABA CCDBA.
二.填空题
1..
2..
3..
4..
5..
三.计算题
1..
2. .
3..
4. .
5..
四.应用题
1..
2. .
《高等数学》试卷3（下）
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、二阶行列式 2 -3 的值为（ ）
4 5
A、10 B、20 C、24 D、22
2、设a=i+2j-k,b=2j+3k，则a与b 的向量积为（ ）
A、i-j+2k B、8i-j+2k C、8i-3j+2k D、8i-3i+k
3、点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
4、函数z=xsiny在点（1， ）处的两个偏导数分别为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、设x2+y2+z2=2Rx，则 分别为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、设圆心在原点，半径为R，面密度为 的薄板的质量为（ ）（面积A=）
A、R2A B、2R2A C、3R2A D、
7、级数 的收敛半径为（ ）
A、2 B、 C、1 D、3
8、cosx的麦克劳林级数为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、微分方程(y``)4+(y`)5+y`+2=0的阶数是（ ）
A、一阶 B、二阶 C、三阶 D、四阶
10、微分方程y``+3y`+2y=0的特征根为（ ）
A、-2，-1 B、2，1 C、-2，1 D、1，-2
二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）
1、直线L1：x=y=z与直线L2：___________。
直线L3：____________。
2、（0.98）2.03的近似值为________,sin100的近似值为___________。
3、二重积分___________。
4、幂级数__________，__________。
5、微分方程y`=xy的一般解为___________，微分方程xy`+y=y2的解为___________。
三、计算题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
1、用行列式解方程组 -3x+2y-8z=17
2x-5y+3z=3
x+7y-5z=2
2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（1，1，1）处的切线及法平面方程.
3、计算.
4、问级数
5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数
6、用特征根法求y``+3y`+2y=0的一般解
四、应用题（本题共2小题，每题10分，共20分）
1、求表面积为a2而体积最大的长方体体积。
2、放射性元素铀由于不断地有原子放射出微粒子而变成其它元素，铀的含量就不断减小，这种现象叫做衰变。由原子物理学知道，铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，（已知比例系数为k）已知t=0时，铀的含量为M0，求在衰变过程中铀含量M（t）随时间t变化的规律。
参考答案
一、选择题
1、D 2、C 3、C 4、A 5、B 6、D 7、C 8、A 9、B
10,A
二、填空题
1、 2、0.96，0.17365
3、л 4、0，+
5、
三、计算题
1、 -3 2 -8
解： △= 2 -5 3 = （-3）× -5 3 -2× 2 3 +（-8）2 -5 =-138
1 7 -5 7 -5 1 -5
17 2 -8
△x= 3 -5 3 =17× -5 3 -2×3 3 +（-8）× 3 -5=-138
2 7 -5 7 -5 2 -5 2 7
同理：
-3 17 -8
△y= 2 3 3 =276 , △z= 414
1 2 -5
所以，方程组的解为
2、解：因为x=t,y=t2,z=t3,
所以xt=1,yt=2t,zt=3t2，
所以xt|t=1=1, yt|t=1=2, zt|t=1=3
故切线方程为：
法平面方程为：（x-1）+2(y-1)+3(z-1)=0
即x+2y+3z=6
3、解：因为D由直线y=1,x=2,y=x围成，
所以
D： 1≤y≤2
y≤x≤2
故：
4、解：这是交错级数，因为
5、解：因为
用2x代x，得：
6、解：特征方程为r2+4r+4=0
所以，（r+2）2=0
得重根r1=r2=-2，其对应的两个线性无关解为y1=e-2x,y2=xe-2x
所以，方程的一般解为y=(c1+c2x)e-2x
四、应用题
1、解：设长方体的三棱长分别为x，y，z
则2（xy+yz+zx）=a2
构造辅助函数
F（x,y,z）=xyz+
求其对x,y,z的偏导，并使之为0，得：
yz+2(y+z)=0
xz+2(x+z)=0
xy+2(x+y)=0
与2(xy+yz+zx)-a2=0联立，由于x,y,z均不等于零
可得x=y=z
代入2(xy+yz+zx)-a2=0得x=y=z=
所以，表面积为a2而体积最大的长方体的体积为
2、解：据题意
《高数》试卷4（下）
一．选择题：
1．下列平面中过点（1,1,1）的平面是．
（A）x＋y＋z＝0（B）x＋y＋z＝1（C）x＝1（D）x＝3
2．在空间直角坐标系中，方程 表示．
（A）圆（B）圆域（C）球面（D）圆柱面
3．二元函数 的驻点是．
（A）（0,0） （B）（0,1） （C）（1,0）（D）（1,1）
4．二重积分的积分区域D是 ，则 ．
（A） （B） （C） （D）
5．交换积分次序后 ．
（A） （B） （C） （D）
6．n阶行列式中所有元素都是1，其值是．
（A）n（B）0（C）n！（D）1
7．对于n元线性方程组，当 时,它有无穷多组解,则 ．
（A）r＝n（B）r＜n（C）r＞n（D）无法确定
8．下列级数收敛的是．
（A） （B） （C） （D）
9．正项级数 和 满足关系式 ，则．
（A）若 收敛，则 收敛（B）若 收敛，则 收敛
（C）若 发散，则 发散（D）若 收敛，则 发散
10．已知： ，则 的幂级数展开式为．
（A） （B） （C） （D）
二．填空题：
1． 数 的定义域为 ．
2．若 ，则 ．
3．已知 是 的驻点，若 则
当时， 一定是极小点．
4．矩阵A为三阶方阵，则行列式
5．级数 收敛的必要条件是 ．
三．计算题(一)：
1． 已知： ，求： ， ．
2． 计算二重积分 ，其中 ．
3．已知：XB＝A，其中A＝ ，B＝ ，求未知矩阵X．
4．求幂级数 的收敛区间．
5．求 的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）．
四．计算题(二)：
1．求平面x－2y＋z＝2和2x＋y－z＝4的交线的标准方程．
2． 设方程组 ，试问： 分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解．
参考答案
一．1．C；2．D；3．D；4．D；5．A；6．B；7．B；8．C；9．B；10．D．
二．1． 2． 3． 4．275．
四． 1．解：
2．解：
3．解：.
4．解： 当|x|〈1时，级数收敛，当x=1时，得 收敛，
当 时，得 发散，所以收敛区间为.
5．解：.因为 ,所以 .
四．1．解：.求直线的方向向量:,求点:令z=0,得y=0,x=2,即交点为(2,0.0),所以交线的标准方程为:.
2．解：
(1) 当 时,,无解;
(2) 当 时, ,有唯一解:;
(3) 当 时, ,有无穷多组解: (为任意常数)
《高数》试卷5（下）
一、选择题（3分/题）
1、已知 ， ，则 （ ）
A 0 B C D
2、空间直角坐标系中 表示（ ）
A 圆 B 圆面 C 圆柱面 D 球面
3、二元函数 在（0，0）点处的极限是（ ）
A 1 B 0 C D 不存在
4、交换积分次序后=（ ）
A B
C D
5、二重积分的积分区域D是 ，则 （ ）
A 2 B 1 C 0 D 4
6、n阶行列式中所有元素都是1，其值为（ ）
A 0 B 1 C n D n!
7、若有矩阵 ， ，，下列可运算的式子是（ ）
A B C D
8、n元线性方程组，当 时有无穷多组解，则（ ）
A r=n B r
9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（ ）
A 必等于零 B 必不等于零
C 可以等于零，也可以不等于零 D 不会都不等于零
10、正项级数 和 满足关系式 ，则（ ）
A 若 收敛，则 收敛 B 若 收敛，则 收敛
C 若 发散，则 发散 D 若 收敛，则 发散
二、填空题（4分/题）
1、 空间点p（-1，2，-3）到 平面的距离为
2、 函数 在点 处取得极小值，极小值为
3、 为三阶方阵， ，则
4、 三阶行列式=
5、 级数 收敛的必要条件是
三、计算题（6分/题）
1、 已知二元函数 ，求偏导数 ，
2、 求两平面： 与 交线的标准式方程。
3、 计算二重积分 ，其中 由直线 ， 和双曲线 所围成的区域。
4、 求方阵 的逆矩阵。
5、 求幂级数 的收敛半径和收敛区间。
四、应用题（10分/题）
1、 判断级数 的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。
2、 试根据 的取值，讨论方程组 是否有解，指出解的情况。
参考答案
一、选择题（3分/题）
DCBDA ACBCB
二、填空题（4分/题）
1、3 2、（3，-1） -11 3、-3 4、0 5、
三、计算题（6分/题）
1、 ，
2、
3、
4、
5、收敛半径R=3，收敛区间为（-4，6）
四、应用题（10分/题）
1、 当 时，发散；
时条件收敛；
时绝对收敛
2、 当 且 时， ， ，方程组有唯一解；
当 时， ，方程组无解；
当 时， ，方程组有无穷多组解。
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【免费定制个人学历提升方案和复习资料： 】自考大专主要有选择题、填空题、名词解释、简答题和论述题这几种主要题型。有些专业的试题会增加判断题和填空题，英语类试卷还有翻译题和作文题，而数理类考试大多会有计算题。自学考试中的试题大多分为客观题和主观题，其考察学生不同方面的能力，其中客观题的单项分值低，而主观题单项分值高，大家在复习的时候一定要有所侧重。1.选择题：是比较常见的题型，主要是考查考生的记忆、理解、判断、推理分析，等多种能力。2.填空题：在个别考试科目中出现，并不常用。主要是核考生准确记忆的“再现”能力。无论有几个空，回答都应明确、肯定，不能含糊其辞。因此考前对最基本的知识、概念、原理等要牢记。3.名词解释：这种题型一般针对学科中的基本概念、专业名词进行命题。主要考核考生的识记、理解能力。答题时答案要简明、概括、准确，如分值较大，可简要扩展。4.简答题：一般围绕基本概论、原理及其联系进行命题。着重考核考生对概念、史实、原理的掌握、辨别和理解能力。答题技巧：在答简答题时，既不能像名词解释那样简单，也不能像论述题那样长篇大论，答案要有层次性，列出要点，并加以简要扩展就可以。5.论述题：一般从试卷编制的全局出发，能从体现考试大纲中的重点内容和基本问题的角度来命题。着重考核考生分析、解决实际问题的能力，考核考生综合应用能力和创见性。自考题型下方免费学历提升方案介绍： 2016年04月自考00403学前儿童家庭教育真题试卷 格式：PDF大小：296.78KB 2020年08月自考00472比较教育真题试卷 格式：PDF大小：249.28KB自考/成考考试有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚自考/成考考试当地政策，点击底部咨询猎考网，免费获取个人学历提升方案：
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很多小伙伴问，关于2020年成人大专考试题目有哪些? 成人高考大专试题的相关问题，今天本站编辑就给大家整理了关于2020年成人大专考试题目有哪些? 成人高考大专试题全部问题，希望对你有帮助！2020年成人大专考试题目有哪些?2020年成人大专考试题目有：1.单项选择题很多选择题考查的知识点都来自书中，所以同学们在复习的时候一定要抓重点，背知识。在答题时，如果能瞬时准确地把答案找出最好。假如没把握，就要采用排除法，即要从排除最明显的错误开始，把接近正确答案的备选项留下，再分析比较，逐一否定，最终选定正确答案。2.多项选择题多项选择题得分标准是：多选少选或错选是不给分的，所以大家在面对多选题时都非常谨慎。其实许多多项选择题往往出自于某一基本问题，命题者把该问题的几个要点作为正确选项。干扰项当中，有的干扰项一看就知道是错误的，则立即排除，而有些干扰项是无法一下判定对错的，甚至其本身就没错，只是被放错了位置，同单项选择题一样，看命题和教材顺序选择，依然有效。另外还有一点大家也不要忽略了，就是在选中答案之后，一定要按照字母A、B等备选项顺序来进行书写。3.名词解释题名词解释题答案一定要简练、概括、准确，只要理解了。当然，名词解释这种题型用自己的话去解释也可以，不必非要拘泥于原文。如果实在是答不上，那么建议大家可以顾名思义，根据题目去猜想，然后再进行解释。4.简答题简答题一般围绕基本概念、原理及联系进行命题。考生答题时既不能像名词解释那么简练，也不要像论述题一样长篇大论。答案要有层次，列出要点，并简要扩展。5.论述题论述题这种题型，建议大家可以先列出答案要点，然后对要点逐一展开叙述，把自己的能力全部发挥出来，要在深度上和广度上努力，内容多多益善。如果时间紧张，那就直接把几个要点作答在试卷上。注意，一定要记得分段并且留一定空白以备叙述，然后发挥形象思维能力。自学考试含金量怎么样自考是除统招考试以外含金量最高的学历。学历的话，从含金量来看，排名是依次是：统招>自考>成人高考>网教远程教育>国开含金量和通过率成反比，含金量越高，通过难度就稍大。这就像博士，硕士，本科一样，博士含金量大于硕士大于本科，但毕业通过，拿证的难度也就越大。其实建议楼主想提升学历的话，不妨思考另一个问题：这份学历，需要满足我多久时间？如果是短时间内，比如拿个证可以申请一点岗位补贴，国开，成考也许就足够了。如果放远来看，比如两三年，那么自考本科是更适合的选择；因为，如果你拿到了国开成考的学历不久后，发现学历不够用了，还得拿个更高的。那你又得重新投入时间，精力在学习上。长远来看，这当然是得不偿失的，毕竟你拿到的学历含金量越高，某种程度上越能“一劳永逸”。自考的话如果有毅力有自控力已经完美的学习能力也是可以自己自学的，优点是节省经费。缺点是没有老师给你划重点可能需要把需要考试的书目都要记住看会才能通过考试，再者就是报班报班的话可能会有一定花费，但是会有专业的老师给你讲课，指导你，还会有和你一起学习的人，氛围会好一些也相对会有动力，我就是专科毕业，报了尚德的本科进行学习，两年考完的。当然具体的想要自学还是报班还是要结合自身的条件以及环境来进行学习的考学历是一件很辛苦的事。但是相对于结果还是很喜闻乐见的。想有发展的话还是需要有个本科学历的，不然公司里晋升学历都会被卡住的。同一家公司学历高的人往往比学历低的人薪资会更高一些。自考大专有哪些科目啊？自考大专有行政管理、人力资源管理、会计学、工商企业管理、学前教育、金融管理、汉语言文学等专业，自考专业基本上涵盖了哲学、经济学、法学、教育学、文史学、理工学、农学、医学、管理学、艺术学等类别，可以选择的专业非常广泛。扩展资料：专升本类型1、统招专升本统招专升本考上后需要再读2年本科(全日制学习)，属于国家普通高等教育，已纳入高招计划。其文凭的认可度在专升本中是最高的。自06年起，211、985工程院校已停止招收统招专升本，各省统招专升本招收比例严格控制在当年应届专科毕业生5%内，并纳入高校当年招生计划，不再收取8000元赞助费，实行和普通本科生平价费用。2、自考专升本自考专升本是自考性质的本科，即独立本科段。自考专升本一般称为专套本，因为其学习形式自由，报考时间和专业不受限制，文凭认可率相比后2者认可度要高，所以很受学生欢迎。3、成考专升本成考专升本即成人高等教育（成人高考），参加国家统一的入学考试，考试通过比较容易，录取率高。成人高考分为专科阶段和专升本阶段，每年一次报考机会。4、网络教育专升本网络教育也是国家一种高等教育制度，其性质大体和成人高考差不多，也是需要入学考试，但区别是学校自己命题和阅卷，分春秋季招生。专业老师在线权威答疑 zy.offercoming.com2022年专科教资是最后一年吗2022年专科教资并不是最后一年，专科考生还可以报考教师资格证。符合以下基本条件的人员，可以报名参加教师资格考试：1、具有中华人民共和国国籍。2、遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德。3、符合申请认定教师资格的体检标准。4、符合《教师法》规定的学历要求。5、普通高等学校在校三年级以上学生，可凭学校出具的在籍学习证明报考。幼儿园教师资格考试笔试科目为《综合素质》《保教知识与能力》2科；小学教师资格考试笔试科目为《综合素质》《教育教学知识与能力》2科；初级中学、普通高级中学教师和中等职业学校文化课教师资格考试笔试科目为《综合素质》《教育知识与能力》《学科知识与教学能力》3科。自考/成考有疑问、不知道自考/成考考点内容、不清楚当地自考/成考政策，点击底部咨询官网老师，免费领取复习资料：