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haozai4130
自考问答 > 自考本科 > 自考里什么叫级数绝对收敛

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大馋猫皮皮

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绝对收敛和条件收敛的区别

一、区别一如图示给出:

二、性质不同:

1、绝对收敛:一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况,如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛,则称级数ΣUn绝对收敛,级数ΣUn称为绝对收敛级数。

2、条件收敛:一种微积分上的概念。如果级数ΣUn收敛,而Σ∣Un∣发散,则称级数ΣUn条件收敛。

三、经济学意义不同:

1、绝对收敛:是不论条件如何,穷国比富国收敛更快。

2、条件收敛:是技术给定,其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。

四、计算规则不同:

1、绝对收敛:可以交换次序,可以相乘

2、条件收敛:相乘有限制条件,交换次序可以收敛到复平面上一条直线或整个复平面的任意一点。

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向娟宅女

级数收敛是指其和函数的极限存在级数的绝对收敛是指各项绝对值的和函数的极限存在

265 评论(15)

越狱找食吃

首先要明确一个结论:如果一个数列加上绝对值符号后收敛,那么这个数列一定收敛。下面明确定义,如果一个数列加绝对值符号后收敛,那么称这个数列绝对收敛。所以绝对收敛可以得出这样的结论:这个数列加绝对值后收敛,并且这个数列本身也收敛。如果一个数列加绝对值符号后发散,但这个数列本身却是收敛的,那么称这个数列条件收敛。所以条件收敛可以得出这样的结论:这个数列加绝对值后一定发散,但这个数列本身一定收敛。综上,绝对收敛和条件收敛的相同点是:这个数列都是收敛的;不同点是绝对收敛的数列加绝对值后是收敛的,而条件收敛的数列加绝对值后是发散的。

106 评论(9)

悠悠岁月里

绝对收敛和条件收敛都收敛,但是绝对收敛绝对值仍收敛,条件收敛绝对值发散。

300 评论(11)

杨枝甘露儿

1. 一般用绝对收敛来描述无穷级数或无穷积分的收敛。如果级数Σ UN项的绝对值级数Σ|如果级数UN |收敛,称为级数Σ UN绝对收敛,级数Σ UN称为绝对收敛级数。绝对收敛的级数必须收敛 2. 如果函数f (x)在[a, b]上可积,并且| f (x) |的无穷积分(从a到+∞)收敛,那么f (x)的无穷积分(从a到+∞)是绝对收敛的。绝对收敛必须是收敛

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