河南自考本科概率论原题

古典概型计算公式：P(A)=A包含样本总个数样本点总数 =|A|/|Ω| ， 事件的独立性，及计数的乘法原理与加法原理。 本题：每个学生的生日数有365种，六个学生的生日数共有(365)6种， 即样本空间的点数为 |Ω|=(365)6， 所求的事件A为六个学生的生日都不相同，则的样本点数为|A|= A6365 则这六个学生的生日都不相同的概率为P(A)= |A|/|Ω| =A6365/(365)6 。

你好！这是02197的第30题，其中有一句话很重要“检验员定时从该生产线任取2件产品进行抽检，若发现其中含有C类产品或2件B类产品，就需调试设备”解决这道题最简单的思维角度是设产品总数为100，则A类有90件，B类有5件，C类有5件，第一问的概率=从B类的5件中抽取2件比上从100件中抽取2件=1/495；在求第二问之前，应先求取到含有C类产品的概率=(从C类的5件中抽取2件+从A、B类的95件中抽取1件×从C类的5件中抽取1件)比上从100件中抽取2件=97/990；所以第二问的概率=1-1/495-97/990=9/10=0.9.

问题：设总体X~N(μ，δ²)，已知样本容量n=24,样本方差s²=12.5227，求总体标准差δ大于3的概率.解：P{δ>3}=P{1/δ²<1/9}=P{(n-1)s²/δ²<(n-1)s²/9}，令y=(n-1)s²/δ²，则y~x²(n-1)=x²(23)，又(n-1)s²/9=23×12.5227/9=32，所以P{δ>3}=P{Y<32}=1-P{Y>32}，由P{Y>x²α(23)}=α，x²α(23)=32，查x²分布表，知α=0.10，所以P{δ>3}=1-0.01=0.90.

这个说起来有点模糊，但是你算分布函数的时候不要和它的密度函数的X取值搞混淆了，在分布函数当a≤x≤b时，F（x）=∫（﹣∞，x）f(t)dt，前面的区间只是表示x落在[a,b]上，但与它关系不大，只是让你知道x的范围。F(a≤x≤b)=∫(﹣∞,a)f(t)dt+∫(a,x)f(t)dt，你画个密度函数的图来看，分布函数就是﹣∞到x的积分（即面积），当x的取值不同时，就可能要分区间进行求面积，说的好理解一点就是你在x的取值区间内取一个x，然后求它左边的面积。你好好想想应该能明白的，只要别被x的取值区间搞昏了头就可以。（哎呀，说的有点罗嗦呀，真的很难写出来的，呵呵）